基于AHP的喷墨打印纸质量评价模型的研究

屈贞财　刘士伟

摘要：为建立更为科学合理的喷墨打印纸质量评价模型，提高喷墨印刷质量，测试了6种喷墨打印纸的吸收性（X1）、光泽度（X2）、粗糙度（X3）、白度（X4）和不透明度（X5）等表面性能，运用层次分析法（AHP）构建判断矩阵，计算得到各表面性能對纸张质量影响的权重系数分别为06415、01279、07428、01056、00961，并建立了喷墨打印纸质量评价模型F=06415X1+01279X2+07428X3+01056X4+00961X5 。在相同的实验条件下，对6种喷墨打印纸进行打印输出GATF标准梯尺，用SpectroEye分光密度仪测定网点扩大值，用QEA图像分析仪测定网点的直径。以网点扩大值作为喷墨印刷质量的检测标准，对评价模型进行了检验。结果表明，基于AHP的喷墨打印纸质量评价模型能够准确评价纸张的性能，相对于传统的评价方法，其具有简单实用的特点。

关键词：喷墨打印纸；层次分析法；网点扩大；评价模型

中图分类号：TS7611

文献标识码：A

DOI：1011981/jissn1000684220180230

喷墨打印纸是喷墨印刷的主要承印材料，相对于普通纸张，其具有光学性能优良、印刷质量高的优点，受到了印刷厂商的青睐。但是喷墨打印纸也存在生产工艺要求严格、成本较高等问题，这使得客户在使用喷墨打印纸时，往往惜纸如金，尽可能减少印刷的废品率。由于喷墨打印纸对喷墨印刷产品质量至关重要，越来越多的专家和学者开始研究喷墨打印纸质量的评价方法，目前已取得了一定的成绩。陈双莲等利用主成分分析法建立了喷墨打印纸性能与印品质量参数的综合评价模型，用该模型可对喷墨打印纸的性能进行分析，并可预测喷墨印刷质量[1]。张岩采用主成分分析和聚类分析方法对喷墨打印纸的胶黏剂复配比及固色剂用量等性能指标进行了综合评价，获得了生产喷墨打印纸的最优工艺条件[2]。洪亮等用广义回归神经网络对喷墨打印质量进行了预测，获得了定量描述喷墨打印纸印刷适性对印刷品色差的影响值[3]。王凯等建立了基于模糊灰关联的纸张印刷适性评价模型，以ISO 12647 为印刷标准，检测了模型的合理性[4]。尽管这些方法在一定程度上可以预测评价喷墨打印纸的质量，但对于喷墨印刷生产实践，依旧存在一些缺陷。印刷行业是一个对经验常识依赖度高的行业，主成分分析法和聚类分析法仅从客观角度考虑，忽略了工人的主观经验，直接对喷墨打印纸进行评价，脱离了印刷生产实际，因而存在一定的片面性[59]。广义回归神经网络和模糊灰关联度模型较为复杂，对于企业的操作员工而言，实用性不大。因而，建立一套既能结合企业的生产实际又能方便员工灵活使用的评价模型成为当前造纸及印刷工作者的重要任务。

层次分析法（Analytical Hierarchy Process，简称AHP）是由美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂（Saaty T L）于20世纪70年代初提出，旨在利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标或无结构特性的复杂问题提供简便的决策方法[10]。这种方法将定量分析与定性分析相结合，用决策者的经验判断衡量各方案的相对重要程度，将问题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同的层次，从而形成多层次结构，在每一层按照特定的准则，对该层要素进行逐对比较并建立判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征值和对应的正交化特征向量，得出该层要素的对应权重，并在此基础上计算各层次要素对于总目标的组合权重，从而提供最优方案。利用AHP分析问题时，主要包括以下5个步骤：① 建立层次结构模型；② 构造判断矩阵；③ 层次单排序；④ 一致性检验；⑤ 层次总排序。本研究主要包括2个方面内容：一是测试了喷墨打印纸的表面性能，然后建立了喷墨打印纸表面性能与印刷质量的层次结构模型，并构造了判断矩阵，通过一致性检验确定了各因素影响印刷质量的综合权重，最后建立了喷墨打印纸质量的评价模型；二是对喷墨打印纸进行打印输出GATF标准梯尺，测量网点扩大值和网点直径，依据网点的变化对评价模型的合理性进行检验。

1实验

11器材

仪器：残余油墨测定仪（ColorTouch PC）；NovoGloss TM光泽度测定仪；表面粗糙度测试仪（PPS TESTER）；纸张表面吸收重量测定仪；EPSON Stylus Pro7880c数字喷墨印刷机；SpectroEye分光密度仪；QEA图像分析仪。

材料：6种市售彩色喷墨打印纸，EPSON公司的“世纪虹彩”8色颜料墨水。

12实验方法

121喷墨打印纸表面性能测试

在标准实验室内对6种市售彩色喷墨打印纸进行表面性能测定，分别用残余油墨测定仪测定其白度和不透明度，用光泽度测定仪测定其光泽度，用表面粗糙度测试仪测定其粗糙度，用纸张表面吸收重量测定仪测定其吸收性[1112]。

122建立评价模型

按照AHP的相关步骤，对喷墨打印纸表面性能进行建模，构建判断矩阵，并进行一致性检验，最后求出喷墨打印纸各表面性能对印刷质量的权重系数，建立喷墨打印纸表面性能与印刷质量相对应的评价模型。

123印刷品测试实验

以EPSON Stylus Pro7880c为输出设备，对6种喷墨打印纸进行打印输出GATF标准梯尺，用SpectroEye分光密度仪测定各色油墨的网点扩大值并绘制网点扩大曲线，用QEA图像分析仪测量网点的直径[13]。

124模型验证

以印刷品的网点扩大值为质量标准，检验纸张的优劣性，并与模型评价结果进行对比，以验证模型的合理性。

2结果与讨论

基于AHP的喷墨打印纸质量评价模型的研究第33卷第2期

第33卷第2期基于AHP的喷墨打印纸质量评价模型的研究

21喷墨打印纸表面性能

分别测定6种喷墨打印纸的表面性能，结果如表1所示。

22基于AHP的喷墨打印纸评价模型的建立

221构建层次结构模型

按照AHP的设计步骤，以喷墨打印纸评价为目标层，以吸收性、光泽度、粗糙度、白度和不透明度等表面性能为准则层，以可供选择的6种纸样为方案层，构建喷墨打印纸评价的层次结构模型。

222构建判断矩阵

层次分析法中，如果只是定性描述结果，往往不具备说服力，因而Saaty T L提出了标度方法，该方法可以依据操作者的经验判断将定性与定量评价相结合，用以判断各因素的作用大小。判断矩阵元素aij的标度及含义如表2所示。

2，4，6，8两相邻判断的中间值

倒数因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的

判断aji=1/aij（两者互为倒数）

223层次一致性检验

利用MATLAB软件计算得到判断矩阵A的最大特征根λ为52046，最大特征根对应的特征向量为（06415，01279，07428，01056，00961）T，该特征向量即为各纸张表面性能对应的权重值。一致性检测指标CI的计算如式（3）所示，n为矩阵的阶数。

CI=λ-nn-1=52046-55-1=00512（3）

随机一致性指标RI如表3所示。RI为AHP的规定值，只与矩阵的阶数n有关。

由图1～图4可知，油墨颜色不同，喷墨打印纸的网点扩大曲线不同，但网点扩大最大值对应的网点面积率范围基本相同，在50%～60%之间。其中，黑色油墨网点扩大的最大值较小，仅为15%，而青色网点扩大的最大值最大，达到了23%。同时，颜色相同的油墨喷墨印刷在不同的纸张上，其网点扩大值也不相同。可见，喷墨印刷的网点扩大主要受油墨颜色和纸张性能影响，当油墨固定时，纸张的性能直接决定了喷墨印刷的网点扩大情况。网点扩大是印刷中最为常见的故障之一，严重影响了网点的精确复制，因而印刷质量控制的关键就是减小网点扩大。综合比较6种纸样的网点扩大曲线，可得黑色油墨的网点扩大顺序为：2#>6#>3#>4#>1#>5#，青色油墨的网点扩大顺序为：3#>5#>6#>4#>2#>1#，品红色油墨的网点扩大顺序为：3#>5#>6#>4#>2#>1#，黄色油墨的网点扩大顺序为：3#>2#>4#>6#>5#>1#。综合各纸样的网点扩大总值，可得6种纸样的质量优劣顺序为：1#>5#>4#>6#>2#>3#，这与评价模型的结果完全一致。

由于青色油墨网点扩大值相对较大，为了定量研究不同喷墨打印纸对青色油墨网点扩大的影响，用QEA图像分析仪在2°视场下观测各网点面积率下的网点平均直径，结果如图5所示。

由图5可知，喷墨印刷的网点平均直径非常小，均在005 mm以下。当网点面积率低于30%时，网点的平均直径随网点面积率的增大而逐渐增大，并在网点面积率为30%～50%时达到最大值，这与网点的扩大最大值对应的网点面积率范围基本一致，随后随着网点面积率的变化，网点平均直径持续减小。网点平均直径反映了网点扩大后的尺寸，各纸样的网点尺寸大小顺序为：3#>2#>6#>4#>5#>1#。网点尺寸越小，印刷品的图案和线条就越精细，印刷质量也越高。因而，6种纸样的质量优劣顺序为：1#>5#>4#>6#>2#>3#，这与网点扩大值的测试结论完全一致。

3结论

运用层次分析法（AHP）构建判断矩阵，计算得到吸收性（X1）、光泽度（X2）、粗糙度（X3）、白度（X4）和不透明度（X5）对喷墨打印纸质量影响的权重系数分别为06415、01279、07428、01056、00961，建立了喷墨打印纸质量评价模型F=06415X1+01279X2+07428X3+01056X4+00961X5 。在相同的实验条件下，对6种喷墨打印纸进行打印输出GATF标准梯尺，用SpectroEye分光密度仪测定网点扩大值，用QEA图像分析仪测定网点的直径。以网点扩大值作为喷墨印刷质量的检测标准，对评价模型进行了检验。结果表明，基于AHP的喷墨打印纸质量评价模型能够准确评价纸张的性能，在选择喷墨打印纸时，只需要测试相应的性能参数，就可以对喷墨打印纸的印刷质量进行有效预测，提高了喷墨印刷生产效率，降低了产品的废品率。

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