“放手”赢得学生更广阔的思维空间

吴方银

都说数学是思维的体操，在数学学习中要给学生营造愉悦向上的学习氛围，引导其全身心投入学习域场之中，充分放手让学生独立思考参与展示交流，才能真正让学生成为发现问题、分析问题、解决问题、反思总结的主人，课堂生成才可能多元而精彩纷呈。

在人教版九年级数学上册第二十四章《圆》的教学中，一道小综合训练题的解答过程让我感受到了学生在愉悦开放的氛围下专注于思考后的能量。从教学预设的角度学生能生成两到三种解答方法应该就达到期望值了，而在实际教学生成中，学生充分自主思考，大胆展示交流，相互启发促进思维的碰撞，使课堂呈现出百家争鸣的效果。

问题呈现后，教师强调结合图形展开分析，看能有哪些解答方法，然后让学生独立思考，在方法的展示中学生给出了以下不同的解题思路：

老师：都说得很好，两种方法虽然有所不同，而且第二位同学的方法明显简捷些，但目标都是相同，就是想证明∠ACH=∠CAF，根据等角对等边从而证明边相等，只是采用的方式不同而已，第一种方法复杂一些，但通过过程的梳理完成，对圆的很多定理进行了整合应用，也达到较好的训练作用，总的来说都在认真思考，非常好！请问还有不同的思路吗？

（老师话音刚落，又有学生举手了）

老师：嗯，很好。充分利用了直径所对的圆周角是直角来作辅助线构建直角三角形，从而达到了等角的有效转换。

（正准备让学生小组内再总结整理交换意见方法时，发现还有学生举手）

老师：连半径也是我们解决圆问题经常作的一条辅助线，这个方法对于本题同样适用，很好，同学们想到没有呢？

学生5：老师，我听了同学们的方法，都很好，他们都通过证角相等从而证明边相等的，我想了一种方法是直接证AE=CE的。

老师：你说说你的思路！

老师：确实与众不同，真的是不同的切入点加上积极的思维，都会有不一样的解题思路，同学们真的太棒了！无论何种思维方法，只要言之有理有据就是正确的方法，只有多向思维分析才可能实现方法的优化选择，这是我们训练要达到的效果。

案例反思：新课程标准将“学习过程”本身作为教学目标，即学生积极参与了学习的全过程即为达成了教学目标，不是让它简单机械地服务于学习结果，而是希望学生通过数学活动的过程体验到学习数学的快乐，了解数学学习的意义，锻炼学生的意志实现数学思考，达到解决问题和提升学生的情感与态度的目的。这就要求教师首先要做到充分预设，课堂中善于抓住生成的资源并巧妙运用，对学生加以启发引导，势必可达到开启学生思维之门的效果。教师首先要相信学生，还权给学生，充分给学生自主的时间与空间，呈现给学生原生态的条件与问题，才有可能产生多元性的思维状态，试想，如果问题一出现，老师就告诉学生如何应用哪个条件，如何作辅助线等，甚至告诉学生不用作辅助线就可以解答，必然会将学生的思维导向某个指定的方向，学生的思维也必然受到局限，那么这个训练题的价值就会大打折扣。教学中教师必须转变角色，放低姿态，变知识的传授者为学生学习思考解决问题的组织者、引导者、合作者，為学生创设积极的思维环境，激励学生主动参与问题的解决，少一些干预，才会使学习过程自然生成，流畅呈现，生成的信息量大了，课堂容量才会大，也才能真正实现教学过程为教学目标服务，达成体验学习过程本身这个目标。