面辅料供应商选择与车辆调度联合决策模型

摘 要：为了降低服装产品生产商的补货时间，建立基于遗传算法的面辅料供应商选择与车辆调度联合决策模型，然后通过具体算例验证该模型的可行性和有效性。算例结果表明：联合决策模型能够加强生产商与供应商之间合作紧密度，提高运输车的使用效率；供应区域与生产商之间距离变大，会降低生产商的补货速度，而提高供应商的生产速度，能够加快生产商的补货速度。

关键词：服装产品；生产商；供应商；面辅料；遗传算法

中图分类号：F252.21 文献标识码：B 文章编号： 1674-2346（2018）03-0062-06

0 引言

随着服装产品生命周期变短，加之服装需求呈现个性化和多样化趋势，服装生产商为了满足顾客及时性需求，原来的推动战略或拉动战略逐渐演变为推拉结合战略，从而有效缓解拉动战略下面辅料库存积压或推动战略下服装产品积压的问题。在推拉结合战略下，服装生产商考虑到原料生产成面辅料需要1～3周的时间，因而在采购环节采用推动战略，而将面辅料制成服装产品的时间点推后，通过下游销售商的订单拉动方式来制定生产计划。这种推拉结合战略（图1），明显降低了服装产品滞销的风险，从而加快服装企业对市场需求的反应速度。

为了充分发挥推拉结合战略的运行效果，考虑到推拉结合边界的库存，服装生产商可以学习戴尔和IBM模式，为这一边界库存制定一个聪明的对策，即供应商管理库存（VMI）。供应商管理库存将多级供应链问题转化为单级库存管理问题，从而有效地降低了牛鞭效应给整条供应链带来的影响。对于面辅料供应商来说，到手的订单信息与供应链的终端实际销售量更为接近、透明度更高，使得面辅料供应商自身也受益。而服装生产商通过VMI，将推拉边界产生的库存转嫁给它的供应商，从而实现自身的无厂房、零库存目标。服装生产商只需要建立灵活的样品库存，即可有效地缩短生产提前期。当然，为了减轻后段的生产压力，服装生产商可以要求面辅料供应商将配送中心建在离本企业较近的地方，以便及时补货。此外，为了准确预测下游订单量，以便及时完成生产计划，服装生产商应积极與服装销售商建立合作机制。在这种机制下，服装生产商可与服装销售商签订《买回合约》、《营收分享合约》等条款，让服装销售商更加放心地提供准确的终端信息。至此，对于服装生产商来说，服装供应链本身已经做了优化，从而基本做到：对于面辅料供应商的信息透明化，服装销售商的信息又趋于精准化。

在现实生活中，服装生产商经常会遇到临时性服装产品生产问题。为了提高服装产品的供货速度，服装生产商需要压缩面辅料的采购时间，从而使得服装产品的生产时间相对宽裕。在这种情况下，考虑不同供应商的生产速度和不同运力的车速，服装生产商需要同时考虑面辅料供应商的选择与车辆调度问题，以达到总补货时间最短。基于此，本文将研究：在车辆资源有限的情况下，以服装生产商总的补货时间最短为目标函数，对面辅料供应商选择与车辆调度进行联合决策。

1 问题描述

1.1 研究对象

在推拉结合战略中，服装产品生产商根据各销售商反馈的订单需求，制定服装产品的主生产计划，然后编制补货清单，并完成补货活动。在此环节中，服装产品生产商需要进行以下决策：1）各面辅料由哪家供应商供货；2）各面辅料由哪辆车运输。基于此，本文将研究面辅料供应商选择与车辆调度联合决策问题，具体情况如图2所示。

1.2 基本假设

为了便于研究面辅料供应商选择与运输调度联合决策问题，本文做出如下假设：1）各面辅料供应商的生产速度不一定相等；2）各运输车的运输速度以及载货能力不一定相等；3）同区域内面辅料供应商之间的运输时间忽略不计；4）每辆车只进行一次集配送，且车辆放在供应区域内；5）一种原料由一个面辅料供应商供货；6）供应商可供多种面辅料，且生产各面辅料可同步进行。

2 数学模型

2.1 参数定义

3 模型求解

为了便于求解上述所建模型，本文设计遗传算法进行求解。遗传算法是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界“物竞天择，适者生存”的演化法则。遗传算法是把问题参数编码成染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算，来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体，进而求得问题近似最优解。目前，遗传算法应用领域有：解决带约束的函数优化问题；解决多目标优化问题；解决组合优化问题；在过程建模中的应用；在模式识别中的应用等。对其涉及的术语作如下阐述：

1）个体，就是模拟生物个体而对问题中对象（一般就是问题的解）的一种称呼，一个个体也就是搜索空间中的一个点。

2）种群，就是模拟生物种群而由若干个体组成的群体，它一般是整个搜索空间的一个很小的子集。

3）适应度，就是借鉴生物个体对环境的适应程度，而对问题中个体对象所设计的表征其优劣的一种测度。

4）适应度函数，就是问题中全体个体与其适应度之间的一个对应关系，它一般是一个实值函数。该函数就是遗传算法中指导搜索的评价函数。

5）染色体，就是问题中个体的某种字符串形式的编码表示。字符串中的字符也称为基因。

6）遗传操作包括：选择操作、交叉操作和变异操作。其中，选择操作是指从旧种群中以一定的概率选择优良个体组成新种群，以繁殖得到下一代个体，而个体被选中的概率跟适应度值有关，个体适应度值越高，被选中的概率越大；交叉操作是指从种群中随机选择2个个体，通过2个染色体的交换组合，把父串的优秀特征遗传给子串，从而产生新的优秀个体；变异操作是指从种群中随机选取1个个体，改变染色体中某个（些）位上的基因，以产生更优秀的个体。

在实际运用中，遗传算法的求解思路为：第一步，根据问题的决策变量，确定染色体的长度；根据问题的目标函数，确定染色体的适应度；第二步，根据各染色体的适应性，选择染色体，依次进行交叉、变异，进而形成新的种群；第三步，反复进行第二步中的操作，直到循环到达最大迭代数，然后输出结论。具体设计方法如下：

1）编码与解码

编码：一条染色体有10个基因位，前5条基因代表车牌号（1到5），后面5条基因代表面辅料供应商编号（1到5）。

解码：前5条基因位依次代表面辅料1、2、3、4、5由对应的车运输；后5条基因位依次代表面辅料1、2、3、4、5由对应的供应商供货。

2）选择操作

通过轮盘赌法，进行染色体选择，适应度值大的被选择的概率越大；被选择的个数由代沟率决定。当目标函数取最小值时，需将函数值的倒数作为个体的适应度值。

3）交叉操作

选择2个染色体的某个对应位置进行基因交换。

4）变异操作

将编码值中的若干值进行随机变化（范围1到5）。

5）适应度函数

针对目标函数取最小值时，在目标函数的基础上加上惩罚函数后，对其取倒数作为适应度函数，并假定染色体适应度值越大，被选择的概率越大。对于不满足约束条件的染色体，会使其对应的目标函数值很大，继而会使其对应的适应度值很小，因而在选择操作时该条染色体会被舍弃。

4 算例试验

4.1 背景材料

齐尚服装集团是一家从事服装设计和生产的企业。2018年春季，该公司需要生产一批男士商务风衣。根据主生产计划和库存信息，需要采购5种面辅料。经相关数据的搜集和分析，可得如下信息：1）目前可向5家备选供应商订货；2）该公司为了生产男士商务风衣需要第1～第5种面辅料的数量分别为220、340、480、580和600块；3）5家供应商的生产速度分别为14、15、16、17和18块/小时；4）5辆车的装载能力分别为612、612、816、816和1212块；5）该区域到生产商的距离为600公里。

4.2 计算结果

为了求解模型，本文将进化代数、种群规模、交叉概率、变异概率和代沟概率分别设置为500、20、0.65、0.01和0.95。经计算可得，本算例最佳联合决策结果，其具体情况如表1所示。由表1中数据可知，通过联合决策，齐尚服装集团需要的面辅料只需生产商需要的面辅料面辅料供应商运输车编码第1种面辅料41第2种面辅料31第3种面辅料35第4种面辅料32第5种面辅料23最佳补货时间55.96小时4辆车运输，且由3家供应商供货。其中，面辅料1、2通过运输车1运输，面辅料3通过运输车5运输，面辅料4通过运输车2运输，面辅料5通过运输车3运输；面辅料1由供应商4供货，面辅料 2、3和4由供应商3供货，面辅料 5由供应商2供货，且最佳补货时间为55.96小时。由此可见，服装产品生产商运用联合决策模型时，能够加强与供应商的合作紧密度和提高运输车的使用效率。

4.3 灵敏度分析

在现实运作中，影响生产商面辅料补货速度的因素有：供应区域到生产商的距离；面辅料供应商的生产速度。基于此，本文设计以下2种情景：其他条件不变，将供应区域到生产商的距离依次从100到1000之间变化，步长为100公里；其他条件不变，将供应商生产速度依次从9到20之间变化，步长为1。经计算可得各种情景下的决策结果，具体情况如图3～4所示。

由图3可知，当供应区域到生产商的距离从400公里增加到600公里时，生产商的面辅料补货时间单位增长幅度最大，其他各点时增长幅度较小。即在A段到C段增加供应区域到生产商的距离时，生产商可以通过改变现有车辆调度方式以及改变供应商的供货策略，来提高生产商的补货速度，但是随着两者之间距离的增加，其功效将逐渐降低；在C段到D段增加供应区域到生产商的距离，调节策略基本失效，供应区域到生产商的距离将成为主导因素，所以在现有资源不变的情况下生产商应该避免选择该段。总体而言，随着供应区域到生产商距离逐渐增大，生产商的补货时间将会变大。

由图4可知，当供应商生产速度从9块/小时增加到12块/小时时，生产商的补货时间能够得到大幅度地降低；面辅料提供商生产速度从12块/小时增加到18块/小时，生产商的补货时间能够得到平稳降低；面辅料提供商生产速度从18块/小时增加到20块/小时，生产商的补货时间降低幅度放缓。即在A段到C段提高面辅料供应商的生产速度，能够提高生产商的补货速度，但是随着不断地提高面辅料供应商的生产速度，生产商的补货速度的增速将逐渐放缓；在C段到D段，提高面辅料提供商的生产速度并不能无限地降低生产商的补货时间，此时供应区域到生产商的距离对生产商的补货速度起到主导作用，但可以通过提高运输车的速度来弱化這种因素的影响。总体而言，随着面辅料供应商生产速度的加快，生产商的补货时间将会变小。

通过上述的灵敏度分析，可得出如下结论：

1）随着供应区域到生产商的距离增加，生产商可以通过调整供应商的供货策略和改变车辆调度方式，在一定区间范围内能够减缓生产商补货时间的增加。

2）在供应商的生产速度增加一定程度时，供应区域到生产商的距离将成为制约生产商提高补货速度的瓶颈，此时生产商可以通过增加车速的方式来弱化这种因素的影响。

5 结语

本文在推拉结合战略的前提下，研究面辅料供应商选择与车辆调度联合决策问题，为此建立相应的数学模型，并运用遗传算法进行求解。算例结果表明：联合决策模型能够加强生产商与供应商之间合作紧密度，且能够提高运输车的使用效率；供应区域与生产商的距离变大，会降低生产商的补货速度，而提高供应商的生产速度，能够加快生产商的补货速度。总体而言，该模型简单易行、易于求解，可以为服装生产商在进行面辅料补货时提供参考。

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