数形结合在初中数学教学中的应用

江苏省南通市通州区二窎中学 瞿卫华

数学学科作为初中教学阶段的基础性学科，同时也是教学难度相对较大的一门学科，教师在实际教学中要注重渗透数学思想方法，数学结合作为一种重要的思想方法，其中蕴含了各种数学思想。因此教师在初中数学教学过程中，积极应用数形结合的教学方式，能够将数和形这两者进行完美结合，从而有效提升学生的数学思维，拓展学生的解题思路，帮助学生摆脱题海战术的教学模式，将复杂的数学知识简单化，更好地提升学生的数学成绩。

一、数形结合在新课教学中的应用

当前人们利用数学思想方法的教学意识不断提升，这对于教师的要求也越来越高，教师在这样的背景下，不仅要积极挖掘教材中的数学思想方法，还要注重加强对于数学思想方法的训练。数形结合作为数学思想中的一种，其贯穿了数和形这两大数学基本研究对象，教师要注重在新课教学中积极应用数形结合的方法，有效验证各种数学问题，通过这样的方式，有效培养学生的数学逻辑思维，建立学生运用发展的眼光去看待问题的能力。比如在几何图形教学过程中，有很多相关的定理都需要学生进行记忆，那么教师可以直接利用几何图形，帮助学生记忆相关的公式，像正方形的分隔图可以用来记忆完全平方公式等，从而让学生更好地感知数学知识，让数学学科不再抽象和枯燥。

二、数形结合在分析问题中的应用

在初中数学教学过程中，教师不仅要注重数学知识的传授，更要注重学习方法的教学，让学生能够真正从题海战术中脱离出来，那么教师就可以利用数形结合教学方式的优势来分析数学问题，如果能够将数和形进行有效的结合，实现两者的互相转化，这就可以让一些看似没有办法入手的问题进行有效的解决，真正实现事半功倍的效果。例如：小江在吃完饭之后，从家走到一个离家900米的图书馆花了20分钟，并在图书馆内看了20分钟的报纸，然后再用了15分钟回家，下面四个图象中，哪个表示小江离家距离和时间之间的关系？

对题目内容进行分析，看了20分钟的报纸，时间出现变化，但路程并没有变化，因此要从A、B中来进行选择，而只有A在路程没有变化的情况下，停留了20分钟，所以要选择A。

三、数形结合在解决问题中的应用

在初中数学问题解决过程中，可以有效运用数形结合的方法进行解题，首先，以数解形就是利用数来表示形中的数量关系，体现出图形中的某些属性关系，这样能够更好地提升学生解题的能力，有效培养学生的数形转化能力。例如：实数在数轴上的位置如下图所示，请化简：并计算结果。

结合数轴来判断实数x-y的正负，之后再判断x的正负，最后再进行化简、合并。通过观察数轴，可以发现y＜0，x＞0，且|x|＞|y|，所以得出x-y＞0，所以

另外还有以形助数，就是借助形来解决抽象的数的问题，例如：已知x＞0，y＜0，并且|x|＞|y|，求x+y的值。那么学生在这种题型的解答过程中，就可以直接在数轴上画出这两点，这样就可以直接从直观图象中轻松找到答案，提升学生的数学解题效率和质量。

四、数形结合在教学反思中的应用

在数学问题解决过程中，通常会对问题进行表征，将问题建立在原有的知识经验基础上，之后再进行反思，对于中学生来说，学生内心的反思是被教师激发的。在初中数学教学中必然会有很多知识点都藏有数形结合的方法，如果教师直接告知学生可以直接利用数形结合的方法来进行解答，不仅会让课堂教学显得十分杂乱，还大大影响了数形结合方法在初中数学教学中的应用效率。因此教师注重在实际教学中挖掘数形结合的思想，将数形结合的方法根深蒂固于学生的思维中，并将初中数学教学中蕴含数形结合思想方法的知识点进行概括，再选取典型的例题进行针对性分析和讲解，这样就可以帮助学生进行更加有效的学习和吸收，更有利于加深学生对于知识的理解和掌握，深入体会数学思想。

总而言之，数形结合作为一种典型的数学思想方法，其在初中数学教学中的有效应用，可以将数量关系和空间形式进行有效的结合，充分利用数和形的优势有效解决数学学科中的各种问题，大大提升学生的数学学习效率和质量，更好地培养学生对于数学学习的兴趣和积极性。