“画平行线”教学思考与改进

南京师范大学附属中学江宁分校小学部（211102）

新课标提出：“操作技能的提升是学生提高数学素养的起码要求，是学生增长其他技能的先决条件。”对于数学教学中涉及的操作技能（如测量、作图），教师总是蜻蜓点水，敷衍了事，把作图等同于“手工”，认为没有多大的技术含量，只要简单模仿，多看多做，就能无师自通。

一、陈规旧例

【教学内容】画平行线。

先让学生参阅课本，观察并分析书中平行线的画法，然后由教师总结提炼画平行线的口诀：一对（三角尺的一条直角边与直线重合）；二靠（用另一块三角尺的一条直角边贴靠在原三角尺的另一条直角边上）；三滑（左手摁住固定三角尺，右手将画线三角尺紧贴固定三角尺的直角边进行平移滑动）。最后让学生按照动作要领尝试作图。

虽然教师总结的口诀简练准确，但是很多学生还是习惯只用一块三角尺随手画线，另一块三角尺成为摆设，没有发挥其应有的功能。还有的学生只会画水平（或大致水平）方向的平行线（如图1），一旦已知直线发生倾斜（或竖直摆放）（如图2），就会不知所措。无奈，教师只能让学生反复练习过直线外一点作已知直线的平行线。

图1

图2

二、剖析与反思

简单的三部曲，学生为何难以掌握？仅仅归咎于动手能力差吗？仔细检视教学流程，发现如下脉络：

统筹指导（熟悉画平行线的原理）→动作分解（将流程详细划分为三步）→连贯衔接（将所有工序整合使其流畅）

这样的教学模式下，学生只会照猫画虎，他们并没弄清操作器具的功能和根本作用。虽然大量练习也能奏效，但技能不只代表手动机械化操作，而应做到人工智能化操作。

（一）操作应体现智慧因子

数学操作技能是数学理论的延伸，是在知识原理指导下完成的动作推演。它是一种由各个分解动作按照一定逻辑连贯而成的系统运行机制。虽然操作技能最终体现在动作的熟练程度上，处于条件反射的无意识状态，但是在塑造成型的阶段，必须充满智慧因子。

（二）操作应以理解为前提

有用的操作技能，必须依赖于对概念的透彻理解，脱离理解，技能再纯熟也只能是机械的模仿，毫无生气，无法随机应变。因此，训练学生操作技能时，教师要同步激活概念，进行二次即时理解，以知识机理指导操作，从而提高教学效果。

（三）操作过程应实现主动构建

建构主义观点认为，任何知识技能，只有通过学生对整个知识的来龙去脉进行深度解析，充分消化吸收，使之适应自己的认识习惯和智能模型，才能被理解和掌握。操作技能的教学同样如此。

三、教学改进

根据上述教学反思，可对“画平行线”教学做如下改进。

1.温习平移。

2.自行尝试画某直线的平行线。

生1：用三角板的任意一条边贴紧已知直线，平移一段距离后停下画线即可。

（部分学生提出质疑：这样画太随意，手一旦颤动就会画歪）

师：如何保证画出的直线与原直线平行呢？

生2：只有做平移运动才能保证画出的线是平行的。

（学生将教具三角板沿着黑板的下边缘平行移动）

师：可见，靠着黑板边缘就能平移，那么在作业纸上如何铺设平移轨道呢？

生3：只要是带直边的尺子都可以充当轨道。

作图工具的结构对作图的效果至关重要。新课标指出，对于尺规作图，学生应该明了各个工具承担的具体功能，以及相互配合的运行机制。改进教学中，作图工具的功能与运行机理展现得淋漓尽致：要使线条平移，必先让直边平移；要使直边平移，必先设置直轨。

综上所述，数学教学其实就是一个不断用旧知推导、构建新知的过程。操作技能教学中必须有数学思考的同步参与，使学生由“操作工”转型为“技术工”，让课堂充满智慧和活力。