再压缩式超临界二氧化碳布雷顿循环的特性研究

王兵兵， 乔加飞

(神华国华(北京)电力研究院有限公司, 北京 100025)

超临界CO2(S-CO2)布雷顿循环是一种以S-CO2为工质的基于布雷顿循环原理的闭式循环，早在1948年Sulzer Bros申请了一项关于部分冷却CO2布雷顿循环的专利[1]，其中CO2工质的优点和S-CO2循环技术受到重视，各国学者针对该技术开展了大量的研究，并取得了一些成果[2-4]。由于在材料性能、密封技术以及制造工艺等方面的限制，该技术在当时没有得到利用和推广。由于S-CO2布雷顿循环功率密度高，透平叶片的应力很大，其轮盘和叶片需一次性整体加工，加工工艺难以满足。90年代中期，随着五轴加工中心的广泛使用，涡轮制造工艺得以突破，该技术得到进一步发展[5]。目前，光热发电技术由于其独特优势受到很多国家的关注。将S-CO2循环技术应用在光热发电领域，不但可以提高电站的发电效率，还会大幅度降低光热发电成本，这对光热发电技术的产业化推广具有重要意义。S-CO2布雷顿循环还可与核反应堆[5]及余热利用相结合，在火电领域有很大的应用前景[6]。笔者对再压缩式S-CO2布雷顿循环的性能进行了研究，分析了主压缩机入口温度和压力、透平入口温度和压力、设备效率等系统关键参数对循环效率的影响，阐述了其影响机理，并对循环的最佳工况点进行了寻优计算。

1 系统描述

1.1 系统及CO2物性介绍

根据循环结构的不同，S-CO2布雷顿循环可以分为多种形式，其中再压缩式布雷顿循环是一种比较典型的应用形式，其结构如图1所示。循环由主压缩机、再压缩机、透平、高低温回热器、冷却器、加热器及相关的管道构成。其工作流程如下：透平出口的S-CO2流体进入高温回热器放热(6-7)，再进入低温回热器继续放热(7-8)，之后工质进行分流，一部分直接进入再压缩机进行压缩(8-3)，另一部分在冷却器中放热(8-1)后再进入主压缩机进行压缩升压(1-2)。升压后的S-CO2先后在高温回热器(3-4)和低温回热器中吸收热量(2-3)，在加热器中被加热到循环最高温度(4-5)，最后进入透平做功(5-6)。

图1 再压缩式S-CO2布雷顿循环结构图

CO2的临界点温度为31.1 ℃，压力为7.39 MPa，在临界点附近CO2的物性变化剧烈。图2和图3分别给出了CO2的比热容和密度随压力及温度的变化。在临界点附近，CO2的比热容和密度变化剧烈，S-CO2布雷顿循环利用了CO2拟临界区物性突变的特性，将主压缩机工况运行点设置在临界点附近密度较大的区间，可大幅降低主压缩机的功耗，使热力循环达到较高的热效率。临界点附近CO2比热容的变化很大，在低温回热器高压侧与低压侧质量流量相同的情况下，会造成高压侧工质温升过高，导致传热损失较大，而分流再压缩式S-CO2布雷顿循环可通过减小高压侧工质质量流量来平衡低温回热器两侧的温升，从而提高了低温回热器的换热效率。

图2 CO2比热容的变化

图3 CO2密度的变化

1.2 数学模型

根据热力学第一定律建立了再压缩式S-CO2布雷顿循环仿真模型，利用Matlab调用NIST Refprop函数来查询CO2物性，并开展循环的仿真计算。

循环中主/再压缩机与透平的实际做功可通过等熵效率来计算，叶轮机械的等熵比功wi[7]为：

wi=hin-houti

(1)

式中：hin为叶轮机械的入口焓；houti为叶轮机械的出口理想焓。

主/再压缩机的实际比功wc为：

(2)

式中：ηc为主/再压缩机等熵效率。

透平的实际比功wt为：

wt=wiηt

(3)

式中：ηt为透平等熵效率。

定义流过再压缩机的质量流量与总质量流量的比值x为分流量，则低温回热器的回热度αlrec为：

(4)

(5)

式中：h3、h2、h7、h8分别为循环中3点、2点、7点和8点的焓，kJ/kg；ΔTmax为低温回热器最大冷热温差；qm为低温回热器的质量流量，kg/s；cp为CO2比热容，kJ/(kg·K)。

高温回热器的回热度αhrec为：

(6)

αlrec和αhrec计算方法的差异是分流引起的，其中2个回热器的出口温度需满足：T2+ΔTL≤T8≤T7和T3+ΔTH≤T7≤T6，其中ΔTL和ΔTH分别为高、低温回热器为避免出现夹点、导致传热恶化而设置的最小端差。

循环效率η可表示为：

(7)

式中：Wnet为循环净输出功，kW；Qloss为循环工质在冷凝器中的散热量，kW；Qadd为循环工质在热源中的吸热量，kW。

为了验证模型计算结果的可靠性，利用仿真模型对再压缩式S-CO2布雷顿循环进行计算，并与文献[8]中的结果进行对比。当循环的最低温度Tmin=32 ℃、循环最高温度Tmax=550 ℃、循环最高压力pmax=20 MPa、循环压比为2.6时，计算所得分流量为0.4、循环效率为45.2%，与文献中的数据(0.41、45.27%)非常吻合。

仿真计算中的循环运行参数如表1所示，其中循环压比定义为循环最高压力与最低压力的比值，在仿真过程中该值利用遗传算法进行寻优求解，优化计算时将其他循环参数固定，循环压比寻优范围为2～5，寻优目标为最大循环效率；循环分流量是指流经再压缩机的工质份额，当循环计算达到稳定时计算得到该值。仿真中忽略管道内的压降及其他不可逆损失，且循环处于稳态。

表1 循环运行参数

2 仿真与分析

2.1 主压缩机入口温度的影响

图4和图5给出了不同主压缩机入口温度(Tmin=30～50 ℃)下循环的仿真结果，此时循环最高压力pmax=20 MPa，循环最高温度Tmax=550 ℃。如图4所示，入口温度在临界温度(31 ℃)附近时，循环效率较高，循环效率随主压缩机入口温度的升高逐渐降低。这是因为随着主压缩机入口温度的升高，主压缩机功率增大，透平输出功率变化不大，循环输出净功率减小，工质吸热功率也减少，但其减幅较循环输出净功率更大，导致循环效率下降。

图4 循环效率、分流量和最佳循环压比的变化情况

Fig.4 Effect of main compressor inlet temperature on cycle efficiency, recompression mass fraction and optimal cycle pressure ratio

图5 各设备功率的变化情况

2.2 主压缩机入口压力的影响

图6和图7给出了在不同主压缩机入口压力(pmin=7～10 MPa)下循环的仿真结果，此时循环最高压力pmax=20 MPa，循环最高温度Tmax=550 ℃，主压缩机入口温度Tmin=32 ℃。由图6和图7可知，主压缩机入口压力在临界压力附近时，与透平输出功率相比，主压缩机功率下降较明显，循环效率较高。主压缩机入口压力高于临界压力时，主压缩机功率下降较缓慢，工质在热源处的吸热功率明显增加，导致循环效率较低。

图6 循环效率和分流量的变化情况

图7 各设备功率的变化情况

2.3 透平入口温度的影响

图8和图9给出了在不同透平入口温度(Tmax=450～750 ℃)下循环的仿真结果，此时循环最高压力pmax=20 MPa，主压缩机入口温度Tmin=32 ℃。由图8可知，随着透平入口温度的升高，循环效率近似线性提高，再压缩机的分流量逐渐减小。由图9可知，随着透平入口温度的升高，压缩机总功率逐渐减小，透平输出功率逐渐增大，因此循环输出净功率逐渐增大，其增幅与工质吸热功率的增幅相差不大，这使得循环效率逐渐提高。

2.4 透平入口压力的影响

图10和图11给出了在不同透平入口压力(pmax=20～30 MPa)下循环的仿真结果，此时循环最高温度Tmax=550 ℃，主压缩机入口温度Tmin=32 ℃。如图10和图11所示，随着透平入口压力的升高，循环效率逐渐提高，但透平入口压力越高，循环效率提高的幅度越小，再压缩机的分流量逐渐增大，且与循环效率的变化趋势一致。这是因为随着透平入口压力的升高，低温回热器高压侧与低压侧比热容的差距越来越大，为了保证低温回热器端差满足要求，需减小流过低温回热器的工质质量流量，使得再压缩机分流量增大。随着透平入口压力的升高，最佳循环压比近似线性增大。由图11可知，随着透平入口压力的增大，主/再压缩机功率及透平输出功率逐渐增大，循环输出净功率也逐渐增大，且其增幅较工质吸热功率的增幅小，导致循环效率的提高幅度随着透平入口压力的升高而降低。

图8 循环效率、分流量和最佳循环压比的变化情况

Fig.8 Effect of turbine inlet temperature on cycle efficiency, recompression mass fraction and optimal cycle pressure ratio

图9 各设备功率的变化情况

图10 循环效率、分流量和最佳循环压比的变化情况

Fig.10 Effect of turbine inlet pressure on cycle efficiency, recompression mass fraction and optimal cycle pressure ratio

图11 各设备功率的变化影响

2.5 设备效率的影响

设备效率对循环效率的影响如图12所示，此时透平入口压力pmax=20 MPa、循环最小压力pmin=7.7 MPa、循环最高温度Tmax=550 ℃、主压缩机入口温度Tmin=32 ℃。透平的等熵效率和高温回热器的效率对循环效率的影响最大，主/再压缩机的等熵效率和低温回热器的效率对循环效率的影响较小，其原因主要是透平等熵效率直接影响系统输出功率，而高温回热器的效率直接影响热源入口温度，因此两者对循环效率的影响较大。

图12 设备效率对循环效率的影响

3 再压缩S-CO2循环的参数优化

影响循环效率的主要因素有主压缩机入口参数(温度和压力)、透平入口参数(温度和压力)和主要设备的效率等。其中，主压缩机入口温度、透平入口

温度和压力、设备效率对循环效率的影响是单调的；而主压缩机存在一个最佳入口压力，使得整个循环的效率达到最佳。为了寻找最佳工况点，笔者利用遗传算法对分流再压缩式S-CO2布雷顿循环的主压缩机入口参数进行了寻优计算，结果如表2所示。

表2 再压缩式S-CO2布雷顿循环参数的优化结果

4 结 论

(1) CO2物性尤其是比热容在临界点附近变化剧烈，分流再压缩式S-CO2布雷顿循环可充分利用这种物性剧烈变化来降低主压缩机功率，提高循环效率。

(2) 循环压比对循环效率影响较大，存在一个使循环效率达到最高的最佳参数。

(3) 透平入口温度越高、压力越高，则循环效率越高。

(4) 循环效率与循环中各设备的效率有关，各设备的效率越高，整个循环的效率也越高，其中透平的等熵效率和高温回热器的效率对循环效率的影响最明显。

(5) 随着主压缩机入口温度、压力和透平入口压力的升高，流过再压缩机的分流量相应增大；当透平入口温度提高时，为了减小再压缩机的功率、提高循环效率，会减小流过再压缩机的分流量。