一道三角函数题的多角度思考

苏保明

(云南省红河州蒙自市蒙自一中(新校区) 661100)

不难发现A、T、ω易求出，故解决本题的关键在于如何求出φ，本题介绍以下五种别居一格的解题方法：

方法一五点法

评注解题思路的切入点是通过五点作图法中的特殊点，寻找所求函数图象的“相位”与基本函数图象的“相位”之间的相等关系.

方法二起始零点法

评注解题思路的切入点是通过起始零点的关系，求出函数图象上左边离原点最近的零点的横坐标，再根据ωx0+φ=0求出φ.

方法三最值点法

评注解题思路的切入点是把已知的最值点代入函数中，把问题转化为先求范围，再确定φ的值.

方法四平移法

评注解题思路是先求出函数图象上左边离原点最近的零点的横坐标，即为相应点平移后的对应点的横坐标，再利用图象平移求出φ的值.

方法五单调性法

评注解题思路是首先确定增、减区间，再把函数图象在单调区间上的点代入计算求出φ的范围，然后由函数的单调性和周期性求出φ的值.