浅谈数学知识在高中物理解题中的运用

管露露

(上海中医药大学附属浦江高级中学 200003)

运用物理这门学科对于高中生来说是一门较大的挑战，不仅仅需要扎实的理论基础，同时还需要实践动手.由于其学科特性，所以说需要学生拥有较强的运算能力以及逻辑思维能力，所以说在平时的课堂教学中会和数学知识联系到一起，做到知识的融合以及合理运用，从而提高学生的综合能力.所以说对于物理老师来说如何在课堂教学中利用数学知识灵活教学并且让学生提高数学知识的合理使用是老师所要重视的教学重点.

一、知识融合的重要性

知识是相互融合的，各个学科之间都是有想通之处，所以说知识的融合存在必要性，具体有以下几个优势：第一让学生的思维更加发散.数学和物理都是逻辑性较强的学科，要求学生的逻辑空间要广阔，所以说学科之间知识的融合有利于学生思维发展.可以使得学生在回忆知识的过程中更好的理解与掌握物理知识，不断培养其思考问题的能力.第二，能够更好的解决数学知识里面出现的一些问题.在初中生的物理知识学习中，一些简单的原理可以帮助自身解决数学知识里面出现的一些问题.比如，在计算摩擦力、重力、反作用力等力的作用时，在生活中计算相关物理问题现象的时候，可以更好的做好数学知识运用准备，这是物理问题借助数学知识的表现之一.第三，不断的巩固学生现有的物理知识.由于物理学科的知识特性，所以说学生在课堂学习中往往会感到枯燥，对于难懂的物理知识产生退缩，不利于教学的顺利开展.而数学知识的融合调节了课堂氛围，学生对于数学知识的灵活应用在无形之中巩固了自己数学水平.

二、数学知识在高中物理解题中运用

1.极限思维法，提高解题的效率

对于物理知识来说，一个灵活的解题方法能够帮助学生节省很多的解题时间，所以说老师要教会学生利用极限思维方法去帮助自己解题.

例2 如图1所示，该装置正处于平衡状态，现将AC绳换成AC′绳，并且AC′绳长于AC绳，AB杆始终保持竖直状态不变，这时，该装置仍能够保持平衡状态，试比较该装置前后两种状态变化过程中T、N的变化情况，其中T为AC段的拉力，N为AB段的支持力( ).

A．T增大，N减小 B.T、N均增大

C.T减小，N增大 D.T、N均减小

如图我们可以看到，这是一个简单的受力分析，通过对于受力点的正常分析找出之间的力的关系，其次进行数据处理得出最后的关系状态.我们可以看到这个受力最关键之处就是以A点为中心展开的受力活动，有AC的拉力以及物体的重力AD，还有AB给它支撑力，所以说AC力的竖直方向的分力等于AB的支持力，AC力的水平方向的力等于物体的重力.把AC与水平方向成的夹角为θ，通过列出公式我们可以得出

根据结果可知，随着θ减小，cosθ的值在增加，T在减小，N也在不断减小，所以说本题答案为D.

其次我们可以利用极限思维的解题方法来思考，假如C的距离无限长，那么θ的角度就无限小，所以说现N=0，那么T=G；其次C的距离无限靠近B，那么θ=90°，T、N就无限大.

通过两种方法的对比我们可以看出来，极限思维的思考方法相对于常规的物理解题方法更加快速，不需要学生去大量的计算从而计算失误.而极限法的利用让学生更加快速的解答物理题目，从而对于数学的极限解题应用更加熟练.

2.发现解题规律，完善解题方案

从数学知识学习过程中可以得到一些经验，需要从普遍中找到特殊，从特殊中找到一般规律，这样可以总结数学规律，以不变应万变，而物理学习中，对于一些难度比较的大的力学分析题，学生通常感到陌生，往往无从下手.此时就需要老师在平时的力学综合题分析过程中注重基础的物理知识点，在这之上找出归纳出一些规律方法，特别是常见的如传送带模型、斜坡问题、行星环绕、超重失重现象等问题，常常可以整理出其仅有的几种方向规律，让学生的学习简单化，此外通过从不同角度进行分析判断来制定出最佳解题方案，比如牛顿运动的相关定律和万有引力等，老师的方法对于学生是非常有帮助的，可能一个小技巧就能轻松解出一道力学综合题.

3.注重图形结合，优化解题思路

在数学知识解题种，往往会利用图形结合模式，在解答力学综合题的过程中受力分析、作图、理清先后顺序是相当重要的.平时课堂上老师一定要督促学生和自己一起分析力学题.学生只有自己学会了审题后能自己建立模型框架才有可能完整的解答出一道力学综合题，老师要注重引导学生运用学过的相关知识和公式来灵活应对各种变化的题型.此外注意给受力对象画受力分析图至关重要，平时一定要养成画规范受力示意图的习惯，每个力的大小和方向角度一定要标记清楚，在画示意图的同时往往会有解题灵感，甚至一个题的精髓就在其中.所以上课过程中让学生养成良好的听课习惯和老师的思维同步对学生会有很大的帮助.

在物理这门学科的教授中，老师们可以通过有效的策略，借助数学知识提高学生学习的效率，更好的完成教学任务，从而使学生的学习效率得到提高.这些教学的策略是多种多样的，只有在实际教学中不断的探索总结，才能使物理教学变得更加有效.