建立知识点与题目的桥梁 突破解决综合题的瓶颈

张钰明

摘要：本文对本校初中三年级学生在数学期中考试中，“看上去都懂，做起来不会”的现象进行了调查，得出了“教师未进行有效指导”的結论，并对此问题作出了反思，最终提出了解决的对策。

关键词：答题能力；同课异构

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）13-096-2一、背景

5月，初三数学期中考试刚结束，从初三数学组传来同一个声音：“题目才稍微灵活一点，学生就做不出来了”。此前，初三数学组在中考复习过程中，教研组对学生的解题能力分析后都得出同一结论——不会根据题目的具体条件分析问题、解决问题。出现了老师进行适当的点拨和分析之后，学生立刻就能解决问题的教学现象。从表面看，似乎每个学生都掌握了知识点，但当把具体的知识点都分解到题目中时，学生就会束手无策、一筹莫展。这似乎成了初三学生做解答题的一道“拦路虎”，而且有一个怪圈，综合题做得再多、时间再长学生的进步也不明显，有时甚至考得更差。

究竟是什么原因在制约着学生解决解答题能力的发展？怎样才能让学生尽快建立所学知识点与具体题目之间的“桥梁”，除去学生做解答题的“拦路虎”？为什么学生在掌握了具体的知识点后，当把知识点放到比较新颖的题目中，学生就不会做了呢？为此，我校数学教研组确定了本学期数学组的教科研主题：怎样帮助学生建立具体知识点与题目之间的桥梁，怎样帮组学生跨过解答题这道坎？

二、调查

学校教研组从三个方面对初三教师和学生进行了调查。并对调查结果进行了系统的分析。

解答题难在哪里？做解答题能不能通过审题分析出题目可能要用到的知识点？教师在教学时有没有有针对性地对题目中的知识点进行分解，并建立和具体题目之间的联系？教研组采用问卷调查法和个案研究的方法，统计出了教师和学生对教学和解决解答题的教学方法和解题方法。通过统计分析，其中75%的教师在讲解解答题时没有分解题目中的知识点和隐含条件的教学素质；90%的同学能够熟练掌握常用的知识点；92%的同学做解答题之前也没有分解知识点，挖掘隐含条件的习惯；94%的同学没有建立知识点与具体题目方法的学习习惯。

统计还发现：“已经掌握知识点，但不会运用到具体题目中”所占比例很高。那么，学生为什么没有养成分解知识点的习惯？为什么没有建立知识点与具体题目联系的意识？通过调查发现，我校数学教师在教学时大多数没有进行有意识的辅导和练习。于是，教研组得出这样的结论：初三学生答题能力的缺失与教师未给予有效的指导有着直接的关系！

三、探究

教研组决定通过研究课的方法在教学实践中寻找解决问题的策略：如何有效提高初三复习中学生解决综合题的能力？

（一）确定研究课主题

根据初三实际，我校教研组决定通过同课异构的方法实现教学效果的比较。一个班级采用分解知识点，寻找与实际题目联系点的教学方法；另一个班级采用常规教学方法来比较学生解决综合题能力。综合题往往是几个知识点的综合运用，教研组通过研讨发现，要快速提高解决综合题的能力，必须将已知条件中的知识点与具体题目联系起来，形成解决问题的流畅性，整体性，不能形成盲人摸象的解题习惯，只看到一点而忽略条件中的重要细节。通过研究，期望寻找到通过教师教学行为的改变来提高初三学生解决综合题的能力的提高。于是学校教研组选择了三道典型的综合题为研究载体，通过教师教学方式的不同，观察、分析、总结学生在不同教学方式下的解题能力不同。

（二）集体备课

学校数学组、特别是初三教研组的老师精心选题，然后集体研讨。每位教师都提出了许多建设性的建议，围绕着怎样能通过教学方式的转变，实现学生解决问题能力提高这一核心问题一起集体研讨。通过研讨，教师们一致认为：有效分解已知条件中的知识点，并与具体题目形成共振，是有效提高解决综合题的关键。

为什么综合题学生总想不到解决途径？我们应该设计怎样的教学环节来帮组学生突破这一瓶颈？于是，教研组确定了讲解、分析综合题的教学环节：1.分解已知条件中的知识点；2.通过研读题目与具体题目形成联系；3.确定具体的解决问题的方法。最终，教研组也形成了本节课的教学目标：（1）让学生有意识、有步骤的分解综合题中已知条件的知识点。（2）通过常见模型，建立与题目的具体联系。（3）能够选用适当的方法来解决问题。

（三）教学实践

1.第一节课堂探究，由初三数学老师计老师采用常规方式进行教学实践，课堂片段如下：

典型例题①

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是CBD上任意一点，AH=2，CH=4。

（1）求⊙O的半径r的长度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE·HF的值。