黑龙江省应急粮食库存控制模型构建分析

□孙 丹 李维刚 王欣兰

(佳木斯大学 黑龙江 佳木斯 154007)

1 既有应急库库存控制模型综述

对于国家及区域应急管理而言，完备的应急物资储备和库存管理是提升应急抢险及物资保障的重要基础和核心，建立科学高效的库存控制模型是应急库库存管理的主要内容之一。目前大部分应急库研究主要集中在库存成本及经济性分析方面，较少从社会效益角度分析应急库的库存控制问题。本文以黑龙江省粮食应急库库存控制问题为研究对象，采用量化的分析技术，建立了基于库存控制成本最低化下的经济效益最大化量化控制模型。实现了库存成本及应急库保障水平之间的动态平衡，提升应急库综合管理能力，为后期的应急物资库管理研究提供参考[1]。

2 粮食应急库库存控制模型建立

本文建立的应急物资库存控制模型基于单一物资类型，假定粮食库的正常保有库存量为R，在短期内库存容量约束条件可以忽略，认为库存自由发展；文章建立的库存控制模型基于以下基本假设：应急物资库存以一定的速率消耗，在时间周期T内，达到存量警戒线后，及时补充；应急库存的储量变化值Q为连续变量；在应急库库存超量后，单位物资上引起的经济损失为h，其中，h主要由过量物资储备成本h1及物资过期腐烂成本h2构成；在一定周期内，库存物资需求值为x，f(x)表示物资需求量x的密度函数，对应的F(x)为相应的需求量函数，其中，F(x)经f(x)积分求得，且f(x)的概率分布函数如下：

将连续性库存需求量条件下的随机库存货物调配模型应用在应急库存管理控制过程中，能够获取库存的综合效益最大指标计算值，换言之，可以获取在社会综合效益最大化基础上的应急库存成本最小化。

其中，在应急库储备物资超量的情况下，即：(T+N)＞x条件下，应急库的成本提升，相应的存储费用期望值计算公式如下：

此外，在应急库储备物资不足的情况下，即：(T+N)＜x条件下，部门满足未来潜在风险带来的管理成本增加问题，导致的物资库货物短缺条件下的期望值计算公式如下：

应急库的物资库存控制过程中，通过增加应急库的库存量，可以提升应急库的救灾抢险的保障能力；在进行物资库存管理及控制过程中，采取“时进时出”的基本原则，对于应急库库存物资可以按照一定的周期进行应急物资的转运、挑拨等，通过这种形式，可以满足基本的市场需要，能够得到相应的市场利润值，具体计算公式如下：

基于应急库存价值不变条件下的最优化库存控制存量计算，在应急库存内物资价值保持恒定的条件下，应急库中的库存费用最小化的库存量T+N对应的期望值目标函数值如下：

对上式求导后，有：

求二阶导数后，对应的二阶导数如下：

由于三次函数的二阶导数在对应的区间内大于0，可知对应的目标函数存在极小值。所以，应急库存的控制费用最低条件下的库存量T+N应满足以下基本条件：

与之相应的，在应急库存价值变化的基本条件下，最优化库存控制存量计算得到的满足应急库应急物资的最大社会效益条件下，最优化应急库存物资存量T+N应满足以下定量条件。

3 案例分析

3.1 相关基础数据分析

文章以黑龙江省粮食应急库的库存控制模型为研究案例，以黑龙江省内部分年份中出现自然灾害、社会应急事件相关案例数据为基础研究数据。通过分析可知，在历年的各种自然灾害及社会应急事件中社会群众对应急救灾物资的需求能力分析，选定相应的需求相关系数值α=0.05，换言之，应确保人均的应急粮食需求量至少应达到50 kg以上，才能保证粮食应急物资的供应和保障能力。具体的基础数据详见表1。

表1 黑龙江省部分年份对应的受灾人数统计

假定应急库物资的需求对应的概率密度函数为

其中，对应的λ值的粮食短缺数量的期望值的倒数值，假定应急物资库中的超量的物资的库存成本h=25元/t，且单位物资缺乏导致的损失成本l=40元/t，其中，经过应急物资库之间的调拨、分配后的物资获益值P=10元/t，应急库的正常安全库存的预测值R=55.83万t，根据计算公式有，不同的目标函数均存在相应的最优解，其中，能够实现应急库库存相关成本最低条件小的库存量为T1+N；另外，在保证应急库总体收益期望值最大条件下的库存梁值为T2+N。通过公式计算有，第一种情况下的T+N值为59.83万t，若应急库的库存量超过常规条件下的库存R后，库存的储备量在最优化的库存量变动范围介于T1+N-T2+N之间，通过外部调拨、出售等物资调运方式，及时对应急物资库中的物资进行补充和供给，能够最大程度降低应急库中的损耗情况及物资管理费用，并能够实现应急库管理获益。若最优化的应急物资库的储量小于常规条件下的R值，为了确保应急物资管理库中的供应能力，应确保应急物资管理库中的储备量介于T-T2+N之间[2]。

3.2 应急物资库中的最优化库存分析

为了全面、深入分析应急物资库中的最优化的物资库存同物资管理过程中的成本、物资短缺及物资库存控制期望效益之间的变化关系，并充分说明应急物资库存控制的效率和地位，相应的库存管理控制情况如表2。

综合分析上表的相关数据可知，在相关外部条件相似的基础和前提下，应急物资库的单位物资利润值P增长，对应的应急库的库存值T2将相应增加，对应的应急库库存的期望效益值E(T2)增加。但是，需要注意的是，在具体的应急物资库经营及管理过程中，由于应急物资库的总体存储规模过大，导致具体的管理及控制工作难度较大，且应急库的库存存储量并不能无限制增加，且应急库物资的净利润P也不会无限制增加，因此，文章选用的临界条件值为10元/t，在具体的应急库库存管理控制中具备较强的代表性。在具体的应急库管理控制过程中，管理及控制着必须综合分析应急库在非工作状态下的物资损益程度，必要时应提升应急物资库的物资分配和流动，提高物资库中的物资利用价值。

表2 库存管理控制情况

4 结束语

以黑龙江粮食应急物资库库存控制为主要研究对象，建立了连续型随机变量条件下的物资库物资控制模型，并将定量化的物资控制模型应用在具体管理控制实践中。经分析可知，在不考虑物资库中价值变动因素的前提下，应急物资库存量在不低于警戒值以下，可以降低应急库物资存量，以降低管理控制成本。相反，在考虑应急物资价值变化情况下，应考虑到实际库存量和管理难度，库存量和单位利润不可能无限增大，每个P值对应一个最优库存量，使得库存物资期望效益最大。