用生活经验激活估算教学———《万以内数的加法和减法》两次教学的对比研究

周 莹

【教学内容】

人教版三年级上册第43页。

【第一次教学】

一、复习引入

师：我们学习过取一个数的近似数，下面的数各接近哪个整百数？（学生回答略）那你们知道“245+187”的和大约是多少吗？

生：200加200大约是400。

生：240加 180就等于 420了，245加187肯定比420大。

生：250加 190等于 440，那245加187的和一定比440小。

师：（出示 245+187=332）他计算的对吗？你是怎么想的？

生：不对，245加187的和大约是400，它离400也太远了。

生：一定是错的，刚才我们说过它的和一定比420大，现在比420小得多，肯定不对。

师：我们知道估算可以帮我们确定答案的范围，还可以帮助我们解决实际问题。

二、新课教学

师：（出示教材主题图）买这三种物品，爸爸要准备多少钱才够呢？

生：558+225+166=949（元）。

师：还有其他的方法吗？

生：500+200+100=800，50+20+60=130，8+5+6=19，800+130+19=949。

师：你是用口算的方法在计算准确价格，还有其他不一样的解决问题方式吗？（学生纷纷摇头）不精确算，估算行吗？

生：不行。

师：为什么不行呢？

生：这道题的问题是“爸爸要准备多少钱才够呢？”当然要知道买这几样商品的总价才行。

师：稍微多准备一点不行吗？

生：它说“才够”，就是刚刚够的意思，怎么能准备多一点呢？

师：其实这个问题是可以估算的，大家试试看，估计一下带多少钱可以把这三样商品买回来。

（学生按照教师的要求估算商品的总价）

纵观全课，教师教得很累，学生学得很被动。课始“把下列各数看成整百数”的指令；课中引导“不精确算，估算行吗？”；课尾无奈强行把学生拉到用估算策略解决问题上来。整堂课由教师牵着走，学生学习与运用估算的积极性、主动性、参与性都很低，教学目标的达成度可想而知，学生估算意识、估算能力的培养与提高无法得到有效的落实。

问题的症结在哪里？怎样才能激发起学生学习估算的兴趣、落实其估算意识并提升估算能力？我在思考后调整了教学思路，进行了第二次教学实践：

【第二次教学】

一、情境引入

师：老师去逛超市看到几件商品，谁可以给大家介绍一下它们的价格？（出示商品价格）

生：一台空调扇558元。

师：生活中，有很多时候我们不需要知道精确的价格，那我们还可以怎么介绍？

生：一台空调扇500多元。

生：一台空调扇600元不到。

生：或者说不到560元。

（学生踊跃回答）

师：刚才大家介绍的都是生活中常用的说法。试试把其他两种商品的价格介绍给你的同桌。

二、新课教学

师：我想买一台空调扇和一部学习机，会遇到什么情况？

生：你可能带的钱不够。

师：那我要带多少钱才够呢？先把你的意见和同桌交流一下。

生：我认为您带783元钱去就够了，558元加225元正好等于783元。

生：我觉得您带900元钱好了，558元给它算600元，225元您就带它300元，合起来900元，省得数零钱。

生：您要是没那么多钱的话，带800元去好了。500元加200元是700元，剩下的58元加25元用100元就够付了，所以带800元也可以的。

生：要是800元也没有的话，带790元也行，558元带560元肯定够了，225元您带230元就够了，合起来790元。

师：好，大家的主意都不错，请把你们的想法用算式表达出来，一会儿交流、分析。

（学生整理后展示、交流）

师：比较一下各种方法，你觉得各自的优点是什么？

生：第二种方式，（取整百数估算，带900元）思考时最简单，直接取大一点的整百数就可以了，计算起来相当方便。

生：第三种方法，（带800元）虽然想的时候比第二种麻烦一点，但也很方便，而且还不用带900元那么多。

生：第四种也不错，（取整十数估算，带790元）算的时候相当于两位数加两位数，如果口算能力强的话，也比较好算。

生：第一种也有优点，（精确计算，带783元）虽然计算麻烦点，但是带的钱刚好，不用找零。

师：针对这个问题，大家根据实际生活中的各种情况，提出了多种解决办法，这些方法各有利弊，生活中我们可以根据需要选择合适的方法。

师：若是这三种商品都买，要带多少钱才够呢？请把你的想法用算式表达。

以上教学过程并不精致，课堂上学生“七嘴八舌”，教与学的活动就这样在热烈地讨论中进行，犹如课间闲聊。然而就是在这样宽松、和谐的气氛中，学生自然地把生活中的购物经验、价格的多样表述与数学中的估算联系起来。“生活中还可以怎样介绍商品的价格呢？”让学生感到估算不是数学的枯燥指令，而是现实需要，有着丰富鲜活的内涵；“那我要带多少钱才够呢？”一下打开了学生思维的大门，化解了第一次教学反复引导的尴尬，学生在相互交流中不断地流淌出用多种估算精度解决问题的策略。多种方法的呈现、估算与精算的比较，让学生学得主动、学得深刻。

【反思与收获】

一、利用生活经验促进数学学习

学习是一种主动建构的过程，教师应帮助学生在生活与数学之间架起一座桥梁，激活学生的兴趣和思维。

两次教学比较，最大的区别在于第二次教学为“估算”增加了生活情境的支撑，给原本冰冷的数学问题披上了鲜活的生活外衣——“若是不需要知道准确价格，还可以怎么介绍？”引出了“500多元、600元不到”等近似数表达结果的说法，让学生感觉估算顺理成章，非常熟悉和亲切。这一改变既完成了第一次教学中“找一个数的近似数”这一估算知识基础的复习铺垫，又拉近了生活与估算的距离，学生听着自然、学得投入且深入。一句“买这两样物品时会遇到什么情况？”顺着学生的种种猜测带出“带多少钱才够呢？”把数学问题与生活实际联系起来，使学生知道这一问题的解决只要带的钱不少于实际价格即可，不再纠结于“才够”的文字含义。对问题的准确理解，激活学生的思维，才有之后采用各种估算策略解决问题的精彩作答。学生自发地针对具体情况作了具体分析，个性化思考运用不同的取值精确度的解决问题的策略，便在这样的讨论和交流中产生了。“若是有百元钞，省得计算就带900元”“没那么多的，可带800元”“钱不太多，带790元也行”生动地描述、精彩地交流，让学生在不同的思想碰撞中深切地感受着估算精度的变化，近似数与准确数之间的区别与联系，多么宝贵的估算思维经验啊！

二、运用数学化表达促进理解深入

在这里，数学化的表达包括数学化的语言表达和数学化的符号表示两个部分。数学源于生活但高于生活，数学化的表达能帮助学生进一步加深对所学知识的理解和掌握。

在第二次教学实践中，教师没有急于请学生写下解决问题的过程，而是先让学生在同桌、小组、师生间交流自己的想法，然后再尝试用算式表达自己的思维过程。这一改变有效突破了人教版教材中要求的利用不等式性质估算书写的难点。学生在交流的过程中，逐步完善了自己的思维过程。借助一定时间的整理、借助对话与交流，使得学生的思维过程不断完善。当这个过程定型之后，便是运用数学符号表达推理的过程。借助数学运算、数学不等式，学生轻松而愉悦地实现了上述的数学化过程。值得一提的是，课后再问学生：“你觉得估算的书写很麻烦吗？”学生笑着说：“还可以，就是多写几个式子。”这个回答使我觉得离顺畅、高效地完成估算教学的既定目标又近了一步。