“互联网+”时代高等数学自主学习教学模式的探索与实践

（桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西 桂林 541004）

国家推出的“互联网+”行动，大大加快了信息化建设的步伐，也给高等教育的教改提供了更为广阔的空间。本文主要探讨如何借助国家“互联网+”行动，对传统的高等数学教学模式进行大胆的改革探索，采用学生主动学习、自主学习为主的高等数学教学新模式，充分利用现代信息网络技术，引导并鼓励学生利用信息手段快速获取有效的知识，提升学生的综合应用能力、快速应变能力和创新能力，从而提升学生的就业竞争力。

一、研究背景

随着信息技术和互联网技术的高速发展，基于互联网的现代教育新技术、新模式和新思维层出不穷。得益于互联网信息交流的便利，慕课（Massive Open Online Course，简称MOOC）网络学习平台几乎颠覆了“四个一”的传统教学模式（一间教室+一本书+一支粉笔+一张嘴），成为重要的辅助教学服务支撑平台。当前，大学课程教改的中心已经从教学方法的改进转向教学模式的改变。2010年5月通过的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》强调：“充分发挥现代信息技术作用，更新教学观念，提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习，自主学习，增强运用信息技术分析解决问题的能力。”这就为教学模式的改革指出了明确的方向。2015年3月5日，李克强总理在政府工作报告中提出“互联网＋”行动计划，这是中国政府首次将互联网提升到国家战略的高度，并以国策的形式制定相关行动计划，正式宣告中国“互联网＋”时代的到来，遍及全国的基础互联网建设因此进入了大规模的扩容、提速和降费的建设高潮，从中央到地方，各级政府应势而动，立即出台相关支持政策，各部门、各类企业则顺势而为，大大加快了互联网在全国特别是在广大农村地区的普及速度。首先，各大网络运营商大幅度提高网络接入速度，这为网络教学平台的畅通和高效运行提供了坚实的物质基础。其次，互联网上各种开放的优质教学资源和各类知识资源，为网络教学平台上的自主学习提供了海量的学习参考资源。最后，智能终端（智能手机、便携电脑等）的普及和方便的网络接入方式，为知识的获取和信息的交流提供了极其便利的条件。因此，在教学过程中，所有的参与者（包括所有的学生和教师）可以建立起一种全新的连接，这种连将为知识传授方式提供了一种高效互动、多向交流、平等开放的解决方案，同时为打破“四个一”传统的教学模式注入了新的活力。

二、自主学习教学模式

自主学习教学模式是指以学生自主学习为主、教师指导为辅的一种开放式教学方式。在这个教学过程中，学生的自主性、创造性和团队协作能力将获得最大限度的锻炼，学生将获得更多的主动权去思考和学习，也将获得更多的时间和空间去与同学、朋友或老师交流讨论，并通过团队协作寻求解决问题的方法。教师的指导主要为学生学习的方向把关，教师主导的课堂教学主要为学生答疑解惑并动态检查学生学习的效果。开课前，教师向学生公布教学计划和教学内容，并有针对性地引导学生从网络上获取相应的资源进行课前预习；学生可以利用一切便利的手段（互联网、微信和各种交互学习平台等）提前主动学习相关知识，并通过同学之间的相互交流和探讨找到解决问题的办法。学生可以将在自主学习中无法解决的问题带进课堂，师生共同探讨解决。课堂教学中教师只负责答疑解惑，不再按部就班地讲授全部的教材内容。

图1 “四个一”教学模式：知识单向传递

图2 自主学习教学模式：知识立体多向传递

自主学习教学模式与传统“四个一”的教学模式有着本质的区别。在“四个一”教学模式中，受诸多条件的限制，上课前教师难以组织学生进行有效的课前预习，学生与教师的交流过程受限于课堂教学的小段时间和狭小空间，学生自主学习的空间被以教师讲授为主的课堂教学挤压得所剩无几。其知识的传递方式主要是单向的，即教师通过课堂授课方式将知识传递给学生（参见图1），整个教学过程基本上是在教室里完成。在“教”的过程中，教师的教学行为一般是独立行为，教学内容、教学方式不够丰富，教学过程“大锅饭”，教学效果不佳；而在“学”的过程中，学生大都也是独立行动，能主动在课前做简单预习的学生极少，学生之间的交流不方便，大多数学生只是机械地带着课本去教室听课，被动地接受知识，学习目的不明确，对学习中遇到的问题常常感到束手无策和苦恼，从而逐步丧失了学习信心。这样一来，教师在教学工作中没有了成就感，学校也经常觉得高等数学的教学没有达到预期效果。而在自主学习教学模式中，知识的传递方式是立体、多向传递（参见图2）的。上课前，教师通过网络平台（包括各种社交网络平台等）向学生公布教学计划及相关学习指导，学生即可进入预习阶段。学生之间可以有组织地相互交流和学习，教师和学生之间也可以相互交流，而且学生还可以通过网络平台获得更多的相关知识，甚至不同地域、不同学校、不同院系、不同专业、不同课程之间的学生和教师也可以进行有针对性的相互交流和学习。比如说，数学专业的学生（或教师）可以就某个知识点与通信专业的学生（或教师）进行交流学习。实际上，在自主学习教学模式中，学生与教师、教师与教师、学生与学生之间的交流完全突破了传统教学模式中的时空限制，也突破了传统的学校或专业的限制。这一点对于工科院校高等数学的教与学尤其重要。在倡导新工科、新经济、新业态的今天，作为各工科专业基础性的支撑学科，高等数学的教学任务不仅仅是锻炼培养学生的思维能力，更应该是引导学生如何利用数学方法去解决实际问题。如何引导学生将自己所学的枯燥无味的理论知识与丰富多彩的实际应用结合起来，激发学生的学习兴趣、想象能力、创新能力，是我们教师一直在思考的问题，“互联网+思维”有助于促进上述问题的解决。经过自主学习的过程，学生学习目标明确，带着问题走进课堂并主动地接受知识。学生的学习过程是主动、互助的集体行为，教师的教学过程也可以是团队协作的组织行动。任课教师可以通过网络平台进行更有效的课程准备，除了必须完成的基本理论课程讲授外，更重要的是要将课程内容尽可能地与其他各工科专业或实际应用结合起来，同时引导学生在课前对相应的知识点或应用案例进行查询和收集，以加强学生的学习印象，培养学生的理性思维。自主学习教学模式让学生获取知识的渠道和方式多种多样，有利于提升学生的学习兴趣，增强学生的学习信心，拓展学生的知识面，促进高等数学与其他相关学科的交叉与融合，从而加深学生对知识的理解和掌握，提高学生的综合应用能力、应变能力和创新思维能力。

三、教学实践与探索

基于上述情况，借助桂林电子科技大学漓江课堂教学系统和微信、QQ等社交网络平台，笔者对部分班级的高等数学课程进行了自主学习教学模式改革试点，其具体做法是随机选定两位高等数学任课教师（教师甲和教师乙），由每位教师承担两个班级的教学任务，其中一个班采用自主学习教学模式授课，另外一个班采用传统的“四个一”教学模式授课，经过一个学期（2017年9月至2018年1月）的教学试点，其期末考试结果如表1。

表1 两种教学模式改革试点班级高等数学期末考试结果

从上表可以看出，采用自主学习教学模式授课的班级其通过率、平均分、最高分、优秀率均高于采用传统的“四个一”教学模式授课班级，效果明显。通过对学生课堂作业和期末考试试卷答题情况的统计和分析，笔者有以下发现：

一是自主学习教学模式试点班级的学生，其灵活应用所学知识解决问题的能力明显强过非试点班级的学生。

二是任课教师通过自主学习教学模式可对学生的学习过程进行实时全程监控，所以自主学习教学模式试点班级的学生基本都是全勤上课，到课率提高了。

三是采用自主学习教学模式授课的教师，通过每次课的课堂作业情况就能准确了解学生对所学课程内容的掌握程度，并以此制定灵活的课后辅导计划，为需要的学生提供有针对性的指导，这无疑有助于提升考试通过率和优秀率。

四是在自主学习的教学模式下，因为任课教师在课堂上只讲重点和难点，所以学生必须在课前认真预习，这个过程的坚持一方面可以提高学生的自主学习能力，另一方面也可以促使他们养成良好的学习习惯。

四、关于自主学习教学模式的思考

教改试点的实践证明，与“四个一”传统教学模式相比，自主学习教学模式取得了明显的效果，这与教改预期是一样的。随着教学平台的功能不断完善、教学资源库的不断丰富和相关经验的积累，自主学习教学模式的优势将得到进一步的加强和体现，这将促进高等数学教学模式的改革和优化。经过实践和探索，笔者对高等数学的教学改革有了如下的思考。

其一，教学平台（漓江课堂教学系统）的配套功能和系统稳定性需要完善和提高。比如说，本次教改实践过程的课堂测试环节，很多学生不能及时正常提交答案，而且教师的管理权限设置不合理，无法直接对学生的各种注册状态和信息进行实时监督和了解，这些问题无疑降低了教学效率。

其二，自主学习相关教学资源配置和专业资源库的建设还需要加强。除了录制相关专业课程的教学视频、制作相关教辅材料等补充到资源库供学生使用外，还应该懂得如何对海量网络资源进行快速甄别和对比，快速找到自己所需要的资源和知识。如果教师能为学生提供更多有针对性的自主学习的资源和索引，这将减少学生学习的盲目性，提高他们自主学习的效率。

其三，自主学习教学模式的策略优化和经验积累有待探讨和加强。由于是初次进行改革尝试，参与教学改革试点的任课教师相关经验不足，任课教师还不能灵活、充分地利用网络平台或相关网络资源来配置和优化教学计划，没有足够的精力和时间组织、引导学生进行跨学科、跨专业的学习和研究，从而无法最大限度地展现自主学习教学模式的特点和优势。

其四，在整个自主学习高等数学教学模式中，高效的团队协作行动能起到事半功倍的效果。在本次高等数学自主学习教学模式试点中，团队协作的重要性没有得到充分体现，这主要在于“教”与“学”两个方面。在“教”这个方面，高等数学任课教师可以和其他各工科专业的教师组成一个教学协作团队，这个协作团队的主要任务就是针对各科与高等数学有交叉的知识点、实用案例甚至最新的工程项目案例进行筛选、整理和讨论，挑选出有代表性、有特色的案例形成一套高等数学自主学习的教辅资料。教辅资料中的各知识点至少包含其应用背景知识和所采用的数学方法或数学模型等的介绍，侧重强调高等数学知识与其他工科知识的融合和实际应用，以此加深学生对相关数学理论的理解，提高学生学习的兴趣与质量。任课教师在向学生公布教学计划的时候也将该教辅资料公布出来，并以此为蓝本有目的地引导学生进行课前预习，这无疑会提高教学效率。在“学”这个方面，课前学生自主学习的团队协作没有得到有效组织，学生还是单独学习的多，具体体现在学生本身对自主学习的教学方式还没有深刻地理解和掌握，虽然他们积极通过网络学习平台进行阅读和学习，但是获取有效知识的效率并不高。假如在教师的指导下，由学生自己组成一个或多个团队协作学习小组，并依照教辅材料的相关知识点开展课前学习和讨论，通过网络查找最新的相关知识点补充到教辅资料中供其他同学分享，那么每个学生就可以根据自己的实际情况对学习内容进行必要的取舍，学生这样的团队协作将使其学习效果事半功倍。

其五，专业交叉融合才是自主学习高等数学的最高境界。工科院校的高等数学是直接为各工科专业服务的，也就是直接为各工程项目提供理论支撑和计算工具，所以，自主学习高等数学的最高境界，就是将所学的数学知识与各工科专业知识进行有机交叉融合，形成全新的生产力为国家的经济建设服务，这是新时代发展的需要。传统的高等数学教材和教学内容侧重于数学知识和数学理论的传授，缺少数学思想和实际应用的讲解和引导，从而导致教材内的数学理论基本稳定、教学内容却与社会实际需求越行越远的后果。中央最近提出新工科建设战略，其中最重要的一个内涵就是专业交叉与融合，主动面对社会实际需求的变化。新工科的建设，不仅仅需要教学模式的改变，还需要对传统教材的内容、形式和其他相关事项进行彻底的变革，而本文探讨的高等数学自主学习教学模式仅仅是新时代改革浪潮中的沧海一粟。