小学数学教学中渗透模型思想的策略

潘梅琼

摘 要：数学模型思想是数学知识的核心内容，更是学生思维发展和终身学习的重要基础。贯彻课标的理念：一方面要注重渗透模型思想，另一方面要教会学生如何建立模型并使其喜欢数学。

关键词：小学数学；模型思想；策略

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”小学数学建模是在数学活动中让学生掌握新的知识，提高新的能力，形成新的思想。在这过程中要注意培养学生初步形成模型思想，提高学习数学知识的兴趣和应用数学知识解决实际问题的能力。小学数学教学中渗透模型思想可以从以下三方面入手。

一、在实践操作的活动中，培养数学建模的兴趣

只有建立在学生活动经验基础上的课堂教学才是最贴近学生实际的有效教学。因此，在小学数学教学中我们可以增加一些有效的实践操作活动。“周长”对小学低年级孩子来说是初次接触到的比较专业的数学术语，怎样才能让周长的概念真正建立在孩子体验的基础上？这是我们老师该思考的地方，所以我让学生进行了设置了以下的体验活动：

活动一： 摸一摸。

观看动画视频：小蚂蚁在叶子上绕着叶子的边沿爬了一周，回到起点。

让学生将手指当做小蚂蚁，也在叶子上、课桌上、书本封面上“爬”一周，感受从起点出发绕着物体的表面边沿走一周回到起点。以此明确“一周之长”的含义。

活动二：描一描

师：现在你们的课桌上有一些生活中的物品，你们能选一种物体描绘在图纸上，能描出它外围的一周吗？

教师：沿着物体的外围描一周，留下了一个图形的轮廓。

教师：像这样物体表面或图形外围的一周的长度叫做周长。（板书）

二、在课堂探究的活动中，渗透数学建模的意识

课堂教学中，教师要引导学生充分经历从数学知识到数学模型的创造过程，培养学生的数学模型思想。例如：我在教学组合搭配问题时设计了这样的习题“用1、3、4这三个数可以组成几个不同的三位数？”首先我让学生自己尝试解决，我发现大多数孩子都用上一一列举的方法，把所有的三位数都写下来，例如：134、314、413、143、341、431，我告诉孩子们，一一列举是我们解决问题的一种方法，但是，在列举时也要讲究方法才能使答案不重不漏，例如，我们可以先确定百位上的数字，当百位上是1时可以组成：134、143，当百位上是3时可以组成：314、341，当百位上是4时可以组成：413、431，这样思考比较有序，能避免出现答案重复和遗漏的现象。但是我的教学不止于此，我再引导孩子们思考，如果用另外三个数字可以组成几个不同的三位数，你可不可以不用一一列举的方法就能比较快速地回答出一共有几种不同的三位数。我引导孩子们观察上面的例子，想一想6种的6是如何得到的，有什么规律吗？有人说6=1+2+3也有人说6=2×3，我肯定了后一种发现更有价值，可是2×3表示什么吗？细心的孩子很快就发现不管百位上是哪个数字都可以组成两种不同的三位数，而百位上可以有三种不同的数，所以一共有3个2种，故3×2=6。我觉得孩子们分析得有道理，我趁机进一步引导孩子们观察，要用三个数字组成不同的三位数，我们可以分步骤思考，先从百位上的数开始思考，数百位上可以有几种不同的选择，生：3，当百位上已经确定了三个数中的一个后那么就只剩下两个数，所以十位上的数就只剩两种可能，到了个位就只剩下一个数了，也就是只有一个可能，所以3×2×1=6，这是利用了乘法原理。有了这种方法，孩子们在做其他类似的问题就快速多了，但是，如果是有0参与的情况下，注意，0不能放在最高位，比如，用0、1、2、4最多可以组成多少個不同的四位数时要注意，千位上只能有三种可能，3×3×2×1=18种。触类旁通地，如果是用5个不同的数字（0除外）最多可以组成多少个不同的三位数？同理可从最高位百位开始思考，百位上有5种可能，十位上则有4种可能，个位上有3种可能，得出5×4×3=60种。这道题如果用一一列举法显然有点麻烦。

这样充分调动起了学生原有的生活经验或数学知识储备，在问题的引领下，不断探索知识的内在规律，挖掘潜在的数学模型思想。在教学中让学生体验到数学发现的全过程，发展数学思维、扩大知识面，培养学生的数学模型思想。

三、在解决问题的过程中，体会数学建模的价值

应用已有的数学知识分析数量关系和空间形式，经过抽象建立模型，进而解决各种问题，这是建立数学模型的价值体现。

小学数学应用题的求解是一个建模的过程。方程是一个非常重要的数学模型。小学数学中解决数学问题的两种主要的方法是算术解和方程解。方程与算术相比，由于未知数参与了等量关系的构建，更加便于人们理解问题，分析数量关系，并构建模型。所以方程在解决比较复杂的数量关系的问题时有着算术解所不具备的优势。

例如：两箱苹果的个数相同，甲箱卖出80个，乙箱卖出124个，甲箱剩余的苹果个数是乙箱的3倍，每箱苹果原有多少个？ 在解决这一道问题时，将每箱苹果设为x个，根据甲箱卖出80个后剩下的苹果个数是乙箱卖出24个后剩下苹果的3倍这个等量关系很容易就可以列出方程来解决问题。比起算术解就容易理解多了，方程方法比算术方法具有的优越性就明显体现出来了。

总之，数学模型思想的培养需要经历一个长期的过程。在小学数学课堂教学的过程中，教师要结合学生的实际水平，重视数学模型思想的渗透，形成应用数学模型探索问题和解决问题的良好习惯，使数学学习真正成为积淀素质的过程。

参考文献：

王永春.小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社，2014.