关于高中数学导数部分内容的认识及教学方式的探析

童建福

【摘要】在高中数学中，导数一直是其中的重点与难点，许多高中生都表示在导数的学习过程中存在困难，不能很好地理解导数的实质及学习的兴趣低下，本文就主要针对此进行高中数学导数部分内容的认识及教学方式的探析，以期帮助高中生突破导数学习中的困境.

【关键词】高中数学；导数；教学方式

导数是微积分中的重要基础概念，是函数的局部性质，即一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率.高中导数的学习一般还与函数紧密地结合起来，学生在学习起来的时候就会更加觉得困惑，教师在教学的过程中也会倍感吃力，这与教学方式的局限存在着密切的关系，在这里，我们积极响应新课程改革的号召，对高中数学导数部分的教学方式进行了新的探析，下面就从具体的几个方面来进行相关的阐述.

一、高中数学导数部分的内容认识

导数是高三学生在选修教材中才接触到的内容，虽然它不是必修教材中的内容，但因为其与函数之间的密切关系及其在数学某方面的简便验证中的捷径，成了每一位高中生必须掌握的一个内容.在这里，高中数学导数部分的内容主要包括了导数的概念及运算，导数与函数的单调性、极值、最值，导数的综合运用，微积分，生活中的优化问题这五大方面，其中高中生考查最多的就是导数在函数中的运用，在考试中，一般会在函数题目中涉及相关导数知识的考查，同时，也有在生活优化的综合式应用题中运用到导数相关的知识进行求解，其所占的分值一般都不会太小.高中生在導数相关知识的学习过程中，首要要对导数的概念有一个了解，教师要帮助学生构建好本章知识点学习的重要框架，然后重点训练学生利用导数知识来判断函数的单调性、极值和最值.事实上，导数是微积分中的核心概念之一，但由于微积分的学习对高中生的要求并不是很高，高考中也几乎不会涉及，所以在导数微积分的教学中，对其内容可不做过分严格的要求，以学生对其基本求解法的了解和掌握为主，依据学生个人兴趣进行教学.导数教学的核心还在于用平均变化率的极限来刻画瞬时变化率，淡化了极限的形式化定义，以此为基础，来展开导数这章的教学.

二、高中数学导数教学方式探析

（一）倡导情境导入教学

高中生普遍对导数这一章节的学习不感兴趣，主要在于导数的学习主要是纯数字化的教学，对学生个人的领悟能力要求较高，同时又与高难度的数学和微积分结合起来进行教学，学生单纯听着教师在讲台上的说教，难免会走神，长此以往，就会失去对本章知识点学习的兴趣，为了集中学生课堂学习的注意力，最大限度地激起学生对本节知识点学习的兴趣，教师可以采用情境导入的教学方式.例如，某高三（4）班的同学在开始进入导数这一章的数学知识的学习的时候，教师在课堂前的10分钟，通过运用几何画板的动态演示，让学生观察、经历由平均变化率到瞬时变化率的“逼近”过程，然后，利用提问的方式来对学生进行本章学习的引导，并利用多媒体教学工具播放了一小段关于导数概念介绍的视频.集结这几种方式来帮助学生创设一个良好的导数学习的氛围，渐渐引导，使学生不知不觉地进入到本章知识的学习中来.由于这样情境导入的教学方式与之前的“单刀直入式”的教学方式不同，学生学习的兴趣一下子就被唤起来，更愿意集中精力，跟随着教师的步伐，进入进一步的更深入的导数相关知识的学习中去.

（二）采用小组合作的教学模式

小组合作探究学习一直是新课程改革以来极力提倡的一种教学模式，其能有效提高学生学习的兴趣和探究性学习的能力，同时也便于发散学生的数学思维和养成良好的数学学习的习惯，这对于具有一定难度的导数的学习中，具有更大的实践意义.例如，某县第一高中高三（7）班的42名同学在进行“导数与函数的单调性、极值和最值”的学习中，教师就采用了小组合作学习的模式，教师随机地把班上的这42名同学以每7名同学为一小组分为了6个学习小组，然后用抽签的方式来决定进行导数与函数单调性、导数与函数极值以及导数与函数最值三大内容的自主研究，每部分内容研究的小组由抽签决定，此后，每个小组给予20分钟的时间进行各自相关导数与函数之间部分知识点的学习，主攻的方向为“如何利用导数的相关知识来求解函数的单调性、极值和最值”（每个小组只需要研究其中的一种）.此后，教师让每个小组派代表来进行所自主合作探究学习部分的教学，教师和其他小组的成员当学生，进行师生间角色的互换，完成此堂课的学习.

（三）实施双向评价教学

评价在于检验教学的质量和学生对所学知识的掌握程度.在此次关于高中数学导数教学的部分内容认识和教学方式的探析中，就重点强调了评价教学的方式，这里的评价教学与之前的教学评价都不相同，其体现以“学生为教学的中心”的教学原则，实施双向评价策略，即在课堂的后期，教师邀请学生一起来对本堂课的学习进行评价.以小组合作探究学习所举的例子来概述，在小组合作学习完了之后，教师可以先让每个小组的学生自己讲出小组成员的表现中较好和不足之处，然后，让其他小组的成员进行补充，最后，教师来进行综合评价.此外，教师在对本堂课的教学成果进行评价的同时，也鼓励学生自主发言，指出本堂课中的精彩之处和不足之处，并认真进行思考，在下一次课堂的教案设计中进行完善，以便进一步更好地提高高中数学课堂教学的质量.

总之，在高中数学导数的教学过程中，教师要把握教学中的重点和难点，同时以激发学生的学习兴趣为指向进行教学，鼓励学生进行自主探究性学习，并不断发散其数学思维，教学中实现以学生为教学的中心，根据学生各自的特点，不断调整课堂教学的方式，突破传统教学的局限，帮助高中生突破高中导数学习的困境，打造高质量的数学课堂.

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