提升小学生数据分析素养的教学策略

冯玉琴

摘要：运用数据进行分析是大数据时代每个公民基本素养的一部分，探讨提升数据分析素养的教学策略对于义务教育阶段的数学教育具有重要意义。通过对人教版数学三年级下册“复式统计表”课堂实录进行分析和思考，将提升数据分析素养的教学策略总结为：整合教学过程、调配教学时间、拓广分析渠道、加强知识联系。

关键词：数据分析素养；复式统计表；课堂实录；教学策略

《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确指出统计课程的核心是数据分析观念。那么，在统计教学时如何有效地落实“发展数据分析观念，提升学生数学素养”这一育人目标呢？这里结合人教版数学三年级下册“复式统计表”的课堂教学实录，谈谈个人的认识与思考。

一、提升小学数据分析素养的内涵

大数据时代，数据分析逐渐形成一种新的数学语言，在数学教育中占有越来越重要的地位，这就要求人们具备一定的数据分析的观念和知识。提升数据分析素养应从数据分析过程的四个环节着手。第一，数据收集。有目的的收集数据是确保数据分析过程有效、可信的基础，因此实施收集数据之前需要对数据的内容、时间、地点、方法、渠道进行策划。[1]第二，数据整理。原始数据可能杂乱无章，看不出规律，因此需要选择合适的方式去表达和刻画数据。[1]第三，数据分析。为了最大化的开发数据资料的功能，发挥数据提取有效信息和形成结论的作用，需要对收集、整理的第一、二手资料进行分析。第四，数据运用。数据分析观念的形成和完善还需要对数据进行合理的运用，辩证、理性、科学地审视数据，探究数量上体现的规律性与本质性关系，并就其发展势态做出合理预测。

对于不同年龄段和从事不同工作的人所要求的数据分析素养完全不同，结合小学生的认知特点和年龄水平，梳理出小学生数据分析素养主要体现在三个方面：一是经历收集、整理、分析、应用数据的过程，初步体会数据中蕴含着信息；二是初步认识同样的数据可以有多种分析的方法，应根据问题的背景选择合适的方法；三是初步理解对数据的随机性，能从随机性的角度对数据分析的结论进行思考。[2]这里通过对小学数学课堂上的一则教学案例进行分析和思考，梳理总结提升小学生数据分析素养的教学策略。本案例是人教版数学小学三年级下册的一节“复式统计表”的课堂实录。

二、对“复式统计基”课堂实录的思考

（一）数据收集

课前为了解决哪种文具当奖品，采用投票的方式以及画正字的方法直接对全班同学进行了调查统计。为了具体的看出男女生的情况，对男女生进行了分开的统计，将收集的数据整理到如下统计表里。

思考：在统计研究中首先遇到的问题是如何获取“好”的数据，所谓好的数据是指那些能够客观反映实际背景的数据，而要获取好的数据则要依赖于“好”的方法。[3]好的数据并不是所谓的“拿来主义”，而是在尊重事实基础上开展的调研。我们需要使用简单的方法尽可能多的利用已有的先验知识收集数据。案例中的数学老师通过课前线下投票的方式以及写正字的方法搜集数据，这种操作不可避免地花费了一定的时间和人力。因而思考：能否在数学课堂上直接生成数据，从而将数据收集、数据整理、数据分析、数据应用四个主要环节统一编排到数学课堂上呢？

（一）数据整理

老师：男生的数据和女生的数据像这样分别放在了两张统计表里，很麻烦怎么办啊？

学生：把男女生的数据合在一起。

老师：我们怎样将男女生的数据整理在一张表上呢？

L老师：通过大家不断地改进，你们已经创造出我们今天要学习的内容：复式统计表。

思考：数据整理是对数据进行压缩和简化的过程。通过经历数据整理过程，一步一步揭露数据所要表达的信息，从而帮助小学生逐渐战胜惧怕、盲从的心理，对数据产生“亲近”的感情。案例中的数学教师在数据整理环节大约花费20分钟时间，导致后面精彩的内容无法完整诠释。建议把前面内容再进行压缩，绽放后面的精彩内容。这里提出一个疑问供大家思考：在实际的教学中，如何分配数据收集、数据整理、数据分析以及数据应用的时间？

（二）数据分析

老师：通过观察单式统计表，能从中获得哪些数学信息？

学生：男生更喜欢削笔器。喜欢削笔器的男生比女生多12人。

学生：男生里面最喜欢削笔器；女生里面最喜欢彩泥。

老师：你们回答的都不错。同学们再看复式统计表，之前买削笔器的决定需要改变吗？

学生：给男生买削笔器，给女生买彩泥。男生最喜欢削笔器，而女生最喜欢彩泥。

学生：我认为应该买水粉，因为男生喜欢水分的人数和女生喜欢水分的人数一样多。

学生：我认为该买彩色铅笔，因为男女生喜欢彩色铅笔的人数都较多而且数量接近。

老师：你们提的建议都比只选择削笔器要合理的多，这些都是源于你们对数据的分析。

思考：史宁中教授将统计学定义为科学和艺术，认为统计学既有其科学的一方面，又有其艺术的一方面。[4]数据分析的方法多种多样，没有简单意义上的对与错之分。由于每个人的目的不同、鉴赏力不一样，所以就可以选择不同的方法，得到不同的结论。课例中对数据进行分析主要是在单式统计表和复式统计表中进行的，方法单一，因此建议教学过程中，对数据多渠道、多形式的分析，更广泛地培养学生的数据鉴赏力。

（四）數据应用

PPT： 27-29界中国、美国、俄罗斯三界奥运会的金牌得奖情况。

老师：老师想请大家预测一下第30界奥运会的金牌情况会是什么样？

学生：我觉得中国肯定比51枚多；美国和俄罗斯会少一些。

学生：我不同意。第30界奥运会谁都不确定中国、美国、俄罗斯会拿多少枚金牌。

老师：在战争中也会用到统计知识。如果给轰炸机装护甲的话，你们觉得应该装在哪？

学生：机身、机翼。

老师：统计学家却不认为装在机翼和机身，应该装在没有炮弹击中的地方，为什么呢？

语音：二战中，飞机的尾部之所以没有被涂黑，并不是因为没有被敌军的炮弹击中过，而是因为只要这个部位被击中，飞机就会坠落。

老师：在我们这个数据时代，当我们遇到问题时，不要盲目地去解决，而应该调查、统计，用数据说话，因为这样在我们解决问题的时候就会更合适。

思考：规律性和不确定性的统一，是数据应用不得不审视的矛盾。规律性启示我们，有时因为研究对象的数据庞大，因而不可能也不必要对事物全体进行研究，而是从中抽取有代表性的样本进行考察；不确定性告诉我们，一种事物从总的方面看到其规律，但也要具体问题具体分析，承认其个案的存在。[5]只有读懂数据背后的故事，才能真正学会用数据说话。但在这里提出一个疑问，供大家思考：课程组织的一个原则就是加强知识之间的联系，因此是否可以在数据分析的过程中稍微其他知识模块中的数学知识，完善数据分析观念，从而提升数据分析素养。

三、提升小学生数据分析素养的教学策略

发展学生的数据分析观念已是全世界都关注的课题，人们必须树立数据分析的观念和意识。在实际教学中及时思考以下问题：什么样的数据是好的数据？采用什么样的方法能够收集好的数据？如何设计课程能够促使学生想到利用数据并且愿意亲近数据？如何暴露学生的数据思维并培养数据鉴赏力？如何开展教学有助于培养学生用数据说话的习惯和能力？在数据分析过程中应该如何整合教学过程？如何调配教学时间？如何拓广分析渠道？如何加强知识联系？据此总结如下教学策略。

（一）整合教学过程

利用信息技术的线上反馈技术将数据收集环节从课下操作调配到课上活动，在数学课堂上直接生成数据。这样一方面省时省力，一方面可以让教学变得更富有探究性和趣味性，另一方面还能有效整合数据分析过程。将数据收集、数据整理、数据分析、数据应用四个主要环节统一编排到数学课堂上，让数学课堂程序更加完整、脉络更加清晰。

（二）调配教学时间

压缩数据收集和数据整理环节，绽放数据应用和数据分析环节。数据收集是扩充数据的过程，数据整理是压缩数据的过程，由于这两个过程与学生已有认知经验有一定联系，所以可以将教学所用时长稍微缩短；数據分析是同化顺应的过程，数据应用是迁移应用的过程，由于这两个过程是培养学生数据分析观念的重点和难点，因此可以适当延长教学时长。

（三）拓广分析渠道

同样的数据可以有多种分析方法，要根据不同的情景选择合适的方法进行分析。[6]统计表和统计图都是进行数据分析的有效手段，统计表的特点是条理清晰，统计图的特点是直观形象。统计表包括单式统计报表、复式统计表、多项统计表，统计图包括条形图、直方图、折线图、箱图、饼图等在内的多种形式。以统计图、表结合的形式分析信息，最大限度地开发数据资料的功能。

（四）加强知识联系

为了加强知识之间的联系，在进行数据分析时更多的提及概率中的随机思想，适当引入数与代数、几何与图形等内容，将其它版块的数学思想融入数据分析的过程中，使数据分析的内容更具综合性，[7]形成对数学知识的整体认识，更加明确数据分析在数学中的地位和价值，从而帮助学生形成和完善数据分析观念。

发展学生的数据分析观念已是全世界都关注的课题。[2]发展小学生的数据分析观念，既要量化又要质化，既要探讨应然，又要探讨实然，既要体现科学性又要彰显艺术性。

参考文献：

[1]李红梅.数据分析观念的认识及调查分析——以七年级学生为例[J].数学教育学报，2014，23（4）：78-82.

[2]刘福林.论小学生的数据分析观念与统计内容的编排[J].课程?教材?教法，2013， 33（10）：41-46.

[3]史宁中，孔凡哲，秦德生，杨述春.中小学统计及其课程教学设计——数学教育热点问题系列访谈之二[J].数学教育学报，2005，25（6）：45-50.

[4]史宁中，张丹，赵宁.“数据分析观念”的内涵及教学建议[J].课程?教材?教法，2008，28（6）：40-44.