浅析在初中数学教学中数学思想方法的渗透策略

陈江波

摘要：当前，我国的新课程改革正在若火如荼的开展中。数学新课标把数学思想和数学方法作为学生必须掌握的基础知识，教师应注重学生在数学思想和数学方法方面的训练，在教学中渗透数学思想和方法，以切实提高学生的综合素质。本文主要探讨了初中数学教学中数学思想和方法渗透的教学功能和如何在教学中渗透数学思想和方法。

关键词：初中数学；数学思想方法；渗透策略

一、数学思想和方法的教学功能

在数学的教学中，不仅要传授学生数学知识，更要教会他们数学思想。数学思想是指对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法是指解决数学問题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学问题的解决都是以数学思想为指导，以数学方法为手段，数学思想方法是数学学习的灵魂和精髓，其在教学中的渗透有着重要意义。

首先，数学思想方法是教材体系的灵魂。从教材的构成体系看，有了数学思想，数学概念和命题相互渗透、相互支撑，构成有机整体。数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的指导思想。其次，数学思想和方法也是进行教学设计，提高教学质量的指导思想。教学设计不能简单地只是数学认识过程的流程，一定要有数学思想的指导并加以创新，课堂教学效果好的教学设计，应该是数学思想发生、发展过程的简缩。再次，数学思想方法对学生认知的实现发挥着重要作用。在数学课堂教学中，学生会提出各种各样的问题，教师只有达到一定的思想深度，才能恰当运用类比联想，给出生动的陈述，把抽象的问题形象化，复杂的问题简单化，敏锐地发现学生的思想火花，找到闪光点并加以提炼升华，才能有助于学生形成系统的数学知识结构，促进学生数学能力和素质的提高。

二、在初中数学教学中渗透数学思想方法的对策

（一）挖掘教材中的数学思想方法

“数学思想方法的渗透是以数学知识为载体，在学生学习过程中悄悄得以完成的。”因此，在初中数学教学过程中，需要教师在深入分析初中数学教材的基础上，充分挖掘初中数学教材中所“隐藏”的数学思想方法，对初中数学教材的教学内容进行再创造，再加工，并在数学新知识的教学过程中，有意识地引导学生适当经历数学知识的形成和发展过程，让学生在自主探究时、在合作交流中发现数学知识背后所蕴含的数学思想方法，并根据数学教学需要，以及学生的数学学习需要，对相应数学知识背后所隐含的数学思想方法进行适当的揭示、提炼、概括与拓展。

（二）不断积累数学思想方法

数学教学不仅仅要教给学生数学知识，还要适当揭示当时的数学家创造相应数学知识的思想过程，及其背后所蕴含的数学思想方法。换句话说，数学教师在教学过程中应当使学生“知其然并知其所以然”，在理解与掌握数学知识的过程中，逐步体会蕴含其中的数学思想方法，逐渐掌握数学思想方法。如在探究圆周角的性质时，通过学生画图，观察圆心与圆周角的位置关系发现证明需要分类，并可以将复杂的情况转化为简单的图形证明。从中发现分类的必要性，体会转化思想和完全归纳法的运用，不断积累这些思想方法。

（三）运用数学思想方法进行解题

在初中数学学习中，一个必要的基本过程是解数学题，但解数学题只是数学学习的一个基本手段，而非数学学习的主要目的，更不是数学学习的唯一目的。通过解数学题进一步理解数学知识，掌握和巩固数学知识，及其背后所蕴含的数学思想方法，学会数学解题，学会数学学习，学会数学发现，提升数学素养才是解数学题的真正目的。例如，分类讨论的数学思想方法，即有些数学问题中的结论不是唯一确定的，或者结论在解题中不能以统一的形式进行研究，因而，教师在教学中要引导学生把问题进行分类，转化成若干个小问题来解决，比如实数的分类、代数式的分类、几何图形的分类等等；再比如转化（化归）是一种重要的数学思想方法，要在教学设计中有意识地安排渗透，解方程时将多元方程转化为一元方程、将分式方程转化为整式方程，在解析几何时可通过建立适当的坐标系把几何问题化归为代数问题去处理等等。通过教师有计划的渗透，学生不断的感悟和应用，增强了学生解决数学问题的能力。

（四）不断完善数学思想方法

在初中数学中，数学思想方法的教学常常是分散进行的，它们存在于每一个重要的数学知识点中。因此，课后小结、单元小结等是很必要的，及时的归纳和适当的提升才能使数学思想方法逐渐清晰、逐步完善，形成系统，甚至促使其在数学学习和问题解决中得到有效的迁移。并且，“小结课、复习课是系统知识、深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识进行系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。”

（五）不断拓展数学思想方法

数学思想方法具有深刻性、概括性和层次性等基本特点，故对数学思想方法的学习应该是循序渐进的、螺旋上升的，并且随着认知水平的提高，数学知识的拓展，数学能力的提升，初中学生对数学思想方法的学习与认识也应该逐步扩展、深入。螺旋上升式的数学课程对相同的数学主题会在初中的不同学习阶段适当“复现”，但这种“复现”并非低水平的简单重复，而是利用数学知识的统一性、结构性、层次性与系统性，在每一个学习阶段对其进行一定拓展，一定深化，体现一定变化。“螺旋式上升教学的目的是优化知识结构，使学生循序渐进地掌握知识，提升能力。”也就是说，螺旋上升的课程安排要求，初中学生在已有数学知识的基础上，进一步加强对相应数学知识点的熟悉程度和深入程度，并在一定程度上对相应数学内容进行适当拓展和加深，同时加强初中学生对数学知识背后所蕴含的数学思想方法的理解与运用能力，从而不断提高初中学生的数学能力与数学素质。

三、结束语

综上所述，在数学教学中，其数学思想和方法有着重要作用。授人以鱼不如授人以渔。在初中数学教学中渗透数学思想和方法，解决数学问题时可以在科学的数学思想指导下运用相应的数学方法，这样不仅可以使学生抓住问题的本质，还可以帮助他们通过数学思想和方法的迁移去认识生活中数学问题的本质，丰富他们的思维，使其成为有创造力、创新能力的新时代人才。

参考文献：

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