多机吊放声纳前置搜索发现概率计算方法*

李心舒，罗木生，李伟波

（1.海军航空大学，山东 烟台 264001；2.解放军65631部队，辽宁 锦州 121000）

0 引言

随着潜艇建造技术的迅猛发展，潜艇的静音性能得到极大提高，综合采用阵地伏击等战术，将对航行中的水面舰艇编队构成致命的威胁。水面舰艇编队为了对抗此类威胁，可将舰载反潜直升机配置在编队前方航线附近海域，使用吊放声纳实施前置搜索，从而尽早发现或消除威胁。

舰载反潜直升机使用吊放声纳搜索的研究较多见，见文献［1-15］。但是这些研究主要是仅以反潜直升机使用吊放声纳搜索为研究对象［16-17］，少有研究反潜直升机在水面舰艇编队中的运用，相应的发现概率定量计算模型缺乏。针对这一问题，以多机在水面舰艇编队前方协同实施前置搜索为研究背景，建立发现概率定量计算模型，以期为前置搜索决策提供依据。

1 多机吊放声纳前置搜索方法

前置搜索，是在水面舰艇编队前方一定距离上的区域，存在较大潜艇威胁或发现潜艇征兆时，出动舰载反潜直升机前往指定的阵位或搜索区实施搜潜的一种作战活动方式，如图1所示。

前置搜索的主要目的是查明指定前置搜索区内是否存在潜艇的活动，以确保水面舰艇编队能够安全通过该区域。因此，发现概率是反潜直升机吊放声纳前置搜索中最重要的衡量指标之一。

多机吊放声纳前置搜索的方法较多，可需根据任务要求灵活选择。其搜索方法有：平行搜索法、锯齿形搜索法（如图2所示）等。

平行搜索法是多机同步悬停，直升机组成横队沿一个方向同步飞到下一个悬停点探测，发现目标后，直升机集中对目标识别、定位、攻击等，可以对较大面积进行搜索。锯齿形搜索法是指反潜直升机使用吊放声纳沿一个主航向按曲折航线同步变换探测点探测潜艇的一种方法。当前置搜索区域宽度较宽，出动的舰载反潜直升机一个航次不能覆盖搜潜海区时，可以采取该方法。

吊放声纳前置搜索方法的选择，需根据任务要求、可出动兵力数量、战场态势等诸多战场实际情况进行确定。无论采取哪一种搜索方法，多机吊放声纳前置搜索的发现概率的计算方法是类似的。因此，下面以较为复杂的锯齿形搜索法为例，建立发现概率计算模型。

2 多机吊放声纳前置搜索发现概率计算模型

前置搜索的作战对象，为了降低被发现的概率、实现隐蔽接敌，通常采取很低的航速以降低自身向外辐射的噪声。因而，可近似认为此类潜艇目标是静止不动。那么，在舰载反潜直升机遂行前置搜索时，可假定潜艇目标服从均匀分布。

因此，如果舰载反潜直升机对前置搜索区只进行一个航次的搜索且搜索区域不存在重叠时，发现概率的计算公式为

其中，P结识为吊放声纳与潜艇接触并正确识别的概率；A搜索为多架舰载反潜直升机有效搜索面积；A总为任务要求的前置搜索区的总面积。

如果多架舰载反潜直升机对前置搜索区进行多个航次的反复搜索，且可能出现搜索区域重叠的情况，则发现潜艇的概率为

若多机使用吊放声纳采取锯齿形搜索法进行搜索时，如图3所示。前置搜索任务通常会给出前置搜索区的长度与宽度；或者只给出宽度，而长度取决于舰载反潜直升机的留空时间。

若前置搜索任务给出了前置搜索区的长度Lqz和宽度Wqz，则A总为

若前置搜索任务只给出了前置搜索区的宽度Wqz，要求舰载反潜直升机持续搜索，直到其留空时间不允许时返航，则实际搜索的长度Lqz为

其中，Npt表示单架反潜直升机悬停探测的次数；djg表示相邻悬停探测点之间的距离，单位（m）；R吊声表示吊放声纳的有效作用距离，单位（m）；α表示舰载反潜直升机飞行航向与主航向之间的夹角。

设舰载反潜直升机到达阵位后的搜索总时间为 Thel，搜索，则

舰载反潜直升机一般均匀配置于前置搜索区内，出动舰载反潜直升机Nhel架，则根据宽度Wqz可确定相邻反潜直升机间距 dhel，jg，为

2.1 搜索周期

舰载反潜直升机使用吊放声纳搜索时，在一个悬停探测点进行搜索所需时间的平均值也就是搜索周期 T吊声，cyc，计算公式为

其中，t听测为吊放声纳换能器在水中进行探测的时间；t吊放、t吊收为将吊放声纳换能器下放和回收所需时间；t飞行指舰载反潜直升机从当前悬停状态爬高、飞行、降高到下一个悬停点所需的时间。

2.2 前置搜索的搜索速度模型

前置搜索的搜索速度，是指单位时间内舰载反潜直升机沿着编队航向上搜索的距离，即舰载反潜直升机沿着其搜索轨迹的前进速度在编队航向方向的投影。

由图3可得多机吊放声纳遂行前置搜索的实际搜索速度 Vhel，航向，为

根据三角函数知识可知，cos（α）≤1，因而有

经过变换可得

由上式可知，舰载反潜直升机使用吊放声纳遂行前置搜索时，悬停探测点之间的间距系数ξ吊声与实际搜潜速度Vhel，航向之间要满足上述不等式的约束。

2.3 吊放声纳有效搜索面积

1）舰载反潜直升机遂行前置搜索时，若吊放声纳探测点之间的间距系数ξ吊声≥2时，有效搜索面积A搜索即为每一次探测的搜索面积与悬停探测总次数之间的乘积，即

2）若吊放声纳探测点之间的间距系数ξ吊声＜2时，则探测区域之间存在重叠。因此，有效搜索面积A搜索为总搜索面积减去重叠面积，即

其中，A单机表示1架舰载反潜直升机实际搜索海域的面积，单位（m2）；A重叠2表示相邻的两架反潜直升机探测区域存在重叠的面积，单位（m2）。

单架舰载反潜直升机有效搜索海域的面积A单机为每一次悬停探测面积之和，减去该反潜直升机吊放声纳探测区域重叠的面积A重叠1，即

其中，A2主航表示编队航行方向上单个相邻探测区域存在重叠的面积；A2飞行表示舰载反潜直升机搜索航迹方向上单个相邻探测区域存在重叠的面积；A3表示3个吊放声纳搜索区域均存在重叠的面积。

相邻两架舰载反潜直升机吊放声纳探测区域重叠的面积A重叠2，为

其中，A'2飞行表示两架舰载反潜直升机相邻两个吊放声纳探测区域重叠的面积；A'3表示两架舰载反潜直升机相邻3个吊放声纳探测区域重叠的面积；单位均为（m2）。

3 仿真示例

设水面舰艇编队的航行速度20 kn，要求出动2架舰载反潜直升机前出到编队前方90 km处的海域，对航线上宽度为40 km的前置搜索区进行搜索，余油不足时返航。舰载反潜直升机巡航飞行速度为200 km/h，留空时间为4 h。吊放声纳有效作用距离为7 km，平均搜索周期为12 min，α为45°。

3.1 搜潜区域宽度对发现概率的影响

若搜潜区宽度从25 km增加到60 km时，对多机吊放声纳前置搜索发现概率的仿真结果如图4所示。

由图4可知，前置搜索区宽度对发现概率影响较大。随着搜潜区宽度的增加，发现概率先升高后减少。其原因在于，宽度较小时间距系数较小，即吊放声纳悬停探测点之间的间距小，导致探测区重叠面积较大，发现概率不高。间距系数的增加使得重叠面积减少，从而能够对较大范围海域进行搜索，从而提高发现概率。但是，随着宽度继续增加超过一定值后，由于达到了两机吊放声纳所能搜索的最大面积，因而，面积的继续增加只会导致发现概率降低。仿真发现，当前仿真参数下，发现概率最高时对应的搜索宽度为33.5 km、间距系数为1.354。若要求对宽度为40 km的区域进行搜索时，采取间距系数为1.616，可实现双机吊放声纳的发现概率为0.82。若舰载反潜直升机飞行航向与主航向的夹角α不是45°，而是选择30°，则仿真结果如图5所示。

由图5可知，仅仅改变α这一个参数的取值，前置搜索的发现概率就急剧下降。表明，α对舰载反潜直升机前置搜索的效能影响很大，在吊放声纳搜潜作战时应选择合适的参数使前置搜索效能达到最大。

3.2 兵力数量与间距系数对发现概率的影响

若出动一架直升机对宽度为40 km的前置搜索区进行搜索时，搜潜效能仿真结果如图6所示。

从图6中可以看出，随着间距系数的增加，发现概率迅速提高；当间距系数为2时，发现概率保持不变。这是因为间距系数的增加使得吊放声纳探测区域的重叠面积减少，有效探测面积增加。当间距系数为2时，吊放声纳的探测区已经不存在重叠了，因而发现概率保持稳定不变，达到了0.49。

当出动2架舰载反潜直升机时，搜潜效能得到了显著的提升，仿真结果如图7所示。

由图7可知，吊放声纳探测点间距系数的增加，2架舰载反潜直升机协同前置搜索的发现概率先迅速增加后减少。这是因为随着间距系数的增加，同一架舰载反潜直升机探测区域重叠面积减少，有效探测区域增加，使得发现概率迅速提高。但当间距系数超过一定值时，不同舰载直升机吊放声纳探测区的重叠面积开始增加，导致双机协同时总有效探测面积减少，使得效能降低，发现概率变小。

由仿真结果可得，在当前前置搜索参数下，取间距系数为1.63、反潜直升机搜潜转向角α为49.5°时，可以使得双机编队前置搜索的最大效能：发现概率可达0.853。

4 结论

水面舰艇编队航行过程中，需要应对在航线附近设伏的敌方潜艇的严峻威胁。舰载反潜直升机使用吊放声纳实施前置搜潜是应对此类威胁的重要手段之一。针对吊放声纳前置搜索的特点，在分析搜索方法的基础上，采用解析的方法，建立了基于有效搜索面积的发现概率计算模型。仿真分析了发现概率随着搜索区宽度、兵力数量、间距系数、搜潜转向角等因素影响下的变化趋势。作战运用时将实际参数带入进行计算，得出的结果可为舰载反潜直升机使用吊放声纳有效实施前置搜索提供决策参考和理论依据。