归纳与概括，数学思维能力的基石

王婷婷

数学是通过归纳与概括来客观地描述事物中数与量的关系的.因此，归纳与概括能力是数学学习中必不可少的因素.在初中数学教学中，要善于灵活地去运用学过的知识与经验来归纳与概括数学问题，从而提高解决问题的能力.在教学过程中，教师不仅要给学生传授数学基本知识，更重要的是注重培养他们综合运用知识解决问题的能力.通过对问题的判断与概括，提高他们的数学分析能力.

一、创设分析问题情境，唤醒学生问题判断意识

数学是一门对逻辑思维能力要求较强的学科，它需要学生在汲取知识时能够形成各种解决问题的能力.因此，教师在教学时要善于创设分析问题的情境，唤醒学生问题判断意识，激发学生对数学学科的兴趣，提高他们的学习热情.当然，教师可以利用多媒体信息技术对数学进行生动教学，继而更好地摆脱传统数学教学模式的束缚，不断优化自身的教学模式，使枯燥无味的数学具备一定的乐趣.除此之外，创设问题情境能够拉近学生与实际生活之间的距离，继而更好地引发学生的思考和共鸣.

例如，在学习“有理数的加法与减法”时，教师不妨设置这样的情境.甲、乙两个超市进行商品促销活动，甲商店卖出文具盒10个，衣服20件，乙超市卖出足球4个，鞋子20双.由于质量问题，甲超市衣服被退回4件，乙超市鞋子被退回6双.这时，若规定卖出的商品数量为“正”，被退回的商品数量为“负”，那么，甲超市和乙超市所得利润分别为多少？这样，促使学生对问题作出必要的判断与分析.通过这样的教学设计，从一定程度上提高了数学课堂效率，也使得课堂活动变得多姿多彩.

二、激发主体思考意识，引导学生深入思考分析

数学家希尔伯特说过，学习数学知识总是通过自己的思考来发现数学规律的.学生是课堂教学的主体，教师是课堂教学的主导.因此，教师在教学时要善于激发学生的主体思考意识，引导他们深入思考分析，让学生积极主动地参与课堂活动，培养学生对数学学科的兴趣，促进学生更好地发挥自身的个性和才能，继而更好地汲取知识.

例如，在学习“一元二次方程”时，教师可以引导学生自己进行探究与学习，对知识点的摄入进行由浅入深地引入.教师可以先让学生回忆以前所学过的一元一次方程，让他们自己去探究一元一次方程与一元二次方程有哪些相同与不同之处.再让学生探究一元二次方程的根的个数与这个方程图形在数轴上的交点的个数是否存在一定的关系？一元二次方程的二次项系数为负数时应该如何处理？最后，让学生进行小组讨论与思考并验证自己的猜想，教师再对学生的总结进行补充.通过这种教学方式让学生全身心地投入到问题思考中，激发了学生的主体意识，培养了他们的团结合作能力与自主探究学习的能力.

三、运用已知解释未知，调动学生内在的思维能力

教学实践证明，理想的教育模式不仅仅是给予学生一定的知识，更重要的是培养学生的自主学习能力.因此，教师在教学时要善于运用已知解释未知，调动学生内在的思维能力，充分发展学生的自身特点和个性，提高和改善学生的整体数学素质.当然，教师在教学时也要注重与实际生活事例进行结合，让学生能够运用所学过的知识灵活地解决问题，发现数学学科中的魅力.

四、充分运用逻辑思维，训练学生概括与归纳技能

法国数学家彭家勒说：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具.”逻辑思维能力的形成在数学学科中起着不可或缺的作用，良好的逻辑思维有助于学生更好的进行思考，解决相关的问题.因此，教师在教学时要充分运用逻辑思维，训练学生的概括技能.对于数学中一些复杂的公式、图形的变化，教师要引导学生进行归纳与总结，真正意义上掌握知识点的精髓，继而更好地去解决问题.

例如，當学完每一章的数学知识点时，教师要给予学生充分的时间去梳理知识，把握住重难点，并对知识结构进行整合与记忆，分析每一小结是否存在一定的联系，善于把握与分析题目的出处与所用到的知识.在这个过程中，良好的逻辑思维能力和概括技能能帮助学生更好地掌握相关的数学知识点，把复杂的数学问题转化为一个个简单的问题去处理，找到问题的关键与突破口，更好地训练学生的概括能力.通过这种教学方式能全面地培养学生的思维逻辑能力，端正学生的学习态度，提高学生的团结合作与动手操作能力，继而更好地巩固所学的数学知识，提高自身的数学文化水平.