基于云理论的成都市水资源承载力评价

贺欣悦，刘国东,2，胡 月，刘 稳

(1.四川大学水利水电学院，成都 610065；2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065)

水是生命之源，是维持人类社会得以发展的基础自然资源。21世纪以来我国人口不断增长，经济不断发展，社会不断进步，许多城市都不同程度上出现了水资源短缺、水质恶劣、供需矛盾凸显等问题，有限的水资源逐渐成为制约社会可持续发展的主要因素。水资源承载力(Water Resources Carrying Capacity,简称WRCC)将水资源与社会发展相结合，以期在保证水资源合理利用的前提下发展经济，一般表述为某一地区的水资源在某一具体历史发展阶段下，以可以预见的技术、经济和社会发展水平为依据，以可持续发展为原则，以维护生态环境良性循环为条件，经过优化配置，对该地区社会经济发展的最大支撑能力[1]。近年来，国内外学者对水资源承载力评价的研究有很多，例如学者童纪新[2]运用主成分分析法对南京市2003-2012年的水资源承载力水平进行比较分析和综合评价。学者刘晓君[3]引入信息熵对指标权重进行计算,采用变权法对权重指标反常现象进行修正，采用改进TOPSIS法建立模型，并在陕西省各地市的水资源承载力综合状况评价中进行应用。学者T. Sawunyama[4]利用遥感和GIS技术对某水库调蓄能力进行评估，并强调小型水库对水资源的影响。在众多的模型中，考虑到评价过程具有随机性和模糊性的特点，选取云理论将2者有机结合，得出相对客观的评价结果。本文利用熵权法和云理论相结合对成都市各区县2010年、2015年2个历史年进行评价分析，并对2020年、2025年、2030年近中远期3个目标年水资源承载力进行预测评价，以期为成都市水资源合理配置与高效利用提供科学依据与参考。

1 云理论概念及正向云发生器

云理论是由中国工程院院士李德毅于20世纪90年代提出的概念，它综合考虑随机性和模糊性，由定量到定性，用数字特征表示语言值，再从定性到定量，通过云发生器来模拟随机性、模糊性以及2者之间的关联性[5]。

1.1 云理论概念

设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是有稳定倾向的随机数μ:U→[0,1]，∀x∈U，x→μ(x)，则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为云滴[6，7]。

云用期望Ex、熵En、超熵He3个数字特征来整体表征一个概念。期望Ex即云滴在论域空间分布的期望；熵En即定性概念的不确定性度量，由概念的随机性和模糊性共同决定；超熵He即熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定。

1.2 正向云发生器

正向云发生器是从定性到定量的映射，它根据云的数字特征(Ex、En、He)产生云滴。正向云发生器是最基本的云算法，实现了从语言值表达的定性信息中获得定量的范围和分布规律，是表征语言原子最普遍最重要的工具，是一个前向的、直接的过程[8]。逆向云发生器则相反。本文主要用到正向云发生器，其计算步骤如下。

(4)重复上述3步，产生设定的n个云滴为止。

2 云理论评价模型

本文利用Matlab软件编制云理论模型程序。具体评价步骤如下。

2.1 数据归一化处理

设各指标值的样本集{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}；其中x*(i,j)为第i个样本第j个指标值，n、m分别为等级个数和指标个数，为消除各项指标值量纲和统一各指标值的变化幅度，采用下式进行归一化处理。

正向指标：

(1)

逆向指标：

(2)

式中:xmax(j)、xmin(j)分别为第j个指标值的最大值和最小值；x(i,j)为指标值归一化后的数据值；本研究中等级数n=5，评价指标m=20。

断奶至性成熟阶段，平均日增重800克时第一个产奶量最佳。从管理角度来说，700～900克日增重都可以获得较好的产奶量。牛养到合适的日增重即可，不宜太高，否则造成饲料浪费，并且在没有意识到的情况下可能已经损失了一部分奶量，如图3所示。

2.2 评价指标权重确定

各评价指标对水资源承载力的影响程度不同，评价指标的权重也不同。熵权法是一种利用原始数据本身客观赋权的方法，能有效表示指标的重要性。利用熵权法确定指标权重，设评价指标的权重向量为W=(w1,w2,…,wm)，熵权计算公式为：

(3)

(4)

(5)

2.3 云的数字特征确定

根据评价指标和评价标准确定云理论的3个数字特征(期望Ex，熵En，超熵He)：

(6)

式中：Bmin、Bmax分别表示某一评价等级的最小边界和最大边界；k为常数，根据变量本身的模糊阈值确定，本文中取k=0.1。

2.4 隶属度矩阵建立

利用正向云发生器计算步骤计算相应的隶属度矩阵R：

(7)

n=1,2,…,5；m=1,2,…,20

2.5 水资源承载力评价等级值

水资源承载力评价等级值P=(p1,p2,…,pn)由下式计算：

P=WR

(8)

3 成都市水资源承载力评价

3.1 研究区域概况

成都市位于四川省中部，是四川省省会，地理位置为东经102°54′～104°53′、北纬30°05′～31°26′。全市土地面积14 335 km2。地处四川盆地西部边缘，地势由西北向东南倾斜；西部属于四川盆地边缘地区，以深丘和山地为主；东部属于四川盆地盆底平原，为岷江、湔江等江河冲积而成，主要由平原、台地和部分低山丘陵组成。形成独特的平原、丘陵、高山均分的地貌类型。属于亚热带湿润季风气候，热量丰富、雨量充沛、四季分明，年平均气温15.2～16.6 ℃，年平均降水量873～1 265 mm。境内主要有岷江、沱江及青衣江3大水系。据成都市水资源调查结果显示本地水资源总量为93.26 亿m3，过境水资源总量为183.76 亿m3。同时存在重复利用率低，水质污染严重，供需矛盾突出，管理体制不健全等问题。面对社会经济高速发展，对水的需求也大幅增长，总用水量以每年平均约3 亿m3的规模递增，水资源已成为制约成都市国民经济持续发展、健康发展的“瓶颈”[9]。

3.2 评价指标体系构建

评价指标体系将社会发展情况、水资源开发利用程度、国民经济水平以及生态环境等因素加以考虑，同时参考其他学者相关研究[10-12]，选取3类共20项指标，作为成都市水资源承载力评价指标体系(见表1)。研究数据主要来源于2008-2015年《成都市统计年鉴·区(市)县》、《四川统计年鉴》、《成都市水资源公报》。预测年数据采用趋势外推法并结合发展规划而得，具体数据见表2。依据各项指标的实际情况并参考国内外各指标的平均水平，将评价标准划分为5个等级，1级表示表示该状态下水资源承载能力极强，可供开发利用潜力巨大；2级表示表示该状态下水资源承载能力较强，可供开发利用潜力较大；3级表示表示该状态下水资源承载能力与经济发展相匹配；4级表示表示该状态下水资源承载能力较弱，水资源超载现象轻微；5级表示表示该状态下水资源承载能力极弱，水资源超载现象严重，具体等级标准划分见表1。

表1 成都市水资源承载力评价指标体系及评价等级标准

注：“+”表示正效应，即指标值越大越好；“-”表示负效应，即指标值越小越好。

3.3 成都市水资源承载力评价

依据模糊数学中的最大隶属度原则，选取对应的评价等级作为水资源承载力评价等级，见表3。

4 评价结果

结合arcgis可帮助我们更直观了解成都市水资源承载力的历史演变及各区县的空间分布，见图1～图7。

表2 成都市水资源承载力评价指标数据

注：限于文章篇幅，在此仅列出预测年数据。

表3 成都市水资源承载力评价结果

由以上可知，成都市在2010年水资源承载力整体较好，除个别区县外水资源处于强无压力状态，开发潜力较大。而在2020年出现了水资源承载力整体评价结果并不乐观的状态，主要集中在中心城区周边。在历史演变中龙泉驿区水资源承载力一直处于1级状态，中心城区一直处于4、5级，温江区、大邑县除分别在2015年、2025年出现过一次评价结果很差的状态外均处于1级。

图1 2010年成都市水资源承载力评价结果

图2 2015年成都市水资源承载力评价结果

图3 2020年成都市水资源承载力评价结果

图4 2025年成都市水资源承载力评价结果

图5 2030年成都市水资源承载力评价结果

图6 成都市水资源承载力评价结果雷达图

图7 成都市水资源承载力评价结果雷达图

5 结 语

利用熵权法确定权重可减少人为因素的干扰，得到较为客观的权重，云理论可有效兼顾概念的模糊性和随机性。同时将2者有机结合建立基于云理论的水资源承载力评价分析可得出较为可靠的评价结果。本文将其应用于成都市各区县5个代表年份水资源承载力评价中，结合arcgis工具更形象直观体现评价结果的可视性。

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