基于贝叶斯定理的能源供应网络脆弱性研究

杨 洋，刘 旭，刘艺林，浮豪豪

（中国矿业大学（北京）管理学院，北京 100083）

0 引言

供应链网络脆弱性存在于供应链网络各环节中，一般来说中断风险发生的频率非常低，但是造成的影响非常大。在过去的10年中多次出现重大能源供应链网络中断事件，不仅给社会生活带来巨大的损失，还带来了长期的负面影响。能源供应链脆弱性是指能源供应链遭受中断风险，而现代供应链网络多以降低成本为主要设计目标，因此更容易受到突发事件干扰遭受中断风险。当遭遇突发事件时供应链网络往往非常脆弱。因此，在优化供应链网络时不能仅以成本最小为优化目标，有效降低能源供应链网络中断风险发生的概率，降低供应链脆弱性是亟待解决的问题。

本文以能源供应链网络为研究对象，从资源限制的视角出发，构建了能源供应链脆弱性测度指标体系，并基于贝叶斯网络模型构建了能源供应链网络测度模型。基于该模型得到供应链网络中断发生的先验概率和后验概率，来研究能源供应链的脆弱性。

1 能源供应网络脆弱性测度指标

本文构建能源供应链脆弱性测度模型，包含一级影响因子和二级影响因子。其中一级影响因子分为主要指标和辅助指标。以我国能源消费结构中一次能源煤炭、石油和天然气进行分类，确立二级影响因子。

（1）主要指标。主要指标包括，能源调入量、能源生产量、能源进口量、能源调出量和能源出口量。对于矿产资源丰富的省份，能源生产是本地区能源消费的重要来源，对于缺乏矿产资源的省份，能源输入是能源消费的主要来源，其中包括能源调入（国内）和能源进口（国外）。能源的调入量对该省份的能源输出量具有一定的影响，能源调出量包括能源调出（国内）和能源出口（国外）。

本文中各指标的含义如下：能源调出量只从外部调入本地区的能源量；能源生产量指的是本地区生产的能源量；能源进口量是指从国外进口的能源量；能源调出量对应能源调入量，是指能源从本地区调入外省市的能源量；能源调出量是本地区生产的能源出口到外国的能源量；能源调出量是本地区生产的能源出口到外国的能源量。（煤炭和石油单位是万吨/年，天然气单位是亿立方米/年）

（2）辅助指标。辅助指标包括能源采选业企业在岗人口数和能源采选业投资额。能源采选业投资额是指资金流入能源领域的数量。其中，煤炭采选业投资额指在煤炭行业投入的资金额度，石油企业投资额指在石油行业投入的资金额度，天然气企业投资额指在天然气行业投入的资金额度。

在岗职工人数主要包括采矿业在岗职工人数和电力、热力、燃气及水生产和供应业在岗职工人数，本指标反映了人力资源管理水平对能源供应链的影响；能源采选业投资是指对各行业的金融投资额。本文以一次能源煤炭、石油、天然气为研究对象，即二级影响因子。影响因子指标体系见下页表1。

表1 能源供应链脆弱性测度指标体系

2 基于贝叶斯定理的后验概率量化方法

贝叶斯公式（后验概率公式）基于结果能分析出起主要作用的“原因”信息，后验概率是在得到信息后重新加以修正的概率。经验在生活决策中往往起到重要作用,后验概率在信息选取和风险决策中的应用是可行的,合理地利用后验概率能得到更可靠的决策方案。设试验E的样本空间为Ω，A为E的事件，B1，B2，…，Bn为样本空间Ω的一个划分，且 P(A)＞0，P(Bi)＞0( )i=1，2，…，n ，则：

该公式称为事件形式的贝叶斯定理。

事件形式的贝叶斯定理最简单的情况是（两个事件的情形）：

其中，Aˉ表示 A的独立事件，且 P(A)＞0，P(Aˉ)＞0，P(B)＞0。

2.1 发生概率

在本文中，发生概率值是各级影响因子遭受风险的概率，基于历年能源统计年鉴数据得出，计算方法如下：

（1）求各二级因素每年增长率R。公式（1）中Qi代表的是某一年份的指标值。

（2）求二级影响因子发生的概率。公式（2）中，T0是统计增长率为负数的年份，T是总数。

（3）求一级影响因子发生概率。以能源调入一级影响因子为例，基于公式（3）至公式（5）分别求出煤炭调入量占比P煤，石油调入量占比P石油以及天然气调入量占比P天然气。

求 P煤，和 P石油和P天然气的平均值 P(A1)，即为能源调入一级影响因子的发生概率，如公式（6）。

（4）归一化处理。为使得各级影响因子发生概率之和为1，进行归一化处理，如公式（7）。

2.2 先验概率

本文中先验概率是指，当一级影响因子发生的情况下能源供应链遭受中断风险的概率，或二级影响因子发生的情况下一级影响因子发生的概率，通过评价各影响因子在所属级别中占比的大小来甄别哪种因子是导致能源供应链脆弱性的主要因素。

一级影响因子和二级影响因子先验概率的量化方法如下：

以能源调入为例，首先分别计算各地区一次能源煤炭、石油和天然气每年的平均调入量Q(A1j)；将平均调入量转化为标煤量；计算各二级影响因子占能源总量比例，如公式（8）。通过公式（9）求出各一级影响因子的先验概率。

对辅助指标各因素分别赋值，令P(A|A6)=P(A|A7)=0.15，进行归一化处理，得出各级一级影响因子先验概率，如公式（10）。

2.3 后验概率

基于条件概率公式（11）和全概率公式（12）推导得出公式（13）和公式（14），可求出各影响因子的后验概率。P(Ai|A) 表示当供应链遭受风险时，各一级影响因子发生的概率，见公式（13）。其中，P(A |Ai)表示当能源供应链一级影响因子发生的情况下，供应链可能遭到破坏的概率；p(Ai)表示一级影响因子发生的概率。P(Aik|Ai)是当供应链遭到破坏的情况发生时，各一级影响因子的后验概率，见公式（14）。

表3 二级影响因子先验概率和后验概率结果

3 各省能源供应网络弹性测度分析

3.1 数据处理及测算结果

本文基于2005—2015年的全国能源统计年鉴，对上文提出能源供应链脆弱性评价指标进行量化，其中使用默认的标煤比例作为转化依据，即一吨煤等同于0.7吨标煤，一吨石油等同于1.5吨标煤，一亿立方米天然气等同于12吨标煤。

本文中概率最大的影响因子称为供应链的脆弱点。后验概率是指在得到“结果”的信息后重新修正的概率，基于公式（13）和公式（14）分别求出一级影响因子和二级影响因子的后验概率。后验概率的意义是当能源供应链遭受中断风险后，各影响因子的概率大小，概率越大，影响因子发生的可能性越大，其中概率最大的影响因子是导致能源供应链中断风险最高因素，称为供应链脆弱点。一级影响因子先验概率和后验概率最脆弱影响因子结果见表2，二级影响因子先验概率和后验概率最脆弱影响因子结果见表3。

表2 一级影响因子先验概率和后验概率结果

3.2 从能源调入调出和生产的角度分析

3.2.1 能源调入是供应链脆弱点

从先验概率的测算结果显示，能源调入是供应链脆弱点的省份有湖北（0.71）、江苏（0.55）、广西（0.51）、浙江（0.5）、江西（0.48）、河北（0.46）、福建（0.46）、湖南（0.43）、上海（0.42）、北京（0.41）、吉林（0.39）、山东（0.39）、河南（0.38）、广东（0.38）、辽宁（0.36）、甘肃（0.3）。从后验概率的测算结果，显示能源调入是供应链脆弱点的省份有湖北（0.69）、广西（0.68）、福建（0.63）、浙江（0.58）、北京（0.57）、江西（0.56）、上海（0.53）、湖南（0.46）、广东（0.44）、江苏（0.43）、河北（0.36），见表3。先验概率和后验概率最脆弱影响因子都是能源调入的省份有湖北、江苏、广西、浙江、江西、河北、福建、湖南、上海、北京、广东，共11个省份。这些省份的地理位置都在“胡焕庸线”以东。“胡焕庸线”说,我国94%的人口居住在东部43%的土地上，东部城镇化水平较高，属于我国东南沿海经济发达地区，能源调入是能源供应链的脆弱点。其原因是这些省份经济发展水平较高，省内资源无法满足经济发展的需求，对能源调入的依赖性较高，因此能源调入增加了能源供应链中断的风险。当能源供应链发生中断风险后，能源调入是导致其中断风险的主要原因，能源调入的数量波动较大，能源供应链容易遭受风险。因此对于这些省份来说，需要采取措施加强对能源调入的管控，建立合理的能源供给预警机制，积极发展清洁能源，改善能源消费结构，实现能源调入对能源供应链中断风险的预测预警。

3.2.2 能源生产是供应链脆弱点

从先验概率的测算结果显示，能源生产是供应链脆弱点的省份有贵州（0.55）、陕西（0.52）、四川（0.51）、内蒙古（0.51）、云南（0.49）、新疆（0.46）、山西（0.43）、青海（0.43）、安徽（0.43）、黑龙江（0.41）、重庆（0.36）、宁夏（0.34）。从后验概率的测算结果显示，能源生产是供应链脆弱点的省份有新疆（0.72）、贵州（0.69）、山西（0.62）、四川（0.6）、云南（0.6）、陕西（0.59）、青海（0.55）、重庆（0.54）、内蒙古（0.53）、黑龙江（0.44）、海南（0.44）、河南（0.44）、吉林（0.39）、宁夏（0.38）、山东（0.36）、甘肃（0.34）、安徽（0.31），见表3。先验概率和后验概率最脆弱影响因子都是能源生产的省份有贵州、陕西、四川、内蒙古、云南、新疆、山西、青海、安徽、黑龙江、重庆和宁夏，共12个省。这些省份的地理位置大部分分布在“胡焕庸线”以西，是我国主要的能源生产省份。这些省份来说，能源生产是能源供应链脆弱点，能源生产对能源供应链的影响最大，是因为这些省份能源蕴藏量高，能源生产在工业结构中的比重较高。当能源供应链发生风险后，能源生产是导致其风险发生的主要原因，因此，对于这些省份来说，需要加强对能源生产的监控力度，保障能源生产的稳定，才能维护能源供应链的稳定。

3.3 从能源分类角度分析

3.3.1 煤炭供应链的脆弱性分析

（1）煤炭调入

从先验概率的测算结果显示，煤炭调入是供应链脆弱点的省份有河北（0.91）、吉林（0.88）、山东（0.85）、河南（0.79）、江苏（0.79）、湖北（0.73）、浙江（0.71）、广西（0.66）、江西（0.65）、湖南（0.63）、福建（0.6）、广东（0.6）、辽宁（0.55）。从后验概率的测算结果显示，煤炭调入是供应链脆弱点的省份有湖北（0.91）、河北（0.88）、江苏（0.86）、广西（0.8）、江西（0.74）、浙江（0.72）、广东（0.55）、湖南（0.54）、福建（0.53）、北京（0.51），见表3。先验概率和后验概率最脆弱影响因子都是煤炭调入的省份有湖北、河北、江苏、广西、江西、浙江、广东、湖南、福建这9个省。这些省份的地理位置都在“胡焕庸线”以东。对于这9个省来说，当能源调入发生风险前，煤炭调入是能源供应链的脆弱点，这其原因是这9个省的经济发展水平较高，能源结构以煤炭为主，煤炭调入占能源调入比重大，所以煤炭调入对能源调入的影响较大。当能源调入发生风险后，煤炭调入是导致其风险的主要原因，同时煤炭在调入的过程中，易受交通、天气等客观因素，容易遭受突发事件的影响。对于这9个省来说，应当尽快调整工业结构，减少煤炭的使用，加快开发使用清洁能源，减少因煤炭调入引发的能源供应链风险。

（2）煤炭生产

从先验概率的测算结果显示，煤炭生产是供应链脆弱点的省份有山西（0.99）、云南（0.98）、安徽（0.97）、新疆（0.95）、贵州（0.82）、重庆（0.81）、陕西（0.77）、宁夏（0.72）、四川（0.71）、内蒙古（0.61）、青海（0.56）、黑龙江（0.5）。从后验概率的测算结果显示，煤炭生产是供应链脆弱点的省份有山西（0.99）、宁夏（0.99）、安徽（0.99）、内蒙古（0.98）、云南（0.98）、河南（0.9）、陕西（0.87）、四川（0.83）、甘肃（0.79）、重庆（0.74）、贵州（0.72）、新疆（0.61）、吉林（0.54），见表3。先验概率和后验概率最脆弱影响因子都是煤炭调入的省份有山西、云南、安徽、新疆、贵州、重庆、陕西、宁夏、四川、内蒙古这10个省。这些省份的地理位置大部分分布在“胡焕庸线”以西，对于这10个省来说，当能源生产发生风险前，煤炭生产是能源供应链的脆弱点，其原因是这些省都是能源大省，经济发展依赖能源开采，导致煤炭开采量大，煤炭生产占能源生产的比重大，因此煤炭生产成为能源生产最脆弱影响因子。当能源生产发生风险后，导致其风险发生的主要原因是煤炭生产，这是由于煤炭生产的不稳定性导致的。因此，对于这些省份来说，应该减少煤炭生产的数量，加快煤炭去产能的步伐，转变经济发展方式，保障能源供应链的稳定。

3.3.2 石油供应链的脆弱性分析

（1）石油调入

从先验概率的测算结果显示，石油调入是供应链脆弱点的省份有甘肃（0.59）、上海（0.51）、北京（0.45），从后验概率的测算结果显示，石油调入是供应链脆弱点的省份有上海（0.5），见表3。这些省市石油调入量比较大，对能源调入的影响程度高。先验概率和后验概率最脆弱影响因子都是石油调入的省份是上海。对上海来说，石油调入发生波动的情况较多，当能源供应链发生中断风险后，石油调入是导致供应链脆弱性的主要原因。因此，控制石油调入量，降低石油调入，增加石油调入备用源，能够增加能源供应链的弹性，降低上海市能源供应链的脆弱性。

（2）石油生产

从后验概率的测算结果显示，石油调入是供应链脆弱点的省份有山东（0.52）、黑龙江（0.52）和青海（0.4），见表3。对山东来说，煤炭调入量大，在能源供应链中起重要作用，因此能源调入先验概率更高。但是石油生产最易受外界环境影响，波动性最大，因此当能源供应链遭受风险因素时，石油生产是导致供应链脆弱性主要因素。黑龙江和海南煤炭生产比较稳定，但是石油生产不稳定性偏多，波动性较大。因此，当能源供应链发生脆弱性风险时，石油生产是导致其风险发生的主要原因。对于这些省份来说，需要保证石油生产的稳定，降低因石油生产的波动导致供应链脆弱性风险。

（3）石油调出

先验概率和后验概率最脆弱影响因子都是石油调入的省份是天津，见表3。其原因是天津作为港口，是京津冀地区重要的能源运输节点，石油调入调出量大，并且受市场影响大，波动状况较多。因此，天津能源调入先验概率最高，石油调出的后验概率最高。对于天津来说，应加强对石油调出的管理与控制，设置应急预案，降低由石油调出引发的能源供应链风险。

3.3.3 天然气供应链的脆弱性分析

中国天然气的使用量占比重小，据国家统计局统计，2015年中国天然气的生产量和消费量分别只有4.9%和5.9%,，因此在二级影响因子里先验概率里，天然气都不是最脆弱影响因子。只有海南的后验概率最脆弱影响因子是天然气生产，先验概率最脆弱影响因子是石油进口。这是海南天然气生产不稳定导致的，海南的天然气多生产于海洋，受自然环境影响大。而且，海南的能源调入中，占比最大的是石油。因此，当海南能源生产发生风险后，应迅速排查天然气的风险，保障能源生产的稳定。

3.4 其他

部分位于“胡焕庸线”两侧的能源消费和能源生产大省，其一级影响因素和二级影响因素的先验概率和后验概率存在不确定性。具体如下。北京的先验概率最脆弱影响因子是石油调入，后验概率最脆弱影响因子是煤炭调入。河南和吉林的先验概率最脆弱影响因子是煤炭生产，后验概率最脆弱影响因子是煤炭调入。山东的先验概率最脆弱影响因子是煤炭调入，后验概率最脆弱影响因子是石油生产。甘肃的先验概率最脆弱影响因子是石油调入，后验概率最脆弱影响因子是煤炭生产。辽宁的先验概率最脆弱影响因子是煤炭调入，后验概率最脆弱影响因子是石油调出。

4 结论

本文首先构建了能源供应链脆弱性测度指标体系，其次，基于贝叶斯网络构建了能源供应链脆弱性测度评价模型，以我国30个省份的一次能源输入和输出数据为例，对模型进行了检验，得出区域能源供应链脆弱性测度与脆弱点分析。本文基于贝叶斯定理，通过因果关系推断出后验概率，当供应链遭受中断风险的结果下，测算供应链影响因素的条件概率，从结果分析地区能源供应链的脆弱点。研究结果表明，从资源约束的角度看，我国各省的能源供应链脆弱点分析情况与“胡焕庸线”说基本吻合。当能源供应链发生风险后，能源调入是“胡焕庸线”以东省份的能源供应链脆弱点，能源生产是“胡焕庸线”以西省份的能源供应链脆弱点。其中，煤炭调入是“胡焕庸线”以东省份的能源供应链脆弱点，煤炭生产是“胡焕庸线”以西省份的能源供应链脆弱点。符合以“胡焕庸线”划分的能源配置格局，符合我国资源禀赋特点和以煤为主的能源消费结构。