对日光灯管的电路模型的定性分析

赵 强 吴金桃 丘来金

(华东师范大学 1物理与材料科学学院， 2生态环境科学学院，上海 200241)

电感线圈镇流器型日光灯电路是物理和工程领域教学中探讨的典型案例之一，通常被当作感性负载, 并且在提高功率因数的实验中使用效果也得到了普遍的肯定[1-4]。在教学中, 构建日光灯内部器件的电路模型, 以及确定灯管的负载属性, 可以作为很好的拓展教学内容, 然而, 灯管的工作属于比较复杂的气体放电现象, 其电流和电压均为非正弦量,并且在相关的一些探讨中根据不同的实验和分析方法给出了电感性、电容性和电阻性三种不同的结论[1,2,4],反映出教学中仍然存在失误和疑惑。

为了解除这些疑惑和实现期望的教学效果, 需要：(1)使用普遍认可的常规教学实验方法进行实验结果；(2)基于电路模型构建的基本原则[5]构建日光灯管的电路模型；(3)依据大学物理中的基础理论结合实验现象，对电路模型的合理性及其适用情形给出直观定性的分析。

1 实验与数据分析

图1给出的是常规实验教学课中使用的电路,其中,L为镇流器；A为灯管(用简单结构示意图表示)。U为电源电压；UL为电感两端的电压；UA为灯管两端的电压；I为回路中的电流。测量工作均使用专业数字仪表, 因为测量误差对本文的分析没有影响, 故不予考虑。

图1 实验电路

表1给出了测量结果, 功率因数λ=P/(UI)为计算值(与功率计的示数一致。事实上, 这也是数字功率计的测量原理)。该日光灯的额定工作电源电压是220V, 最低连续稳定工作电压是182V。

表1 实验数据

图2 日光灯工作时的电路模型(a) 整体; (b) 将灯管和镇流器分开

镇流器L是一个典型的电感元件, 所以灯管可以被近似为一个阻抗元件。如图2所示, 若用Z=R+jX来表示电路的总阻抗, 则有Z=ZL+ZA, 其中,ZL=RL+jXL和ZA=RA+jXA分别表示镇流器和灯管的阻抗。

表2 部分关键参数的计算值

很显然,XA均大于零且不可忽略, 故可以确认, 在构建电路模型时应该将灯管视为感性元件。

2 理论分析探讨

根据大学物理课程的相关内容[6,7]和应用领域中对类似的等离子体问题的分析方法[8], 首先对灯管的阻抗中的电阻、电容和电感分量的主要来源进行定性分析, 然后根据在正弦交变电压作用下各分量大小的变化来分析连续过程。

2.1 对产生电阻、电感和电容的原因分析

灯管的导电性源于电荷(电子和正离子)的运动, 那么, 类似于经典物理对金属导电的分析[6,7]可知, 电荷在运动过程中发生的碰撞是形成电阻的主要原因。

图3 电荷在电场中的运动

为了定性分析电感特性的来源, 以图3所示的简单情形为例, 匀强电场中的电场强度为E、m和q分别是电荷的质量和电量。若电荷的速度在t=0时刻为零, 那么电荷的运动对产生电场的电路来说, 其行为如式(4)描述, 其中,a是电荷的加速度；u是两个电极间的电压；n是电荷的密度(单位体积内电荷的数目)；i是电路中的电流。

(4)

可以得出di/dt∝u, 所以对外电路来说, 表现为纯电感特性。虽然不是真实电感, 但是可以用电感模型来描述。由电感的伏安特性Ldi/dt=u可以得出等效电感量L∝q/m。因此, 电子的运动对电感的贡献远小于正离子, 也就是说, 正离子的定向移动是产生电感性的主要原因。

另一方面, 在未产生连续稳定的电流之前, 空间中分布的有限电荷, 在电场作用下, 正负电荷会分别向异性电极运动, 在空间上形成类似于介质的极化行为, 对所在电路表现为电容特性。同时, 电子由于荷质比很大, 在电场中可以瞬间获得很高的速度并移动较远距离, 所以对于工频(50Hz)交流电源来说, 其响应时间可以忽略。

但是, 如果两电极间能够不断产生新的电荷并形成连续电流, 由电荷密度分布不均导致的空间极化现象就会被破坏, 类似于电容器严重漏电, 导致电容性降至可以忽略。

2.2 对连续工作过程中的分析

如图4所示的碰撞电离过程中, 灯管中的中性气体分子A被电子e碰撞后电离为一个电子和一个带正电的离子A+, 即 e+A→2e+A+, 而且它们在灯管内是均匀分布的。由于碰撞过程中也存在复合和单纯的碰撞(无电离), 若每次碰撞后拥有电子的平均概率为Y, 则电子的动能越大Y的值越大。下面将根据Y值的不同情形来对灯管的宏观响应进行分析。

图4 碰撞电离过程示意图

日光灯在短暂断电后可以不经过启辉器参与的启辉过程就可以继续工作, 说明当电压uA小于换向前的某个值时, 虽然Y<1会导致灯管内的气体放电瞬间终止, 但是在短时间内仍然保留有较多的正负电荷。这些电荷在电场作用下会形成空间极化, 因此, 此时的灯管在电路中表现为电容性。

在uA换向后的初始阶段, 因为电场较弱, 无法形成明显的电离效果, 所以继续表现为电容性。因此, 依据电压和电流在改变方向时的先后变化关系, 容易误认为整个过程中灯管为电容性，这也是数字功率计判断为电容性负载的主要原因，文献[1,2]中判断失误的原因也在于此。

随着电压uA继续增大, 至Y=1时, 电场强度足以维持灯管连续导电。虽然从宏观上来看, 净电流分布均匀且连续, 但是由于电子、正离子以及未电离的分子之间的碰撞频繁, 电荷的运动在微观上杂乱无序, 所以导电特性类似于金属。碰撞消耗的能量源于吸收的电能, 因此, 灯管耗电的功率越大, 灯管的功率因数λA也越大。不过, 因为电荷密度远远小于金属, 间距较大, 而且正离子也在漂移, 所以仍然会表现出电感性。

当达到Y>1时, 会形成雪崩式的电离而导致电弧放电。此时, 如果电压不变, 电流会急剧增大, 伏安特性为负电阻状态。不过, 由于镇流器L对电流的扼制作用, 使得Y动态地处于Y=1。因此, 稳定工作时, 随着电源电压的增加, 回路的电流增大, 而灯管两端的电压却在减小, 灯管的表现也更接近于纯电阻。实验结果也表明额定工作状态的灯管的功率因数达到0.967, 说明可以近似为电阻性负载。另外, 日光灯的起始启辉就是通过产生高压脉冲迫使气体大量电离而实现进入这一状态的。

因为电源电压是正弦变化, 在电流变化的每个周期, 灯管都要经历上述过程, 所以日光灯管的电学特性是连续的各阶段表现的叠加效果。因此, 电源电压越高,Y=1阶段所占的份额越大, 日光灯管越接近于纯电阻性, 电路的表现也越接近于理想电路模型。

故而可知, 依据大学物理知识的定性分析所给出的描述与表2中给出的实验分析结果一致,也与相关文献中其他方法所观测到的现象吻合。

3 结语

综上所述, 通过简单的实际课堂实验教学中的测量方法, 根据构建电路模型的基本原则, 得出日光灯的灯管在正常工作时的电路模型应该为电感性器件, 也可以近似认为纯电阻器件。基于经典电磁学基础知识可以对实验结果给出定性分析, 也与其他文献(如文献[1,2])中的现象符合, 并解释了被误判为电容性器件的原因。