基于收敛-约束法的隧道衬砌施作时机探讨

沙 鹏 赵逸文 练 浩 张 恺

(绍兴文理学院 土木工程学院，浙江 绍兴312000)

0 引言

近年来，随着我国交通事业的蓬勃发展，地下隧道建设迎来了一个新的发展时机.新的施工理论和技艺纷纷涌出.其中，新奥地利隧道施工法自提出以来，以其能充分发挥围岩的自承能力，通过监测控制围岩的变形，可以动态修正设计参数和变动施工方法的特点，在目前的隧道建设中广泛使用[1].新奥法采用复合衬砌修筑隧洞，内层采用喷锚柔性支护，使围岩自身的承载能力得到最大的发挥，外层二次衬砌主要起美观和安全储备的作用.由于新奥法需充分利用围岩自身的承载力，因此在实际施工过程中，合适的支护时机，特别是二次衬砌的施做时机一直是业内关注的热点.

众多学者对二次衬砌的施做时机进行了研究，沙鹏等[2]在兰渝铁路两水隧道现场监测的基础上，指出根据围岩变形的收敛情况确定二次衬砌的施做时机并不恰当.刘志春等[3]结合乌鞘岭隧道，对二次衬砌施做时机进行了探讨，提出软岩大变形隧道适时提前施做二次衬砌是可行的，让二次衬砌承受因初期支护不足而产生的部分荷载对隧道稳定有利.程尚等[4]认为，二次衬砌时机选择应根据围岩特点来调整.对于一般稳定性较好的围岩和极软弱破碎围岩或不密实的土层围岩，应采取不同的支护时机.王中文等[5]结合规范，考虑隧道围岩蠕变的隧道衬砌变形公式确定二衬合理支护时机.孙毅等[6]选取了36座高速铁路的66个监测断面，统计分析了二次衬砌接触压力，结果表明，实测高速铁路二次衬砌受载量远小于其极限承载能力.

大量的工程实例表明，围岩的压力与位移并不是简单的线性对应关系，它与围岩支护设置的时间有着密切的关系.孙钧[7]在岩石流变力学的基础上，指出收敛-约束法是一种很好地解决二次衬砌的设置时机及最佳支护刚度的方法.收敛约束法最初由Fenner[8]提出，经过多年的发展，已经是一种较为成熟的理论.Gonazalezd[9]等采用数值模拟手段对隧道不同断面形式及不同埋深影响下的围岩特征曲线进行分析，并对非圆形巷道支护结构参数的选择提出了建议；陈建勋[10]等使用收敛-约束法对隧道初期支护进行了设计；陈峰宾[11]研究此方法在黄土地层区间隧道初期支护中的应用；孙闯等[12]使用FLAC3D数值模拟软件，以铺子山初期联合支护方案为例，利用收敛-约束法对隧道初期支护稳定性作进行了评价.但目前将收敛约束法应用于二次衬砌方面的研究较少，本文首先对收敛-约束基本原理进行概述，再以兰渝铁路某隧道为例，通过理论计算结果和现场监测对比，给出了二次衬砌支护时机的解析解，对实际工程具有一定的参考意义.

图1 收敛约束原理图[13]

1 基本理论

1.1 收敛—约束法原理

收敛-约束法又称特性曲线法，是一种考虑了岩体与支护互相作用，将弹塑性理论与岩石力学应用到地下工程中，进一步解释围岩和支护相互动态作用的一种理论和方法.随着隧道新奥法施工水平不断提高，该方法逐渐应用于实际隧道工程并得到检验和发展.收敛-约束法首先独立考虑洞室开挖，围岩变形以及支护约束的情况，再对三者进行联合分析，从而得到某些问题的解.

纵断面变形曲线(LDP)横坐标代表隧道至掌子面距离，纵坐标代表未支护洞壁径向位移.位于掌子面后方的断面，掌子面对其有一定约束作用，在一定距离后约束作用消失，断面变形达到最大即M点.位于掌子面前方的断面，离掌子面一定距离时，掌子面对其扰动可以忽略不计，洞壁径向位移为零.

围岩特性曲线(GRC)以洞室内壁在围岩原始压力为纵坐标，以隧道内壁径向位移为横坐标.围岩特性曲线刻画了洞室径向围岩位移与径向压力之间的关系，当径向位移为零时岩压力等于初始地应力，当围岩压力为零时，隧道径向最大，此时代表隧道无任何支护约束情况.围岩特性曲线可分为三个阶段，直线段AB反映了围岩开挖后弹性变形阶段，曲线段BD为围岩出现黏塑性变形阶段.支护特性曲线以支护施加于洞壁的反力为纵坐标，以隧道内壁径向位移为横坐标，G点支护压力为零，为支护的架设点，H为最大支护力点，支护受力大于该点时，支护发生破坏.

2 收敛约束法的应用

如图2所示，以围岩位移为横坐标，围岩压力为纵坐标(未设置二衬前，围岩压力指围岩变形的支撑力)建立坐标平面，同时绘出围岩特性曲线与支护特性曲线，二者交点可作为二次衬砌施作点.图中，曲线1为围岩特性曲线，曲线2、3、4为不同支护时期，不同刚度下支护特性曲线.

图2 围岩收敛变形与支护受力特性曲线关系[7]

2.1 围岩特性曲线方程

(1)

(2)

(3)

式中，σci为完整岩块单轴抗压强度；mb反映岩体的软硬强度，s反映岩体破碎程度，二者根据Hoek-Brown准则[15]得：

(4)

式中，mi为岩石量纲为1的经验参数，反映岩石的软硬程度，D为考虑爆破和应力释放的扰动参数，取值范围为0～1.

相应的临界支护抗力为：

(5)

(6)

其中，

(7)

式中，R为隧道半径；p0为初始地应力；pi为支护结构提供支护反力；G为岩体剪切模量；E为岩体弹性模量.

(8)

隧道周边的塑性变形ur方程为：

(9)

当pi为零时，此时ur为无支护下隧道周边最大变形.

2.2 支护特性曲线方程

对于支护特性曲线，基于弹塑性假设已经对常用的支护结构建立了完善的计算公式[16].

混凝土衬砌支护刚度：

(10)

(11)

式中，R为隧道半径；Ec为混凝土弹性模量；ν为混凝土泊松比；σcc为混凝土无侧限抗压强度；tc为混凝土衬砌厚度.

锚杆支护：

(12)

(13)

式中，Lbolt为锚杆长度；Db为锚杆直径；Tmax为锚杆极限承载力；Q为锚杆变形-荷载常数.

3 算例分析

兰渝铁路某铁路隧道全长4 900 m，最大埋深340 m.隧道轴线为N25°W，地应力7 MPa，根据现场勘探资料得围岩参数：σci=15 MPa，弹性模量E=2.0 GPa，泊松比ν=0.35，密度2.5 g/cm3，GSI为20，mi为0.025，对岩体强度以及变形模量利用Hoek-Brown准则式(4)得岩体特征参数mb=0.05，s=0.000 1.隧道断面为马蹄形，设计开挖高度12 m，宽14 m.根据支护设计方案，二次衬砌滞后初期支护的距离约70 m，采用50 cm厚的C35钢筋混凝土，其中仰拱厚底为70 cm，拱墙厚度为60 cm.

3.1 理论计算

根据相关研究文献[16]将马蹄形洞室转化成圆形洞室(图3)，相关参数带入公式(14)可得等效半径为7.25 m.

(14)

Hoek[17]对Mingtam电站洞室工程的现场实测数据进行了拟合，给出了设置二次衬砌支护前的初始自由位移u的计算公式：

(15)

结合收敛约束法中的图解法进行计算，将相关数据代入，可绘制出相应的收敛-约束特特征曲线如图4所示，其中纵坐标为压力，横坐标为位移.根据收敛-约束原理图可得围岩特性曲线与支护特性曲线交点位移值为80.54 mm，支护力0.135 Mpa.因此，二次衬砌在初支压力达到0.135 Mpa时施加较为合适.

图3 马蹄形洞室转化成圆形洞室示意图[15]

图4 “收敛-约束”特征曲线图

图5 隧道断面接触压力测试点分布图

3.2 工程实例分析

我们采用压力盒，对上述算例所在断面的围岩-初期支护接触压力进行长期原位监测.应力计具体埋设部位如图5所示，在围岩和初期支护之间埋深7个应力计，按照从拱顶起始，以1-7按顺时针旋转统一编号.

围岩压力随时间变化的曲线如图6所示，1,5处压力出现突然掉落的情况，应视为异常点，所采集的数据应视为异常数据.现场施工时在开挖35 d左右，施做二次衬砌.由图6可得，在35 d时，压力并未处于稳定状态，并不是合适的二次衬砌施做时机，在实际施工过程中，二次衬砌也确实出现了开裂、掉块的情况(图7)而根据收敛约束法的计算结果所示，在支护力为0.135 Mpa时为二次衬砌合理的施做时机，由图6可得，围岩稳定后初支所承受的力大部分小于0.135 Mpa，根据公式(10)可得，支护所能承受最大压力为0.277 Mpa，可满足二次衬砌的使用要求.

图6 围岩-初期支护之间接触压力时程曲线

相比较传统施工认为二次衬砌应在围岩稳定后施工，收敛约束法认为二次衬砌要承担部分荷载，这与现场监测结果是相符的.

图7 隧道二次衬砌开裂掉块

4 结论

(1)目前对于隧道二次衬砌施做尚无明确的确定方法，规范上也仅给出通过位移确定合适的时机进行支护.本文采用收敛-约束法，在Hoek-Brown强度准则的基础上利用弹塑性力学推导出了二次衬砌支护时机的解析解，对实际工程有一定的指导意义.

(2)通过对收敛-约束法计算方法的详细说明，本文使用工程实例系统展示了方法的应用流程，获得了支护结构荷载确定的图解方法.

(3)根据现场数据，在施做了二次衬砌后，初期支护所受压力仍有较大的增长，收敛-约束法认为二次衬砌要承担部分荷载，这符合隧道开挖实际情况.

(4)同时应看到，收敛-约束法仍存在问题.隧道断面为非圆断面，在计算时转化为圆形断面，存在一定的误差;对于岩体隧道，该方法的围岩特征曲线不仅受开挖面扰动影响，施工过程的扰动,还需要考虑岩体相关参数取值有一定的经验性；喷射混凝土的硬化特征等都需要进一步的研究.