基于程序设计的计算方法课程教学改革与实践

胡双年 马戈

摘 要：计算方法课程是理工科院校从事科学计算的必修课程，是利用数学理论解决实际问题的完美体现。针对该课程的特点，我们对教学模式进行了改革，实践证明是有效的。

关键词：计算方法；图像放大；Matlab；教学模式改革

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）13-0076-03

Abstract： Numerical analysis is a compulsory course in science and engineering colleges and universities engaged in scientific computing， which is the perfect embodiment of mathematical theory to solve practical problems. According to the characteristics of the course， we have reformed the teaching model and the practice has proved to be effective.

Keywords： numerical analysis； image magnification； matlab； teaching pattern reform

引言

地方本科院校如何在当前高等教育转型发展为应用技术类型高校的改革大趋势中找准自己的办学定位，形成自己的办学特色和优势，找到学校生存和发展的空间，是地方本科院校转型发展必须思考和面对的问题。而课程教学是高校实现人才培养目标的载体，地方本科院校向应用技术类型高校转型发展过程中能否实现应用型人才培养目标，很大程度上取决于是否对课程教学进行全面改革。本文以计算方法课程为例，对教学模式进行了改革，实践证明是有效的。

计算方法是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，是高等数学、线性代数、C语言的后继课程。该课程具有理论联系实际，锻炼学生利用所学数学知识解决实际问题，激发学生学习数学兴趣的作用。目前大多数大中专院校的数值分析课程依然采用理论与应用相分离的教学模式，即教学过程从理论到理论、轻实践重推导，无法体现数值分析课程的实际应用价值。致使学生在学习过程中无法调动自主能动性，从而丧失学习该课程的兴趣，失去了该课程锻炼学生解决实际问题的目的。针对这些问题，我们在计算方法课程教学过程中采取“理论与应用相结合”的教学模式，即注重算法实现，侧重学生的动手能力，结合实际问题锻炼学生利用所学理论知识解决实际问题的能力，提高学生学习兴趣。同时我们也在课时及考核形式方面进行了改革，以适应地方院校应用转型的发展。主要体现在以下三个方面：

一、采取问题导入教学模式

（三）案例教学应用实例

我们以分段拉格朗日插值在图像放大中的应用为例，充分说明计算方法课程的实用性，以提高学生的学习兴趣。做为课题布置，学生课余时间进行研究，独立编写研究程序实现方法，在学生实现过程当中出现了很多问题，图像像素化转化为数学问题，插值化，构建数学模型，利用所学知识，实现问题。激发学生学习兴趣，提高学生综合素质。在实现过程中学生给出了很多思路方法，提高学生动手能力，提高综合素质，符合地方院校培养高素质应用型人才的发展战略。

clc，clear for j=1：a

H=Z'；

n=3； z=zeros（1，2*n）； [a1，b1]=size（H）；

A=imread（'chazhi.jpg'）； k=1；li=1； b1=b1-mod（b1，n+1）；

if length（size（A））==3 for i=1：n：b-n H1=[]；

D=rgb2gray（A）； Y=B（j，i：i+n）； for j=1：a1

imshow（D） C=lagran（X，Y）； z1=zeros（1，2*n）；

B=double（D）； for x=1.5：1：n+.5 k=1；ki=1；

else y=polyval（C，x）； for i=1：n：b1-n

B=double（A）； z（1，k）=B（j，li）； Y=H（j，i：i+n）；

imshow（A） z（1，k+1）=y； C=lagran（X，Y）；

end k=k+2；li=li+1； for x=1.5：1：n+.5

[a，b]=size（B）； end y=polyval（C，x）；

b=b-mod（b，n+1）； end z1（1，k）=H（j，ki）；

Z=[]；X=1：n+1； Z=[Z；z]； z1（1，k+1）=y；

tic end k=k+2；ki=ki+1；

%对行进行放大 %对原矩阵进行列放大 end

end H2=H1'；

H1=[H1；z1]； figure

end imshow（uint8（H2））

toc imwrite（uint8（H2），'31.bmp'）

二、增加实践课时

开设計算方法课程的目的是锻炼学生利用计算机软件解决科学计算问题，把所学数学知识用于解决实际问题。因此，新建地方本科院校增加计算方法课程的实验学时，弱化理论推导，有利于培养学生的动手能力，且符合地方院校培养高素质应用型人才的发展战略。针对同一问题实验结果具有直观清晰的特点，而理论分析枯燥且难以理解。学生在实验过程中可以通过绘图或数据分析或算法的实际应用，加深对课堂所学理论知识的理解，提高学习兴趣。

三、考核形式多元化

传统的计算方法课程考核模式注重理论知识，忽略了实际动手能力的考核。因此要找到既能督促学生学习，又能提高学生动手能力，符合地方院校培养高素质应用型人才的发展战略的考核模式。

采取“闭卷+开卷”的考核评价模式，分值可按60%+40%。闭卷主要考核学生的理论基础知识及解决实际问题的能力。在考核的过程中要避免公式的死记硬背，避免复杂数字的计算，学生解决问题的方法步骤成为考核的重点。开卷主要考核学生运用计算机处理复杂科学计算的能力，学生可随机抽题（侧重于实际应用），查阅基本理论公式，编写程序并运算求解。该部分考核符合地方院校培养高素质应用型人才的发展战略。学生可学以致用，掌握科学的研究方法和思路。

参考文献：

[1]李庆扬，王能超，易大义.数值分析[M].清华大学出版社，2008.

[2]雍龙泉.研究生数值分析课程教学模式改革与实践[J].高师理科学刊，2015，35（5）：53-55.

[3]陈焕祯，姜子文，刘尊东.计算方法课程改革与建设的探讨[J].山东师范大学学报（自然科学版），2002，17（4）：88-90.

[4]冈萨雷斯等编著，阮秋琦等译.数字图像处理[M].电子工业出版社，2011.

[5]张笑钦，范黎杨，何明昌.基于数值计算方法课程的创业教育实践[J].中国冶金教育，2017，185（5）：73-74.

[6]汪海鹰，易发胜，张君雁.数值计算方法课程教学探讨[J].教育与教学研究，2017，31（2）：111-114.

[7]李姣芬，彭振 ，李郴良，等.应用型创新人才培养中数值分析课程的教学改革初探[J].高教学刊，2016（10）：154-155.