纵向涡发生器对涡轮叶片前缘冲击冷却的影响

刘亮亮， 竺晓程， 刘 昊， 杜朝辉

(上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240)

为了获得更高的推重比和热效率，现代航空燃气涡轮发动机需要不断提高涡轮入口温度，然而随着入口温度的不断提高，叶片热负荷增大，对叶片产生了极大危害。因此，为了保证叶片的安全运行，采用先进冷却技术降低涡轮叶片温度成为当前发动机研制的重点。

射流冲击冷却作为一种直接有效地增强局部换热的方法，常被应用到涡轮叶片内部冷却中，尤其是涡轮叶片的前缘区域。目前，已有很多学者研究了各射流冲击参数(如射流雷诺数、冲击间距、射流孔径、射流孔形、射流孔距和靶面曲率等)对涡轮叶片前缘冲击流动和换热的影响[1-5]。此外，还有学者提出了其他一些增强冲击换热的方法，如在冲击靶面上布置各种肋结构[6-8]，采用脉冲射流[9]及引入旋转射流[10]等技术。

由于涡轮叶片中的射流冲击冷却常采用多排孔的射流结构，因而下游的射流冲击将受到上游壁面横流的作用，使得射流向下游偏转，射流穿透力减弱，进而造成靶面换热降低[11]。因此，要增强有横流的射流冲击换热，关键是消弱横流流速、增强射流的穿透力。近年来的一些研究表明，横流边界层的发展对横流和射流动态有很大影响[12 -13]，而纵向涡发生器可以改变边界层的发展，因此可以考虑利用纵向涡发生器来增强射流冲击换热。

纵向涡发生器在换热器研究中的应用已有很多[14-16]，但在射流冲击中应用还较少，且大多数将其布置在靶面上(在弧形靶面上安置相对较难)。Wang等[17-18]研究发现，在射流孔前的上壁面布置一对纵向涡发生器可以显著增强靶面冲击换热。但是，其仅对靶面为平面的模型进行了研究，而实际涡轮叶片前缘的冲击靶面是曲率很大的圆弧面。且研究仅对比了高横流雷诺数(40 000～64 000)的影响，而实际叶片前缘由于空间狭小，常采用单排孔的射流冲击结构，因而每个射流孔遇到的横流是由上游壁面射流逐渐堆积形成的，其横流雷诺数存在小于40 000的情形。

因此，在低横流雷诺数下，有必要对射流腔内布置纵向涡发生器后的影响进行研究。笔者以冲击靶面为弧面的模型为对象，研究了当射流腔内存在低横流时，在射流孔前的上壁面布置一对三角形纵向涡发生器以后，射流冲击冷却流动和换热的变化。详细分析了纵向涡发生器强化冲击换热的机理，并对比了纵向涡发生器各位置参数的影响。

1 研究对象及数值计算

1.1 研究对象

研究对象为等比例放大的某燃气轮机第一级动叶前缘所采用的射流冲击冷却结构。为方便起见，仅考虑了单孔射流冲击情形，具体模型见图1。气体由一个直径为9 mm的圆管进入，射流冲击到靶面为圆弧形的腔体内，然后从射流腔的右侧流出。同时，在射流腔的左侧也有气体流入以制造所需的横流。图中以射流孔出口中心为坐标原点，定义X为展向方向，Y为射流方向，Z为流向方向。以射流孔径d为基准，定义计算模型各部分尺寸如下：射流孔至靶面距离Y/d=5，靶面曲率D/d=3.6，射流管长度L1/d=15，横流入口至射流管中心线的距离L2/d=15，出口至射流管中心线的距离L3/d=24。

图1 计算模型示意图

为了削弱横流的影响，在射流孔前的上壁面安置一对三角形的纵向涡发生器(VGP)，具体结构尺寸及安放位置如图2所示。纵向涡发生器的高度H=d，弦长L=2d，两纵向涡发生器间的距离S1范围为0.5d～2.0d，纵向涡发生器与横流方向的夹角α范围为0°～60°，两纵向涡发生器距射流孔中心线的距离S2范围为2d～8d。

1.2 网格划分

采用Ansys ICEM 14.5对计算域进行网格划分，采用四边形网格，并在近壁面处的边界层内布置15层棱柱层，使得各壁面的Y+均在1左右。为了保证计算精确，对局部区域进行了网格加密。其中，通道内无VGP时的网格总数约为260万，而通道内增加VGP后的网格总数约为556万。

1.3 边界设置

采用CFX14.5进行数值求解，具体边界条件设置如下：在射流入口和横流入口都给定质量流量和总温(316.5 K)入口，其中射流雷诺数保持为Rej=15 000，射流比(射流流速与横流流速之比Uj/Uc)为5.1，因此横流雷诺数为Rec=15 000；出口给定平均静压出口(101 325 Pa)。所有壁面均设为无滑移边界条件，且给定壁温(294.3 K)。湍流模型选用对冲击换热预测较好的SST模型，收敛标准设置为平均残差小于10-5，同时监测出口流量和冲击通道内某点的压力和速度。

2 数值验证

在射流冲击换热研究中，常引入无量纲参数努塞尔数Nu来表示换热强弱，其定义式如下：

(1)

式中：h为传热系数；q为壁面热流密度；Tw为壁面温度；Tjet为射流入口温度；λ为热导率。

为了验证数值计算的可靠性，搭建了应用瞬态液晶测试的实验装置(见图3)，并将计算结果与实验结果进行对比验证。图4给出了无VGP时，数值计算的靶面上沿展向面积加权平均努塞尔数Nusp与实验结果的对比图。从图4可以看出，除了下游区域外(其实重点关心的区域是滞止区3≤Z/d≤4)，整体预测的Nusp分布趋势与实验结果吻合较好。由于实验中存在侧边导热问题，数值计算结果比实验结果偏大，但是滞止区的最大相对误差不超过10%。因此，可采用计算流体力学(CFD)方法对后续腔体内增加VGP的情况进行数值研究。

图3 实验装置示意图

图4 无VGP时数值计算的Nusp与实验结果的对比

Fig.4 Comparison ofNuspbetween calculated results and experimental data without VGP

3 计算结果与分析

为了研究纵向涡发生器的安放位置对靶面换热的影响，在选取的3个参数(α、S1和S2)范围内共设计了10种算例，具体见表1。其中，算例1为无VGP的情形，其作为基础算例用于对比分析。

表1 数值计算算例

3.1 VGP对射流腔内流动和换热的影响

首先研究VGP对射流腔内流动和换热的影响，图5为算例1和算例2计算得到的靶面上Nu分布图，其对比范围为-1.8≤X/d≤1.8，0≤Z/d≤12。值得注意的是，为便于对比研究，实际的弧形靶面已通过弧长变换为平面了。

(a) 算例1(b) 算例2

图5 射流腔内有无VGP时靶面上Nu分布对比

Fig.5 Distribution of local Nusselt number on the target surface with and without VGP

从图5可以看出，由于横流的推移作用，射流冲击滞止区往下游偏移。当射流腔体内增加一对三角形VGP后，冲击滞止区往上游移动，靶面上换热极值显著增大。另外还可以发现，高换热区域(Nu>70)也随之扩大，靶面整体换热性能显著增强。

为了定量分析射流腔内增加VGP对靶面换热的影响，图6给出了靶面上展向面积加权平均努塞尔数Nusp沿流向的分布情况。从图6可以看出，当射流腔内安置三角形VGP后，靶面上Nusp的极值显著增大，由64.1增加到97.3(增加了51.8%)；冲击滞止点也由Z/d=3.4往上游移动到Z/d=2.6。此外，高换热区域变得更为宽广，在0≤Z/d≤9采用VGP后获得的Nusp都比无VGP时的Nusp大。

图6 Nusp沿流向的分布图

为了探讨VGP增强冲击换热的机理，需要对射流腔内的流场进行细致分析。图7为射流腔内2个垂直流向截面上(Z/d=-1和Z/d=0)的速度云图和矢量图，其中Z/d=0为过射流孔中心线的截面，Z/d=-1为距射流孔中心线d的上游位置(位于射流孔与VGP之间)。

(a) Z/d=-1截面

(b) Z/d=0截面

Fig.7 Vectors and contours of velocity on different sections of jet cavity in case 1 and case 2

从图7(a)可以看出，当射流腔内的横流经过一对纵向涡发生器后，会在尾部形成一对反向旋转的涡对，此涡对使得横流边界增厚，从而减小了射流孔前的横流流速，削弱了横流对射流的影响。当这对反向旋转的涡对继续向下游运动时，又会与射流发生掺混，由于旋转涡对的方向与射流方向一致，因而会造成射流动量增加。从图7(b)可以看出，当射流腔内增加一对纵向涡发生器后，射流流速增大，射流高速区扩大，穿透力增强。这些变化都将增强靶面换热。

由于靶面上冲击换热与近壁面处的流动有很大关系，因而图8给出了近靶面位置(Y/d=4.5)垂直射流截面上的Y方向速度分布图。从图8可以看出，当射流腔内增加VGP后，此截面上的Y方向速度增大，射流高速区(>4 m/s)的范围也随之扩大。由于此截面上的高速区与靶面上的冲击区相对应，因而可以推断靶面上滞止区换热将增强。此外，VGP的存在抑制了横流的推移作用，冲击区往下游的偏移量减小。从图8可以明显看出，无VGP时，射流高速区位于Z/d=2.6左右；而当增加VGP后，射流高速区位于Z/d=2.1左右。

(a) 算例1(b) 算例2

图8Y/d=4.5截面上的Y方向速度云图(算例1和算例2)

Fig.8Y-component velocity contours on theY/d=4.5 section in case 1 and case 2

众所周知，湍动能与对流换热的强弱有很大关系，因此对射流腔内的湍动能进行分析。图9给出了射流腔内不同X/d截面上的湍动能分布情况，同时也展示了近壁面处的马蹄涡结构(横流与射流相互作用产生的)。从图9可以看出，当射流腔上壁面安置一对VGP后，由于射流动量增加，在近壁面处形成了更强的马蹄涡，从而造成近壁面的湍动能增大，靶面换热也随之增强。另外，由于VGP产生的反向旋转涡对与射流的相互作用，射流腔内的湍动能也明显增大，可以发现射流腔内湍动能极值已达到20 J/kg以上，远远高于无VGP时约8 J/kg的情况。

因此，在射流腔内布置一对三角形VGP能强化冲击换热的主要因素有：(1)射流腔内加入一对纵向涡发生器后使得射流孔前横流流速减小，减小了横流对射流的推移作用，从而增强了射流穿透力；(2)纵向涡发生器产生的反向旋转涡对的方向与射流方向一致，这也会增加射流动能；(3)射流穿透力增强，使得近靶面的马蹄涡增强，从而增大了近靶面处的湍动能。

(a)算例1

(b)算例2

Fig.9 Distribution of turbulent kinetic energy on differentX/dsections in case 1 and case 2

3.2 不同α对冲击换热的影响

图10为当VGP的其他参数保持不变时，不同α下获得的Nusp沿流向的分布图。从图10可以看出，射流腔内安置VGP后，靶面换热显著增强。不同α下获得的Nusp分布较一致，数值上差别较小。随着α的减小，滞止区的Nusp逐渐增大，但增幅却逐渐降低。但在下游却发现，α=45°时获得了更高的Nusp。这说明VGP对冲击换热的影响与其产生的反向旋转涡对关系不是很大。反向旋转涡对的强弱主要影响下游换热，而滞止区换热的增强主要是由于VGP的存在减小了射流孔前横流流速，使得射流穿透力增强，从而提高了近靶面处的射流流速和湍动能。

3.3 不同S1对冲击换热的影响

图11为不同S1下靶面上Nusp沿流向的分布图，S1的变化范围为0.5d～2.0d。从图11可以看出，S1对靶面Nusp的影响不大。当S1从0.5d增加到1.2d时, 滞止区的Nusp从89.9增加到97.5，而当S1继续增大到2d后，滞止区的Nusp又降到93.3。这是因为当S1=2d时，过大的纵向涡发生器间距使得更多的横流进入两纵向涡发生器之间，从而增加了射流孔前的横流流速，使得靶面滞止区的换热降低；而当S1=0.5d时,VGP产生的两涡相靠近，产生的涡对会进入射流内部而起到阻碍射流的作用，从而降低靶面滞止区的换热。

图10 不同α下靶面上Nusp沿流向的分布

Fig.10 Distribution ofNuspalong the streamwise direction for differentα

图11 不同S1下靶面上Nusp沿流向的分布

Fig.11 Distribution ofNuspalong the streamwise direction for differentS1

3.4 不同S2对冲击换热的影响

图12给出了不同S2下靶面上Nusp沿流向的分布情况，S2的变化范围为2d～8d。从图12可以看出，S2对靶面Nusp的影响也不显著。当S2过小时，从两纵向涡发生器间流出的横流会对射流产生削弱作用而降低靶面换热。另一方面，随着S2的增大，由于产生的纵向涡对沿流向逐渐衰减，靶面上换热又会逐渐降低。因此，当S2=6d时，靶面滞止区获得了最好的冲击换热。此外，受纵向涡对逐渐衰减的作用，随着S2的增大，上游的Nusp逐渐增大，而下游的Nusp却逐渐减小。

图12 不同S2下靶面上Nusp沿流向的分布

Fig.12 Distribution ofNuspalong the streamwise direction for differentS2

4 结 论

(1)在射流孔前的上壁面安置一对三角形VGP，能够降低射流孔前横流流速，增强射流穿透力，从而增加近靶面处的射流速度和湍动能，进而强化靶面换热，且使得射流冲击的滞止区往上游移动。

(2)在低横流雷诺数下，三角形VGP的各位置参数对靶面换热的影响较小。这说明三角形VGP能增强冲击换热主要是因为VGP的存在减小了射流孔前横流流速，提高了射流动能，而与VGP产生涡对的关系不大，这不同于Wang等在高横流雷诺下平靶面上获得的结论。

(3)由于采用的三角形VGP结构尺寸较小，使得射流腔内的流动损失增加不大，且射流腔的上壁面为平面便于安放，因而本文研究在强化叶片前缘的射流冲击冷却中具有很好的实用价值。