小学数学解决问题教学中学生思维的深度参与

陈幼玲

数学学习离不开思维的参与，学生思维的参与程度决定着学习过程的质量，也决定着学生获得的知识是否具有生命力。在教学过程中，给予学生适度的思维空间，让学生进行深度思考，有利于培养学生思维的深刻性，实现对知识的深度理解，提高知识的再生能力。那么在课堂教学过程中，如何让学生进行深度思考呢？

一、引导学生主动提取旧知解决新问题

教学与计算相关的知识时，学生常常需要复习与新知有关的旧知，以夯实本节课的知识基础。但是如果教师都是用一成不变的模式，即先安排好复习内容，然后再去学习新知，这样的学习过程容易让学生形成思维的惰性，使之不能够主动从头脑里提取与新知有关的旧知来解决问题。在学生对旧知掌握得较好的基础上，可以适当减少或撤除课前复习，而在课堂上安排适当的环节让学生主动提取与之相关的经验来解决问题。

在教学“两位数乘整十数的口算”时，不少教师往往选择在课始阶段出示整十数乘一位数的口算。例如：4×60、5×40，让学生说一说计算方法，以期学生能够在新知的学习过程中产生快速的正向迁移。但是这样的复习方式往往会使学生在解决12×10这样的问题时所用的方法显得比较单一，即学生的思考可能被局限在“由12×1推算12×10”这一种方法上。如果撤除课前的复习，直接出示12×10这道题，让学生想办法解决并说一说思考过程，那么除了上述提到的这种推算方法外，学生可能会在课堂上生成多样的算法：有的学生会把10分成9和1去算；有的学生会把10分成5和5去算；有的学生会根据之前掌握的计算规律想到用2×6×10去算……这些都是学生主动提取旧知识解决新问题的探索过程，虽然教学最终的目的是让学生掌握“由12×1推算12×10”这种优化的算法，但是经历探索的过程对学生来说是尤为重要的。

深度思考的能力需要丰富的经验支撑，从学习心理学的层面来分析，学生提取经验的时间越长，在过程中留下的印象越深刻，学生正是在这样不断主动探索的过程中，丰富了自身的数学活动经验，遇到新问题时思维会更加的开阔与活跃。

二、引导学生探索与问题最为匹配的解决策略

解决数学问题的策略不是一成不变的，不同的问题可以有不同的解题策略，更重要的是以前简单的方法在解决新问题时会变得复杂。在进行教学设计时，需要让学生的思维深度参与，形成与问题最为匹配的解决策略。

在教学“两位数乘两位数”（如图1）的过程中，学生已然能根据以往的经验发现，如果把题中连乘式的后两个数相乘，就能得到它下面的算式，它们的结果是一样的。但是，教学止步于此是不够的，教师可以另外出示一个问题：“根据刚才所得到的结论，25×16的结果跟哪一个连乘式子的结果是相等的？”学生会回答：“25×2×8，25×4×4。”此时启发学生进行比较，哪种方法计算起来更方便。学生会发现连乘式子算起来更方便。再回过头来比较32×30和32×15×2用哪种方法计算更方便，学生则发现是前者。在前几课的教学中，学生进行了非常多的两位数乘两位数的笔算练习，思维处于一种相对固化的模式，而此处多加这一环节的教学，让学生体会到计算的方法不是一成不变的，可以根据算式的特征，运用规律选择更为简洁的运算策略。

在计算教学中（如图2），很显然题目的用意是让学生用估算解决问题（1），用准确计算解决问题（2）。在教学时，教师可以有意识地让学生经历选择的过程，在问题（1）的教学过程中，不出示“口答”这个具有方法提示性的词语，让学生自主想办法解决。此时有的学生会使用准确计算解决，有的学生则会使用估算解决。经过比较他们会发现，用估算解决更加方便。而问题（2）需要知道准确结果，必须要准确计算，不能选择估算。让学生经历这样一个选择比较的过程，逐步体会到可以根据不同的问题情境选择更为优化的运算途径来解决问题。

深度思考其实是解决问题的策略与具体问题的匹配，在不同的问题情境中找到最合适的、最便捷的解决问题的思路。如果把数学看成是运用一成不变的思维模式去解决问题，就会严重影响到学生的深度思考。数学运算的程序是必需的，但是程序的选择更为重要。

三、引导学生基于生活实际自主探索数量关系

学会分析数量关系是解决问题的关键，而这些数量关系，是在人类生产生活中自然产生的。对于学生来说，目前绝大多数数学知识的学习，是在经历一个再创造的过程。对于常见数量关系的学习，教师要善于创设合适的生活问题情境，让这些关系从学生的脑海中自然生长出来。换言之，数量关系并不是教师通过一道道习题硬教给学生的，而应当是学生在解决生活实际问题的过程中自主感悟、总结、提炼出来的。

在教学“认识克”一课时，有图3这样的问题，若直接出示题目，学生通过观察图片可以知道“空杯子的质量，空杯子加水的质量”这两个条件，根据这两个条件，由空杯子加水的质量减去空杯子的质量算得杯中水的质量。如果这样去教，绝大多数学生根据生活经验是能够理解的，而且之后遇到类似的问题时也能够快速解决，但此时学生的思维活动是流于表面的，问题的价值也没有真正得到体现。教师可以在出示图片之前问一问学生：“通过最近的学习我们想一想，如果要知道一袋糖果、一袋盐有多重，我们可以怎么办？”学生自然想到用合适的秤来进行测量。此时进一步追问：“那老师现在想测量水有多重，你能开动小脑筋，帮老师想想办法吗？”这时候，学生发现将水直接倒在秤上测量是不合理的，调动起生活中喝水的经验可以想到，可以将水装在一个容器中，先测量出容器的质量，再测量出容器和水的总质量，两者相减就能知道水的质量。比较上述两种教学方法，可以发现前者的数量关系是学生在做题目时通过观察图片得出的，而后者是学生在解决更具有实际意义的问题时自然而然总结出来的，显然，后者更具有价值，更有利于培养学生的思维能力。

课堂教学中，学生对于自主探索的过程往往印象最为深刻，教师应当尽量避免就题论题地分析数量关系，而应借助问题情境充分调动学生思考，总结数量关系。只有引领学生在課堂上不断地去想，才有可能不断开拓学生的思维，深化学生的思考。

（作者单位：福建省古田县第二小学 本专辑责任编辑：王彬 黄彧修）