投资方案选择的层次分析模型

山军 夏婧

[摘 要] 本文利用层次分析法，对毕业不久的大学生群体，针对如何进行投资问题给出了一个数学模型。

[关键词] 层次分析法；毕业大学生群体；投资选择

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 13. 048

[中圖分类号] F832.48 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2018）13- 0104- 02

1 问题的提出

日常生活中，收入的结余可以选择存入银行、存入余额宝，也可以选择购买保险、理财产品等，但如果要获取更高收益，就得进一步了解更多投资方式。如股票、P2P网贷投资、众筹投资、区块链等。可高收益的投资，意味着风险也大，这就需要对投资的方案有一定的辨识能力、选择能力，对于才毕业几年的年轻人群体，其优势在于可以承担一定的投资风险，劣势则是可供投资的资金不多，如何把有限的资金进行投资增值是一种艰难选择。而对于已有一定积蓄的中年人群体，由于可投入的资金多，因而投资方案的选择范围更多更广，如房地产、外汇、期货等。范围越广，资金运作的要求也就越高，同时年龄、家庭责任等各种原因又导致其不能承担过多风险，所以对他们而言，如何在尽量规避风险的前提下获取更高收益更是一种考验。

T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出的层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是有效处理这一类问题的实用方法，这是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的分析法。本文采用层次分析法对年轻人群体的投资选择给出一个数学模型。该模型对中年人投资群体也有一定的借鉴意义。

2 模型的建立

2.1 建立层次结构

我们的目的是给出年轻人群体投资的合理方案，考虑有如下四个评价准则：①收益率；②风险大小；③投资回报时间；④在众多投资方案中选出最具代表性的方案。则该问题的层次结构如下所示。

2.2 构造判断矩阵

2.2.1 准则层C对目标层A的成对比较判断矩阵A

通过了组合一致性检验，ω（3）可以作为最终决策依据，即年轻人群体在做投资选择时，优先次序为：证券投资>理财产品>买保险>存银行，证券投资可作为首选。

主要参考文献

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2003.

[2]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材[M].长沙：湖南教育出版社，1996.