用于干涉型光纤传感器的相位生成载波解调技术研究进展

刘腾飞 赵海增

摘 要：相位生成载波（PGC）在光纤传感器信号处理中是一种很重要的解调方法。本文首先阐述PGC实现的原理，然后重点介绍各种相位生成载波类型的解调方法，并且分析和比较了以下方法：经典的PGC解调法、Arctangent式PGC解调法、高次谐波分量PGC解调法、双路干涉信号的DCM-PGC解调法。

关键词：干涉型光纤传感器；PGC；Arctangent式；高次谐波分量；3×2耦合器

中图分类号：TN252 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）20-0045-03

Research Progress of Phase Generated Carrier Demodulation

Technology for Interferometric Optical Fiber Sensor

LIU Tengfei ZHAO Haizeng

（Patent Examination Cooperation （Henan） Center of Patent Office ， SIPO， Zhengzhou Henan 450018）

Abstract： Phase generated carrier （PGC） is a very important demodulation method in optical fiber sensor signal processing. This paper first explained the principle of PGC implementation， focused on the demodulation methods of various phase generation carrier types， and analyzed and compares the following methods： classical PGC demodulation， Arctangent PGC demodulation， high harmonic component PGC demodulation， and DCM-PGC demodulation method for dual interference signal

Keywords： interferometric fiber optic sensor；PGC；Arctangent；high harmonic component；3 × 2 coupler

1 研究背景

光纖传感器具有功耗低、对外界影响敏感、抗电磁干扰及易于安装等优点。干涉式光纤传感器的外界敏感度及动态响应在诸如地震预测、海洋地质预警等领域都具有广阔的应用前景[1，2]。光纤传感器输出的信号为光信号，而将光信号解调为电信号的方法较多。解调信号的方法不同，也会导致传感器的感测精度及动态响应不同。

相位生成载波（PGC）是一种无源解调技术，因具有感测敏感度高、动态响应效果好及线性度良好而得到广泛应用[3-7]。本文简要介绍PGC的解调原理，并分析和比较各种PGC信号解调实现方法。

2 PGC解调方法原理

PGC解调方法的原理是通过在干涉仪输出相位中生成一个相位载波，使输出信号分解为2个正交分量，通过对二者分别进行处理，得到信号的线性表达式。图1为PGC方法的原理框图。INPUT为光强输入，[×cosωct]和[×cos2ωct]表示一次载波和二次载波的相乘，LP表示低通滤波器，d/dt为微分器，×为乘法器，对2路低通信号和2路微分信号交叉相乘，-为减法器，∫为积分器，HPF为积分器。

光强输入INPUT的干涉项表达式为：

[It=A+BcosC·cosωct+?t=A+BJ0C+2K=1∞-1kJ2kCcos2kωct×cos?t-2k=0∞-1kJ2k+1C×cos2k+1ωctsin?t]（1）

在公式（1）中，A表示输[λ]光强幅值，B表示干涉幅值，C表示调制深度，J为贝塞尔函数，k为贝塞尔函数的阶数；[ωc]是调制频率，[?t]是干涉信号，[?t=?s+?0]，[?s]为低频信号引起的干涉仪两臂的相位差，[?0]表示干涉仪的初始相位。

3 各种PGC解调方法的实现与比较

3.1 经典PGC解调法

经典PGC实现方法包括零差解调法、伪外差解调法和合成外差解调法。

零差解调法又进一步分为被动零差解调法及主动零差解调法。主动零差法是采用反馈的方法对低频干扰进行补偿，不适于多路复用。主动零差解调法包括反馈器件，而被动零差解调法不包括反馈器件。反馈器件的工作原理为：根据传感器的输出信号调节感测系统。被动零差解调法的线性动态范围为0～107[，]有良好的动态响应度及测相精度[8]，但也容易受到外界因素（如光源功率波动等）的影响。

伪外差解调法则又进一步分为伪外差经典法和伪外差改进法。伪外差解调算法解调的前提是[d?/dtT=2π]，而L与LD的调制深度总会处于不平衡的情况，使得测量误差增大，仅仅适合小幅度信号的处理。而改进后的方法采用单一频率的正弦信号调制激光器提高载波的频率，只能测量频率较高的相位信号。

合成外差解调法也是对一个频谱较为复杂的信号进行滤波，通过提取两个低频的频谱信号，然后重新合成一个新的信号。合成外差检测法的解调性能取决于两个本振信号的初相位是否精确匹配度及锁相环的测相精度[9]。

3.2 DCM式与Arctangent式PGC解调法

可先假设待测信号为单频余弦信号，其一般表达式为：

[φt=Ascosωst+?s] （2）

公式（2）中，[A]为信号振幅，[?s]为信号初始相位。将（2）式代入（1）式，分别与载波[cosωst]及其倍频项[cos2ωst]混频后再经过低通滤波，两路信号分别为：

[S1D=-BJ1CsinAscosωst+?s+?f] （3）

[S2D=-BJ2CcosAscosωst+?s+?f] （4）

式中，[J1C]和 [J2C]分别为第一类1阶和2阶贝塞尔函数。对式（3）和式（4）进行微分交叉相乘，得到的两路结果相减之后再积分可以得到式（5）：

[SDCM=B2J1CJ2CAscosAscosωst+?s+?f -B2J1CJ1CJ2CAscosAscos?s+?f] （5）

式（5）中的第一項相对输入信号是具有相位延迟的作用后的信号，第二项为引入直流漂移后的待测信号的直流项。而上述直流项产生于算法中的积分过程，由信号初始相位[?s]值和滤波器产生的相位延迟[?f]的数值决定。

由于DCM式PGC算法中均存在积分运算，利用DCM式PGC解调算法无法实现对低频信号的准确解调。而Arctangent式方法[10]，待测信号经过混频与低通滤波后可以得到两路信号[11]，经过除法运算得到公式（6）：

[LA=J1CJ2CtanAscosωst+?s+?f] （6）

然后对式（6）求反正切，选取合适的相位调制深度C值，使[J1C=J2C]，可得：

[SArc=arctanLA=Ascosωst+?s+?f] （7）

由于Arctangent式PGC算法中没有积分运算，其解调结果不具有相位延迟，因此，利用Arctangent式方法可以实现对低频信号的精确解调[12]。

3.3 高次谐波分量PGC解调法

基项谐波解调方法为基本的运算方法。为了得到更高精度的感测，考虑此直流项的影响后，得到的系统解调结果还包括二次谐波、三次谐波分量的高次谐波项。而干涉传感器得到的输出信号往往需要考虑[φt]为多频率成分信号的情况，因此，可以采取干涉仪输出信号在第一个乘法器与[Gcos3ωct]相乘[12]，来避免高次谐波对整个解调系统的影响。PGC解调信号的具体运算输出如式（8）所示：

[GHB2J2GJ3C+GHB2m24J4C-J2C×J1Cφt] （8）

式（8）中，m为调制度，一般m[?]1，G、H为常量，可以通过选取合适的C值来实现解调。

该方法的其他部分频谱均被低通滤波器滤除。还需要注意的是，在对输入信号进行采样的过程中，还需要消除频谱的二次谐波和三次谐波项产生的混叠现象。

与一般PGC方法相比，该方法最低采样频率增加了约60% ，时分复用的多路复用数量往往与上述最低采样频率相关。当然，采用提高时钟频率的方式也可以增加复用路数，而提高时钟频率也会使系统相关电路及光路成本增加。另外，相同系统时钟频率情况下，降低采样频率同样也可以增加复用路数，提高系统的复用路数也可以在信号不失真的最低要求下采用尽量低的采样频率。

（5）式中的[J1C]、[J2C]为调制因子，调制因子的数值由[C]决定，也可以取为定值；（5）式中，B2的取值会受到光路元件、光源强度、偏振情况等诸多因素的制约。因此，消除B2的程度影响整个解调系统的精度。实现数字化PGC解调的过程中，需要使用数字滤波器以实现噪音滤除，引入滤波器的同时会使输出信号也受到不同程度的影响，需要设置滤波器的截止频率远高于信号带宽。考虑低通滤波器影响后的PGC算法输出表达式为：

[Sout=B2J1CJ2C·Hjd?dt2?tdtdt] （9）

公式（9）中，由于具有积分号下的[|H[jd?dt]|2]项，代表滤波器对高次谐波分量PGC解调法得到的结果呈现非线性，而且该非线性难以克服；另外，公式（9）中由于具有[B2]光强因子项，也会对输出结果造成影响，因此，提出定义修正系数的方式来克服：[mft=Hjd?dt2]，则输出可以修正为：

[Sout/mft=J1CJ2C×?tdt=J1CJ2C×?t] （10）

该算法可以减少B2光强因子项产生的漂移对解调运算的影响，还能消除因滤波器产生的非线性导致的动态范围低的问题[13]。

3.4 双路干涉信号的DCM-PGC解调方法

在PGC零差解调方法中增加3×2耦合器，3×2耦合器的两臂则形成迈克尔逊干涉仪，以得到同定相位差的干涉信号。3×2耦合器的两个输出构成的干涉信号可以表示为公式（11）和公式（12）：

[I1t=1+m1cosωctA1+B1cosCcosωct+φt+φ0]（11）

[I2t=1+m1cosωctA2+B2cosCcosωct+φt+φ0+φc] （12）

其中，[ωc]为载波角频率；[A1]和[A2]是干涉光强的直流项；[B1]和[B2]是干涉光强的交流项，[φt]为3×2耦合器产生的同定相位延迟，如果3×2耦合器为对称结构，则[φc=120°]。在单光源的光纤干涉传感器解调系统中，公式（11）和（12）输入INPUT中的伴生调幅和初始相位都相同，基于DCM的双路干涉信号的PGC解调方法的重点也是选择最佳的调制深度C，分别乘[cos2ωct]，经过低通滤波器后，微分交叉相乘再相减后积分即可得到解调结果。双路干涉信号的DCM-PGC解调方法能显著改善干涉系统的解调性能，又可以消除伴生调幅对解调系统的影响，且信噪比和倍纳比均有显著的提高[14]。

4 结语

本文简单总结了干涉型光纤传感器的相位生成载波解调方法的原理和各种实现方法，针对传感器所检测的信号的特点，对各种方法进行分析，并根据实际情况选择合适的PGC方法。由此可得出：PGC技术对消除伴生调幅和相位漂移具有显著优势，已广泛应用于干涉型光纤传感器系统中，将该技术应用于对微弱低频信号的检测是未来发展的趋势。

参考文献：

[1] Liu Yuliang. Progress of Seismic Wave Detection by Fiber-Optic Sensors[J]. Laser & Optoelectronics Progress， 2009（11）：21-28.

[2] Beverini N， Maccioni E， Morganti M， et al. Fiber Laser Strain Sensor Device[J]. Journal of Optics A Pure & Applied Optics， 2007（10）：958-962.

[3 ] Dandridge A， Tveten A B， Koo K P， et al. Demodulation Schemes For Fibre Optic Sensors[C]// Fibre Optics. International Society for Optics and Photonics.1983.

[4] Kirkendall C K， Dandridge A. Overview of High Performance Fibre-optic Sensing[J]. Journal of Physics D Applied Physics， 2004（18）：197-216.

[5] Xu-You L I. Analysis and Simulation of PGC Detection of Interferometric Fiber-optic Sensor[J]. Journal of Harbin Engineering University， 1999（2）：58-64.

[6] Timothy R Christian，Phillip A Frank，Brian H Houston. Real Time Analog and Digital Demodulator for Interferometric Fiber Optic Sensors[J].SPIE，l992 （9）：324-336.

[7] Cao J，Zhang L， Li X，et al. Phase Modulation and Demodulation of Interferometric Fiber-optic Hydrophone Using Phase-generated-carrier Techniques[J]. Acta Optica Sinica， 2004（11）：1536-1540.

[8] Dandridge A， Tveten A， Giallorenzi T. Homodyne Demodulation Scheme for Fiber Optic Sensors Using Phase Generated Carrier[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics， 2003（10）：1647-1653.

[9]黃建辉，曹芒，李达成等.用于干涉型光纤传感器的相位生成载波解调技术[J].光学技术，2000（3）：228-230.

[10]王林，何俊，李芳等.用于探测极低频信号的光纤传感器相位生成载波解调方法[J].中国激光，2011（4）：3.

[11] Wang L， Zhang M， Mao X， et al. The arctangent approach of digital PGC demodulation for optic interferometric sensors[C]// SPIE Optics + Photonics. International Society for Optics and Photonics.2006.

[12] Bo Linhou， Liao Yanbiao，Zhang Min，et al. The Improvement on PGC Demodulation Method Based on Optical Fiber Interferometer Sensors[J].光子学报，2005（9）：1324-1327.

[13] 王利威，刘阳，张敏等.干涉型光纤传感器相位生成载波技术研究与改进[J].光子学报，2009，38（4）：766-769.

[14] Kersey A D，Marrone M J，Davis M A Polarisation-insensitivefibre Optic Michelson Interferometer[J].Electronics letters，1991 （6）：518-520.