硅波导拉曼增益的优化

陈世恩， 翁亚滨

(莆田学院 信息工程学院, 福建 莆田 351100)

0 引 言

随着硅的光学特性研究的深入，硅的非线性特性及其成熟的制作工艺使得硅在光学应用上得到快速发展[1]。硅的特有属性使得人们可以在同一个芯片上制作电子器件和光学器件，从而制成有特殊光电性能的光电集成电路[2]。硅的光器件的发展有助于推动光子集成电路的发展。目前利用硅的非线性拉曼效应制作了放大器、波长转换器、激光器等光器件[3-4]。在拉曼放大器的性能中，增益是其关键。减小硅波导的有效模场面积，可以增加功率密度，功率密度的增加有利于获得更高的拉曼增益。但是随着功率密度的增加，双光子吸收(TPA)效应也随之增加。TPA效应增加导致波导中自由载流子的增加，自由载流子的增加会引起自由载流子吸收(FCA)效应的加强，FCA效应加强会导致功率的减小。所以一味地减小尺寸并不能获得最优的拉曼增益。通过优化波导尺寸可以使波导中的自由载流子寿命减小，自由载流子寿命的减小有助于获得较大的拉曼增益。文中通过数值研究波导尺寸与拉曼增益间的关系，计算不同的波导尺寸，获得不同的拉曼增益值，结果表明，优化波导尺寸可以获得更好的拉曼增益。

1 尺寸对模场面积及载流子寿命的影响

在SOI中减小有效模场面积Aeff可以获得更高的拉曼增益，但是减小模场面积也会导致FCA效应的增强，FCA效应的增强会减小拉曼增益。减小自由载流子寿命τc可以减小FCA效应，在SOI波导中有效载流子寿命取决于表面复合和扩散。表面复合、扩散、有效模场面积都与波导尺寸有关[5]。通过调整波导尺寸参数，可以得到不同尺寸下Aeff和τc的参数值，进而计算出最优的拉曼增益。SOI波导结构如图1所示。

图1 波导结构

图1尺寸参数有：波导宽度W和波导高度H。通过全矢量有限差分模式求解器[6]计算出波导的有效模场面积。设定泵浦波长λP=1 557 nm，并且计算不同的尺寸参数，获得Aeff与波导尺寸之间的关系如图2所示。

(a) TE模

(b) TM模

图中，区域A没有受限制的TM模存在；区域B没有受限制的模存在；区域C没有受限制的TE模存在；区域D受限制的TE模和TM模都存在。

图2在泵浦波长λP=1 557 nm的情况下，可以获得Aeff一个最小的值约为0.184 μm2。

SOI波导中有效载流子寿命主要取决于波导表面和Si-SiO2接触面的复合作用。忽略扩散的影响载流子寿命τc可以由下式计算得到[5]：

(1)

式中：τb——体硅复合时间；

S，S′——分别为界面复合速度和表面复合速度。

在仿真中S和S′取值为8 000 cm/s，τb取值为2.3 μs[5]。

载流子寿命的仿真结果如图3所示。

图3 不同尺寸下载流子寿命

当减小波导尺寸的时候,波导的有效折射率也会随着减小。因此,减小尺寸波导的FCA损耗减小的同时,因为折射率减小的缘故，波导的传输损耗将增加。

根据图2和图3所示的数据，假设同极化输入拉曼泵浦和信号，通过下式可以计算出整体的拉曼增益[7]：

(2)

计算过程中，设定拉曼增益系数gR=20 cm/GW，TPA系数βTPA=0.5 cm/GW，信号波长λS=1 694 nm，波导长度为1 cm,波导的损耗设定为α=1.0 dB/cm。设定拉曼泵浦功率为100 mW，信号功率为0.1 mW。根据以上参数，仿真得到的拉曼增益与尺寸的关系如图4所示。

(a) TE模

(b) TM模

结合图3和图4数据，可以得出最大的拉曼增益约为3.5 dB，这时候的波导尺寸为

W×H≈300 nm×300 nm

2 结 语

研究了波导尺寸与SOI波导拉曼放大器增益之间的关系。在尺寸不断减小的时候，因为有效模场面积的减小，拉曼增益会增加，同时，由于自由载流子效应加强导致波导传输损耗的增加会导致增益的下降。文中通过优化波导尺寸，在拉曼泵浦功率为100 mW，信号功率为0.1 mW的情况下，当波导尺寸为W×H≈300 nm×300 nm，可以获得一个最大的拉曼增益约3.5 dB。