一种新的入境旅游市场周期研究方法演绎与应用

唐夕汐，田 里，王 桀

（云南大学 工商管理与旅游管理学院，昆明 650091）

1 问题的提出

近年来，我国旅游产业对国民经济贡献率不断提升，已经成为社会经济发展的支柱产业。在全国旅游业长足发展的同时，云南省作为我国的旅游大省也起到了举足轻重的作用，其中，入境旅游一直是云南省旅游发展的战略重点。云南省入境旅游正式起步于改革开放，1979年至今稳步发展，在入境旅游市场上不断吸引各国游客前往“七彩云南”。摸索入境旅游发展规律和特征，而入境旅游市场的跌宕起伏、周而复始的动荡正是旅游周期研究的重点所在。

通过对现有的研究旅游周期的文献进行分析发现，旅游增长周期方面的问题没有得到相应的关注，侧重的主要是游客数量方面的波动。研究内容方面，国内学者对入境旅游相关研究的关注重点主要集中在：入境旅游流、时空动态变化；入境游客的预测与趋势；入境旅游影响因素等方面[1-3]。从研究方法来看，国内研究周期的方法主要包括：时间序列分析法、HP滤波、BP滤波、季节指数、回归分析法、脉冲响应模型、线性回归模型法、权重预测法、增长率、本底趋势线、小波函数等方法[4,5]。关于马尔科夫机制转换模型，国内也有一些学者将这个模型运用到经济相关的研究中[6,7]。

考虑到马尔科夫机制转换模型在运行的过程具有将不同周期内生、转换使之成为可以定量计算的待估参数的功能，能很好地拟合具有机制转换的线性时间序列，且利用马尔科夫制度转换模型对旅游市场进行分析在目前国内文献中并没有发现。本文首次运用马尔科夫制度转换模型研究云南入境旅游周期，理论上有利于丰富我国旅游市场周期研究体系和扩展研究方法，以其帮助我们更清晰、直观的了解云南省入境旅游市场周期的独特特点，并掌握云南入境旅游发展变化的规律。

2 入境旅游市场周期波动的马尔科夫机制转换模型

2.1 模型构建

2.1.1 周期波动变量选取

在构建模型之前，首先要确定衡量云南省入境旅游市场周期波动的变量。具体来说，入境旅游应该包括的变量是入境旅游收入和入境旅游人次两个方面，但因为国际旅游统计的基本指标之一就有对于入境旅游人次的统计，这是全世界公认的，同时国际旅游创汇（国际旅游收入）由于受到各种复杂因素的影响,不同时段、不同国家的收入标准并没有直接的可比性，所以本文选定的是云南省入境旅游人次的增长率（直接运用年度数据有噪声，因此以年度同比增长率为研究变量）。

2.1.2 模型状态数量选取

马尔科夫机制转换模型有不同的阶和不同的状态等级，状态指的是在马尔科夫机制转换模型中,一种状态就意味着可以对应所选时间序列变化的一个均值和一个方差，例如，假设相应的时间序列围绕四个均值和四个方差变动,那么马尔科夫机制转换模型就可以设定为四状态马尔科夫机制转换模型。阶表现的是马尔科夫机制的转换的依赖性,简单的来说，阶指的是机制之间的相互的依赖性，如果某一时刻的机制只取决于其下一时刻的机制,那么就是一阶的马尔科夫机制转换模型；如果某一时刻的机制不仅取决于下一时刻的机制,还取决于下下时刻的机制,那么就是二阶的马尔科夫机制转换模型，以此类推。

周期波动是旅游业发展的固有规律，从曲线波动的形态学上来看，在一个周期中，既包括波峰，也包括波谷，这两者的交替出现就存在着扩张和衰退现象，一般经济周期在正向的经济增长和负向的经济衰退两种状态之间转换，但由于旅游产业的特殊性，所以按照市场周期理论，可以分为高增长、低增长制度；这两种由统一的标准来衡量。本文根据入境旅游市场行为，划分为两种状态:高增长和低增长状态，又为了简化模型估计，故建立二状态马尔科夫机制转换模型。

2.1.3 模型设定

入境旅游市场周期的马尔科夫机制转换模型如下所示:yt代表入境旅游人数的增长率，其中模型参数u和δ都依赖于时间t，这种依赖用状态变量st表示，经过分析，st服从一阶滞后马尔科夫链，u(st)代表t时刻所处状态下的序列均值。εt服从正态分布，均值为0，方差为δ。st=1或者2是状态变量，st=1表示入境旅游市场高增长状态，st=2表示入境旅游市场低增长状态，因为是一阶滞后模型，其值只取决于前一个时段所处的转态，遵循以下一阶马尔科夫转移矩阵：

其中，Pij=Pr[st=j|st-1=i]，所有的i有=1。故p11+p12=1，p21+p22=1，转移矩阵中其实只有两个未知参数p11和p22。具体的，p11=p(st=1|st-1=1)，含义是上一时刻是高增长状态，下一刻任然是高增长状态的概率；p12=p(st=2|st-1=1)，含义是，上一时刻是高增长状态，下一刻进入低增长状态的概率；p21=p(st=1|st-1=2)含义是，上一时刻是低增长状态，下一刻进入高增长状态的概率；p22=p(st=2|st-1=2)上一时刻是低增长状态，下一刻还是低增长状态的概率。

除此之外，通过转移矩阵求得各种状态的概率同时也预示了，高增长、低增长状态的持续时间，在二状态马尔科夫机制转换模型中，高增长状态的预期持续时间为：

低增长状态的预期持续时间为：

2.2 参数估计

本文利用马尔科夫机制转换模型将可能发生的事件划分为两种不同的状态，并在估计过程中能够将这两种状态内生化使之成为待估参数来。对上文公式一的估计,目前国内外学术界常用的有三种参数估计方法分别是：Hamilton（1989）的极大似然估计（MLE）；Hamilton的极大似然估计中的EM算法（此种方法一般对于有滞后变量的模型很难实现，不适合本文）；和Jan S.Henneke的MCMC算法（此方法由于数学专业性很强，运算量偏大，所以在现有文献中使用较少）。故根据实际情况，本文采用极大似然估计法来进行参数估计。在εt的正态分布假设下,把对旅游周期的判断转换成对定量参数的估计，变量yt在st取值为j时的条件概率密度为，

θ=(u1，u2，σ1，σ2，P11，P22)就是云南入境旅游市场周期的待估参数，其中u1指的是在u(st)中st=1（入境旅游市场高增长状态）的均值；u2指的是u(st)中st=2（入境旅游市场低增长状态）的均值；δ1指的是在δ(st)中st=1（入境旅游市场高增长状态）的扰动方差；δ2指的是在δ(st)中st=2（入境旅游市场低增长状态）的扰动方差。

3 实证

3.1 数据选取及统计描述

本文所选取的云南省1979—2016年入境旅游人数数据来源于《云南省国民经济和社会发展统计公报》、《云南省统计年鉴》、云南省旅游经济运行情况综述以及云南省统计信息网、云南旅游发展委员会官网中提供的相关数据整理而来。

在对时间序列进行分析之前，需要进行平稳性检验。对云南省入境旅游人次增长率序列进行ADF单位根检验，结果显示T统计量小于1%显著性水平下的临界值通过了平稳性检验，因此可以认为所选指标具备平稳性的特征，用于周期分析是可以实现的。

图1云南省1979—2016年入境旅游人次、增长率统计

图1显示，38年来，云南省入境旅游总体上呈现上升趋势，从1979年的1.34万人次，到2016年1199.42万人次，增长了894.09%，平均增长率为23.53%。与入境旅游总体高速增长并行的是,入境旅游在此期间也经历了大幅的波动，其中，以1999年（世界园艺博览会在昆明成功举办）为分界点，1999年不仅突破了百万人次大关，并且，自1999年后云南省入境旅游发展突破了较为平缓、增幅较小的格局，改为迅猛发展，尤其是2004年（云南旅游发展倍增计划实施）增长效果显著，之后，随着对外开放度程度的加深、经济建设和旅游投资的力度不断加大,近10年云南省入境旅游呈直线增长趋势。除了整体的上升趋势之外，1989年（国内政治风波）、2003年（SARS）、2014年（国际错综复杂的发展环境和国内日益加大的经济下行压力）均出现入境人次下滑的现象，可见，云南省入境旅游也是对社会、环境影响敏感的产业。

3.2 实证结果与分析

根据马尔科夫机制转换原理，参照公式（1）、公式（2）、公式（5），本文分析过后选择用两种状态（高增长、低增长状态）来描述云南省入境旅游市场周期的变化。将云南省1979—2016年入境旅游人次增长率数据依据最大释然估计方法用Matlab软件进行编程估计，对38年云南省入境旅游市场周期的波动进行模拟，结果如表1所示。

表1 参数估计结果

参数估计的结果表明，云南省入境旅游市场上一时刻是高增长状态，下一刻任然是高增长状态，也就是说留在高增长状态的概率p11为87.54%；上一时刻是低增长状态，下一刻还是低增长状态，也就是说留在低增长状态的概率p22为48.11%，进而可以计算出，上一时刻是高增长状态，下一刻进入低增长状态的概率p12=1-p11为12.64%，上一时刻是低增长状态，下一刻进入高增长状态的概率p21=1-p22为51.89%。

根据公式（3）和公式（4），还可以得出云南省入境旅游市场周期处在高增长状态的预期持续时间为：低增长状态的预期持续时间为：也就意味着，云南省入境旅游市场需要9.84年就完成一个周期。

通过利用马尔科夫制度转换模型对1979—2016年38年间云南省入境旅游市场周期进行了实证分析，利用云南省入境旅游人次的增长率作为分析变量。得到的结论表明，云南省入境旅游市场表现出两张状态：高增长状态和低增长状态，具体来说，云南省入境旅游市场留在高增长状态的概率为87.54%，比留在低增长状态的概率48.11%高。说明1979—2016年38年间云南省入境旅游总体表现较好，但是处在高增长状态的概率仅仅是低增长状态概率的1.82倍，低增长状态仍表现出了很高的概率以及可能性，云南省入境旅游市场从高增长状态到低增长状态的概率是12.64%,而从低增长状态转向高增长状态的概率是51.89%，可以看出云南省入境旅游市场保持在高增长状态的潜力还是很大的。云南省入境旅游市场平均需要9.84年就完成一个周期的轮换，38年间大概经历了3.86个大的周期波动，说明云南省入境旅游市场周期波动变化的稳定性日益增强。

4 结束语

本文完成了利用马尔科夫制度转换模型来分析旅游市场周期系列研究的第一步，识别出大体上的转换状态。期望可以从两方面进行探讨：一是，对具体的转折点的识别。可以选择利用平滑概率来计算，具体哪段时间是处在高增长状态，哪段时间位于低增长状态，而具体哪几年是转折点发生的年份。当然，旅游业是公认的天生就带有外部性基因的产业，旅游业的关联带动作用有目共睹，同时，这种关联带动作用也是双向，旅游业的发展也受到多种多样因素的影响。二是，在实证测度入境旅游市场周期波动的动态情况之后，识别出入境旅游市场周期保持在高、低增长状态，以及两种状态相互转化的驱动因素，故期望在接下来的研究里，可以考虑用格兰杰因果检验的方法来检验导致转折点或者说波峰、波谷产生的具体影响因素，这也将是今后研究的重点。