基于iGMAS的星载原子钟性能评估

陈国通，张 璞，，张晓旭，，杨建雷，邵士凯，魏 冉

(1.河北科技大学 信息科学与工程学院，河北 石家庄050018；2.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄050081；3.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄050081)

0 引言

随着GNSS的发展，GPS和GLONASS的现代化，BDS、Galileo、QZSS和IRNSS等系统的建立，高性能GNSS服务已广泛应用于地球科学研究和社会生产活动，影响力也越来越大[1-2]。对GNSS服务性能的要求越来越高，然而其性能的好坏需要监测评估的技术支撑。

经过20多年的发展，国际GNSS服务组织(International GNSS Service，IGS)已建成491个稳定连续运行的跟踪站，可以提供丰富的测站观测数据和高精度卫星轨道、钟差等各类产品[3]。为了确保时频信号的连续稳定国内外的卫星导航系统均采用原子钟作为系统的频率源[4]。目前，进行定位与导航的理论和方法的研究方面已相当成熟，在精密单点定位和相对定位等方面的精度可达厘米级甚至亚厘米级[5]。全球卫星导航系统以精确的时间为基础[6]，在轨运行的星载原子钟成为导航卫星极为重要的荷载，其性能会直接影响整个导航系统的精度、完好性和连续性等[7-8]。

目前，卫星星载原子钟天稳定度达到2×10-14量级；频率准确度达到1×10-11量级；频率漂移率达到10-15量级[9]。 在国际上的卫星导航系统迅猛发展的形式下，构建GNSS监测评估系统，研究其理论与方法，是紧跟国际发展步伐、发展我国独立自主的卫星导航系统及推动系统建设跨越式发展的必经之路[10]。BDS的建设遵循“三步走”的发展战略，目前，北斗二代14颗卫星已经组网并为亚太地区提供服务[11]。我国建设的iGMAS已经稳定运行，并且已经具备了一定的监测评估能力。

在导航定位系统中，精确的位置测量实质上是精确的时间测量，因此星载原子钟在其中起到了非常重要的作用，其性能的好坏直接影响导航系统的服务质量[12]。为了评估星载原子钟的性能，本文依托卫星导航与装备技术国家重点实验室的iGMAS监测评估中心获取了快速钟差数据(ISR)、精密钟差(ISC)数据，对BDS与GPS的在轨卫星性能监测进行评估与分析。

1 iGMAS钟差数据格式

iGMAS钟差文件使用北斗时间系统命名，精密星历的钟差天文件，名称通用格式为isrwwwwd.clk，wwww代表北斗周；d表示星期；clk表示钟差文件。例如：isr06220.clk，其中isr表示快速星历，0622为周，自2006年1月1日0分0秒开始到现在经历了622周，后边的0表示周日，周一到周六用1～6表示。精密星历用isc表示。

对于钟差产品，目前主要使用的是3.00版本，其中钟差数据类型主要包含AR，AS，CR，DR，MS，接收机以所在观测站的站名命名，接着是历元时刻：格式为年4个字符，月2个字符，日2个字符，小时2个字符，分钟2个字符，秒2个字符。然后是数据个数，接下来是钟差偏差，单位为s，最后是钟差标准差，单位为秒。格式如下：

AR BJF1 2017 12 03 0000 0.000000 2 -5.261974684728e-06 0.00000000000- 0e+00

其中，AR为钟差数据类型；BJF1为北京房山监测站；2017 12 03 00 00为2017年12月3日0时0分0秒；数据个数为2个，分别为钟差偏差-5.261974684728e-06 s；钟差标准差为0.000000000000e+00 s。

2 原子钟性能评估方法

原子钟是现代物理和电子技术的集大成者，具有极高的频率准确度和稳定度，在航天和太空探索中得到广泛应用[13]。主要通过准确度、稳定性和漂移率3个方面体现原子钟的性能。

2.1 准确度

准确度表示为测量所得的真值与前期预期情况下所想达到的理想值之间的相似程度。

选取相对钟差ΔtAB记为：xi(i=1，2，…，N，N为采样个数)。设采样周期为T，由基于最小二乘法以线性函数x=KTt+C拟合得钟差序列，求得T时间的频率偏差KT，也即频率准确度。当T为1天时，其公式定义为[14]：

(1)

2.2 漂移率

频率漂移特性是频率源长期运行工作的基本特性，其特征量是频率漂移率。其定义为连续工作的频率源输出频率，在单位时间内输出频率的平均变化量。然而对于晶振而言通常称为老化率[15]。

(2)

2.3 稳定性

Hadamard系列的方差为了将线性频漂的影响降到最低，需要对钟差数据做3次差分计算，进而降低线性频率漂移方面的影响，且对于星载原子钟的低频随机噪声收敛[17]。处理的数据时间越长，所达到的精度越理想。目前，BDS卫星配备的都为国产Rb钟，由于Rb钟具有明显的频漂，而且平滑时间过长时换回受到甚低频噪声的影响，因此，采用置信度较高的哈达吗方差[18-19]。

设频率偏差序列为{yn，n=1，2，…，M}，其采样间隔为τ0。那么，基于相对频率偏差数据的Hadamard方差定义为[20]：

(3)

3 实验与分析

实验中BDS卫星采用C01，C03，C04，C08，C09，C12，C14；GPS卫星采用G03，G06，G08，G16，G27，G28，采用了2017年9年10日至2018年01月20日近140天钟差的数据，评估了星载原子钟准确度、漂移率和稳定性3个指标，并对比了快速钟差数据和精密钟差数据对评估误差。

3.1 星载原子钟准确度评估

对星载原子钟性能评估，关于ISC中GPS准确度如图1所示，BDS准确度如图2所示，关于ISR中GPS准确度如图3所示，BDS准确度如图4所示。

图1 ISC(精密星历)GPS准确度

图2 ISC(精密星历)BDS准确度

图3 ISR(快速星历)GPS准确度

图4 ISR(快速星历)BDS准确度

将图1与图3、图2与图4进行比较，BDS中原子钟的准确度随着时间推移C08、C09呈下降趋势，C01，C03，C12，C14呈上升趋势，C08波动较大总体走势呈下降趋势，达到的量级为10-11；GPS中原子钟的准确度 G28，G08总体平稳，G16，G06，G27呈下降趋势，G03呈上升趋势，达到的量级为10-12；ISR与ISC的精度偏差为4.235×10-4倍。

3.2 星载原子钟漂移率评估

对星载原子钟性能评估关于ISC中GPS漂移率如图5所示，BDS漂移率如图6所示，关于ISR中GPS漂移率如图7所示，BDS漂移率如图8所示。

图5 ISC(精密星历)GPS漂移率

图6 ISC(精密星历)BDS漂移率

图7 ISR(快速星历)GPS漂移率

图8 ISR(快速星历)BDS漂移率

将图5与图7、图6与图8进行比较可知，GPS漂移率的量级为10-18s/d，BDS漂移率的量级为10-18s/d；GPS漂移率的变化情况为：ISC数据中G06号星在67 600天附近出现频率骤变情况，而ISR变化不大，其他卫星的漂移率在0.5×10-18s/d波动；BDS 漂移率的变化情况为：C04号星漂移率变化较高，其他星漂移率在2×10-18s/d波动；ISR与ISC的精度大概偏差在6.65×10-4倍～8.685倍。

3.3 星载原子钟稳定性评

稳定性通对MJD的67603～67609的数据进行3次采样，取的卫星为BDS的C03，C04，C14；GPS的G03，G06，G27。ISC的BDS Hadamard方差如表1所示，ISC的GPS Hadamard方差如表2所示，ISR的BDS Hadamard方差如表3所示，ISR的GPS Hadamard方差如表4所示。

GPS的Hadamard方差的初始量级为10-13s/d，在150 900 s后量级达到10-15s/d，量级跳变在300～600 s与29 700～49 800 s；BDS的Hadamard方差的初始量级为10-13s/d，在150 900 s后量级达到10-14s/d，量级跳变在300～600 s，C14除外，150 900 s量级在10-14s/d与10-15s/d之间波动。ISR与ISC的精度大概偏差在0.031～0.555倍。

表1 ISC_BDS_Hadamard_67603 (s/d)

表2 ISC_GPS_Hadamard_67603 (s/d)

表3 ISR_BDS_Hadamard_67603 (s/d)

表4 ISR_GPS_Hadamard_67603 (s/d)

4 结束语

本文基于iGMAS下的钟差产品，通过对星载原子钟性能较长时间的数据进行分析，得出如下结论：

① 在准确度中，ISR引入的监测评估误差为10-4倍，可以作为快速监测评估原子钟准确性的数据来源；在漂移率中，ISR引入的监测评估误差6.65×10-4～8.685倍，故快速星历的漂移率仍需进一步改进；在稳定性中，ISR引入的监测评估误差在0.031～0.555之间波动，故快速星历的稳定性仍需进一步改进。

② 在准确度中，GPS的稳定度更好，而BDS中卫星稳定度长期在一个较高值保持不变，需要进一步改进；漂移率中，GPS的精度大约是我国BDS的4倍左右，但是BDS的C14号星的漂移率却相比其他星，漂移率较好；在稳定性中，GPS能在采样600 s时通比BDS高一个量级，而BDS中C14星能在150 900 s时与GPS处于同一量级；总体来说，GPS的星载原子钟性能优于BDS，但从C14星来看，它相比较其他星发射较晚，说明我国BDS在原子钟性能的改善方面，正在逐步增强，紧跟国际脚步。

由于快速星历与精密星历在准确度和漂移率两方面的引入误差波动较大，若想通过快速星历来准实时的监测星载原子钟的性能，快速星历方面仍需进一步改进。