高中物理建模教学的实践和思考

张绳强

摘 要：本文先从高中物理模型的分类、建模教学的基本步骤等方面作出阐述，然后再通过几个案例的教学实践，试图尝试体现物理建模教学的基本步骤。

关键词：物理模型；课堂教学；建模

物理建模教学是高中物理教学中很重要很常见很有效的教学过程，它主要是把实际问题经过理想化、抽象化成简单的物理模型，引导学生利用已学的相关的物理知识和物理规律，对物理模型进行研究和处理，从而达到快速有效的解决问题、提高学生综合能力的效果。

1 高中物理建模教学的意义

1.1 建模教学能适应高中生物理思维的发展

物理模型本身就是抽象思维和形象思维的统一体，比如万有引力和库仑力、重力势能与电势能等这些物理模型的建立既要用到抽象、理想化、比较等抽象思維方法，也要用到类比、概括等形象思维方法。有些物理模型的建立需要学生在科学实验、事实经验的基础上进行科学性的假设、综合、合理推理和数学验证，比如伽俐略的理想斜面实验、伽俐略对自由落体运动的探究、玻尔的原子模型、爱因斯坦的光子说等。

可见，物理建模过程需要的思维方法，高中生已经基本具备，高中物理建模教学能适应高中生物理思维的发展。

1.2 建模教学能使学生体验科学实践的过程

物理建模教学就是让学生在实际情境或创设的物理情境中，在原有知识结构的基础上，模仿物理学家们在研究物理过程中所采用的建模方法（假想法、微元法、类比法、科学抽象法、等效法、理想化法等），通过自主学习、合作探究、教师引导等途径，去经历建立模型、评价模型、应用模型几个过程，促使学生理解建立物理模型的整体过程，已期达到学生能够自主建模的目的。

科学实践过程主要包括构建、确认、应用科学模型，可见建模教学近似模仿了科学实践，从而使学生对科学实践过程有了深刻的体会。

1.3 建模教学可以培养学生的创新意识

高中学生的创新意识主要指的是学生在已学的知识架构基础上，对实际问题有新思想、新观点、新设计、新方法等，都称为创新意识。物理建模本身就是一项很有创新性的活动，它要在观察、实验的基础上，在现有的知识背景下，充分研究实际问题的对象和过程，经过严密的逻辑思维，采用类比、科学抽象、等效、理想化、归纳、推理等思维方法，从而对分析的对象和过程提出一种简化的描述。

比如在构建平抛和带电粒子在电场中的偏转时，就要采用抽象和比较的思想，利用运动的合成与分解把它们分解为匀速直线和匀加速直线这两个简单的过程，从而加深了学生对物理规律的理解，提高了思维的灵活性。

物理模型随着社会进步和科技的昌盛，也是在不断的完善和发展，从低级向高级转变。比如原子模型的提出，从汤姆生的枣糕模型，到卢瑟福的原子核式结构，再到波尔的轨道量子化模型，到后来的电子云。一个物理模型的建立和完善，需要几代物理学家们的思考和实践，这对高中生创新意识的培养有着积极的意义。

2 高中物理模型的分类

高中物理中牵涉到很多的物理模型，本人把这些物理模型大致分为以下几种。

2.1 实物模型

高中物理中为了便于问题研究，对实际物体进行理想化和抽象化而建立起的一种物理模型。在物理教材中很常见，对于建立物理概念起到很重要的作用，比如质点、点电荷、弹簧振子、单摆、原子的核式结构、理想变压器、光滑平面、理想气体、理想电表、匀强电（磁）场、薄透镜等。

2.2 过程模型

就是物理学中牵涉到各种运动，通常利用抽象和理想化方法来建立的能够反应事物本质的理想过程，一般用于分析物理事件发生的过程，建立物理情景。比如完全弹性碰撞、简谐振动、自由落体、抛体、圆周运动、匀速直线运动、匀加速直线运动等。

2.3 问题模型

通过解决高中物理的典型问题，总结出解决问题的一般思路和方法。处理问题时就能抓住本质，思路明确，简单明了。同一个物理原理和概念可以用不同的问题模型来体现，在各种试题中很常见。比如弹簧问题、平衡问题、各种临界问题、子弹打击木块问题、传送带问题、机车启动问题、带电粒子的偏转和匀速圆周问题、关联速度问题等。

2.4 理论模型

该模型是指人们还不清楚事物的本质、组成、结构、规律时，物理学家在实验事实和物理思维的基础上，为分析解决某种理论问题提出的假说而建立的模型，如玻尔原子理论、爱因斯坦的光子说等。

3 学生在物理建模方面的不足

在多年的教学过程中，发现很多学生物理成绩不理想，关键在于分析问题时，不善于建立物理模型和应用相关的规律，主要不足有如下几点：

（1） 单凭直觉和生活经验来建立题目中的物理模型，缺乏严密的逻辑思维和推理能力，无法明确实际问题中所牵涉到的其他物理模型。

（2）不善于进行抽象化和理想化的应用，无法将实际问题中的对象进行抽取，也就无法与所学的物理知识和规律相联系。

（3）分析物理模型时只能停留在表面，而无法切实应用该物理模型所牵涉到的本质问题。

【案例1】本案例试图从圆周运动在复合场中的重建来凸显学生建模方面的不足。

圆周运动问题是高中物理力学中的基本问题之一，在高中教材中有着重要的地位。在高一阶段只分析重力场中的圆周运动问题，对于轻绳模型，最高点的最小速度对应绳子的拉力为零时即mg=mv2/L（图1所示），由于只有重力场，故学生对该临界条件较容易理解和掌握。

但是由于物理模型是有限的，而物理情景是多样化的。在图2所示的物理情景中，情况就不同了，这里就凸显出学生对重力场中竖直面内的圆周运动缺乏本质的了解，不善于利用类比的方法，缺乏知识迁移能力。

可见学生在学习物理模型时，要多思考，不断深入分析和归纳，了解模型的本质内容，只有这样才能灵活、正确地应用物理模型。

4 建模教学的基本步骤

在日常教学中，一方面要学生切实理解各种物理概念和物理规律，另一方面在解决问题时，要学生明确分析对象，是个体还是某个系统，还要明确该问题牵涉到哪些物理模型，遵循哪些物理规律。结合本人实际物理教学实践，总结出建模教学的一般实施步骤，如图3所示：

以下就通过案例2，来呈现物理建模过程的教學步骤。

【案例2】本案例以2011年福建省高考理科综合试卷第20题为例，尝试展现例题建模教学的基本过程。

如图4为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：

（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；

（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；

（3）已知地面距离水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO在900角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

该试题的运动情景较为新颖，考生要透过鱼饵自动投放器的投饵管装置的结构，还原出投鱼饵的物理原理：弹簧势能转化为动能和重力势能，离开管口后做平抛运动。该题能很好地考核学生审题能力，即从实际情景转化为物理模型，抓住状态和过程特征分析，理清解决问题的思路。

在教学过程中，要引导学生根据本题的理想化条件（不计鱼饵在运动过程中的机械能损失），进行严密的逻辑思维和推理，逐步建立起本题涉及的几个物理模型：质点模型、弹簧模型、竖直平面内的圆周运动以及平抛运动。

本题是中档题，考查能力比较全方位，既考查抽象思维能力，也考查形象思维能力，同时考查数理运用能力。由于同一个物理模型在不同的物理情景中又有了新的内涵，因此在教学中，教师对物理模型不能直接应用，要重视展现物理模型在建立过程中的各种物理思维方法，才能避免造成学生思维定势，达到思路开阔、灵活运用的效果。

通过上面的分析和案例教学，我们发现高中阶段的物理知识都与一定的物理模型紧密相联系。建立物理模型，有利于学生抓住问题本质，掌握解决问题的方法，如类比研究的方法、微元法、等效法等。在日常的教学中，要培养学生如何建立物理模型，并用相关规律解决问题。学生对物理模型的发现和处理，直接关系到高中物理的学习效率，所以建模教学是高中物理教学中非常重要的一个方面。