基于AHP的辅机吊架方案评价研究

边月奎，孟祥欣，周 宇，张 乐，冯保忠

(1.西北机电工程研究所, 陕西 咸阳 712099；2.中国人民解放军63850部队，吉林 白城 137001；3.中国人民解放军63961部队，北京 100012)

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是一种多目标决策分析方法，它将评价者对复杂系统的评价思维过程数学化，通过将复杂问题分解为若干层次和若干要素，并在同一层次的各要素之间简单地进行比较、判断和计算，得出不同方案的重要度，从而为选择最优方案提供决策依据。AHP既能进行定量分析，又能进行定性的功能评价，有效地弥补传统建模方法的不足，特别适合用于处理那些难于完全用定量方法来分析的、结构较为复杂、决策准则较多而且不易量化的决策问题[1]。目前，AHP已在各个研究领域广泛应用。文献[2]基于AHP给出了一种简便易行的综合评价方法，用于包装机械设计方案的甄选。文献[3]利用AHP确定了机械加工工艺方案评价的区间数指标权重，利用区间数相关理论对底层定性评价指标的评价值进行了区间量化处理，构建了基于区间AHP的机械加工工艺方案评价模型。文献[4]将AHP用于机械材料选型中，结合模糊AHP和模糊综合评判法，提出了一种基于模糊AHP的机械材料选择方法。可以看到，AHP比较适合解决方案优选、综合评价及决策等问题。

某型连指挥车为方便其上设备辅机电站进行维护保养工作，设计加工了辅机吊架。自辅机吊架随装备列装部队以来，多部辅机吊架在使用过程中出现不同程度的裂纹，且裂纹多集中发生在钢带部位，存在较大的安全隐患。笔者针对辅机吊架出现的工作失效问题，提出了3种整改方案，利用AHP从中选择最优方案作为后续详细设计的基础。

1 辅机吊架整改方案评价准则分析

辅机吊架整改方案的比较和筛选，必须根据一系列标准对各方案进行综合评价。对机械系统设计方案进行综合评价的影响因素涉及很多方面，一般而言，机械系统设计方案的优劣，通常从技术、经济、安全、可靠、舒适、适用方便等方面进行评价[5]，对于辅机吊架而言，主要的考虑因素有：

1)可靠性。辅机吊架实际工作中出现了断裂问题，所以其工作可靠性应该作为首要因素，判断整改方案是否可以有效解决问题，满足使用要求。

2)经济性。衡量辅机吊架的材料成本，加工成本及后续使用维护成本等是否最优，即以尽量小的成本实现最大经济效益。

3)加工性。主要是从整改方案中各组成的结构复杂性、加工制造难易程度及是否便于组织专业化生产等来综合评价。

4)维护性。综合评价各方案辅机吊架维护保养的频繁程度、对操作人员能力水平的要求及日常维修的便利性等因素。

5)外观。整改方案在满足功能和性能方面要求的基础上，使得整体结构尺寸小、质量轻，造型美观，同时还要对结构设计的宜人性等进行考量。

2 辅机吊架整改方案的提出

2.1 辅机吊架工作失效问题原因分析

辅机吊架由吊架钢带、加强筋和吊环3部分组成，吊架安装示意图如图1所示。辅机吊架工作过程中出现疲劳断裂的失效现象与吊架本身的结构设计特点等诸多因素密不可分。可以看到，辅机吊架采用底端固定，上部悬空的门形结构，由于悬空的高度较高，形成了头重脚轻的布局形式，使得整体结构重心不稳，刚度不足。在辅机电站工作过程中持续振动的影响下，吊架上半部分也伴随着大幅振动摇摆，长此作用，吊架钢带的薄弱部分就发展成吊架工作中的断裂源，影响吊架的正常工作。所以解决辅机吊架的工作失效问题实际上就是改善吊架工作状态下的受力状况，需要对其结构形式和材料的选取等进行优化调整。可以采取两种方法，一是在原有结构的基础上增加刚度和必要的减振元件；二是重新进行结构设计。根据工程实际情况，提出3种整改方案。

2.2 方案1

方案1对辅机吊架的结构进行了优化设计，选用8 mm厚的钢板经钣金工艺形成吊架主体，提高整体结构的强度和刚度。改进之后的辅机吊架通过辅机电站发动机飞轮壳上的螺丝孔实现固定，方案示意如图2所示。辅机吊架是由吊架支撑件和吊环组成，吊环和支撑件之间依靠螺纹连接，而吊架支撑件通过4个螺栓将吊架与整个辅机电站连为一体，同时在螺栓头部金属丝孔穿入低碳钢丝，起到相互制约，防松可靠的目的。

2.3 方案2

方案2改变了原吊架的结构，在辅机电站舱顶部设计吊装架，吊环与该架体的固定连接构成整个辅机吊架的主体，方案设计示意如图3(a)所示。吊装架通过两种钢丝绳组合与辅机底座柔性连接，辅机电站舱顶甲板上固连的减振支架用于固定吊装架。辅机电站外侧为可拆卸钢丝绳组合，内侧为不可拆卸钢丝绳组合，如图3(b)所示。当吊架不工作时，可卸下外侧两条可拆卸钢丝绳组合，将吊装架一端固定于顶甲板的减振支架上；当需要起吊辅机电站时，则装上可拆卸钢丝绳组合即可完成辅机电站的起吊工作。

2.4 方案3

方案3是在原吊架基础上采取了减振和增强刚度的措施，如图4所示。

采取的主要措施包括：通过辅机电站舱顶甲板上固连的两个减振件连接吊环，减小辅机电站工作时引起辅机吊架的振动，从而达到减小钢带摆幅的目的；在钢带底部增加橡胶垫片，改善整个吊架的振动影响受力状态；采用冗余设计的方法，沿钢带布置一条钢丝绳(该钢丝绳固定在辅机电站底座上)，起到“双保险”的作用，充分保证了辅机吊架在吊装辅机电站时的安全。

3 利用AHP对整改方案进行综合评价

3.1 构造层次结构模型

对于辅机吊架而言，除了满足实际使用要求，保障工作的可靠性这些基本要求外，还要考虑其加工性，经济性，维护性及外观等,得出辅机吊架整改方案的评价体系，建立层次结构模型如图5所示。

3.2 构造判断矩阵

判断矩阵是将层次结构模型中同一层次要素相对于上层某个因素的影响两两比较，而采用1～9标度法[6]来反映各因素之间影响的相对重要程度，构造出判断矩阵A。具体方法为以上一层次的元素Ck为准则，反复两两比较其控制下的元素Ai、Aj的相对重要程度，将Ck置于判断矩阵的第1个元素，A1，A2，…，An依次排列在其后的第1行和第1列，然后两个元素按照重要程度对照1～9标度法得到对比数值构成判断矩阵。

(1)

式中，aij是在准则Ck下元素Ai相对于元素Aj的重要性之比。显然，判断矩阵具有如下性质：

(2)

判断矩阵中每一个标度值具有权衡和比较不同因子间差异程度的作用，应用1～9标度法和专家评分法来确定判断矩阵中标度aij的具体取值。笔者邀请了所在单位的研发岗位、工艺岗位专家各2名、科研管理岗位专家1名组成专家组。专家分别对每一层次各元素在上一层准则下的重要性两两比较，给出分值(1～9标度)，结合该专家意见权重加权平均之后取整即得到标度aij。例如，某一影响因子专家评分分值为X1ij，…，X5ij，专家意见权重为Y1ij，…，Y5ij，那么该影响因子最终分值为

(3)

根据以上方法，建立各层次判断矩阵如表1～6所示。

表1 G-C判断矩阵

表2 C1-B判断矩阵

表3 C2-B判断矩阵

表4 C3-B判断矩阵

表5 C4-B判断矩阵

表6 C5-B判断矩阵

3.3 判断矩阵一致性检验

判断矩阵单排序是指根据建立的层次判断矩阵，针对上一层计算本层与之有关联的各因素之间重要次序的权重[7]。这是对本层次中各因素针对上一层次中各因素的重要性进行排序的基础，可以归纳为计算判断矩阵的最大特征和特征向量的问题。在几种主流的计算权重的方法中，如和法、根法、对数最小二乘法、最小二乘法、特征根法等，选择较简洁的特征根法计算权重向量。

设W=[w1w2…wn]T是由判断矩阵得到的权重向量，当判断矩阵A为一致性矩阵，即

(4)

该矩阵的秩为1，满足

AW=λW

(5)

这里λ是A的特征值，W是A的属于特征值λ的特征向量，A的其他特征值均为0。判断矩阵A一般是不一致的，但是它是正矩阵，用它的最大特征值λmax对应的特征向量，即满足AW=λmaxW的特征向量W作为近似权重向量。

在求得权重向量后，还需要对判断矩阵进行一致性检验，即检验判断矩阵的构造是否合理。由上面得到的判断矩阵A的最大特征根λmax以及矩阵阶数n计算一致性指标CI：

(6)

按照表7查找1～9阶判断矩阵的平均随机一致性指标RI。

表7 判断矩阵1～9阶RI值

判断矩阵随机一致性比率CR：

(7)

当CR<0.1或在0.1左右时，判断矩阵具有满意的一致性；否则，则应返回对判断矩阵做适当的修改，然后再重新进行一致性检验，直至取得较为满意的一致性为止。

经计算，G-C判断矩阵：λmax=5.286，对应的特征向量

Wλmax=[0.439 0.291 0.074 0.157 0.039]T

n=5,RI=1.12,则：

所以G-C判断矩阵具有满意的一致性。

采用同样的计算方法可得知，判断矩阵C1-B、C1-B、C2-B、C4-B、C5-B均具有满意的一致性。

3.4 计算组合权重并排序

由于判断矩阵通过了一致性检验，所以其归一化特征向量即为同一层次各因素针对上一层次因素的权重排序。同时，将通过AHP得到的方案层权重与它上一层(准则层)的权重相乘，即得到各方案对目标层的权重，如表8所示。

表8 层次总排序

由表8可知，综合考虑可靠性、经济性等因素后，对3种整改方案优劣排序为：方案1最优，方案2次之，方案3最差。

4 结束语

笔者从连指挥车辅机吊架出现的工作失效现象出发，在吊架工作中断裂失效问题进行原因分析的基础上，提出3种改造方案。在充分考虑经济性、可靠性、维护性等因素基础之上，运用AHP确定评价模型中的各指标权重，确保各方案对总目标层的权重具有客观性，并由此提出整改方案的综合评价模型及方法，对后续方案的细化设计和验证试验的开展具有一定的指导意义。