台阶式溢洪道滑行水流消能特性研究

于进伟 刘韩生

摘要：台阶式溢洪道的消能特性是研究的热点方向，而单纯的台阶式溢洪道消能率并不能有效反映台阶在消能方面的价值。将台阶式溢洪道和同体形光滑溢洪道的消能规律进行对比，可以准确反映出台阶结构对水流消能的贡献。通过对26.56°、38.66°、51.30°三组坡度，0.5、1.0、2.0m三种台阶高度的台阶式溢洪道进行水工模型试验研究，探讨了不同台阶高度（d）、单宽流量（q）、坡度（θ下相对消能率（△η）和台阶流程长度与水深比（L/h的关系。结果表明：台阶水流为滑行流态时，在非均匀流段上相对消能率和台阶流程长度与水深比呈线性关系，复相关系数R2在0.9846～0.9962之间，直线斜率随单宽流量、台阶高度、坡度的增大而增大。试验分析证实了研究相对消能率的必要性，△η和L/h的线性关系为进一步探究台阶的消能特性提供了依据。

关键词：台阶式溢洪道；相对消能率；线性关系；单宽流量：坡度；台阶高度；水深

中图分类号：TV135.2

文獻标志码：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.04.028

近年来，台阶式溢洪道在国内外水利工程中被广泛应用，各国学者对台阶结构的水力特性进行了大量研究，研究成果颇为丰富。而台阶式溢洪道的消能率一直是学者研究的焦点和重点，但鉴于台阶水流的复杂性，消能率的研究并未取得一致的结论，有必要进一步分析论证。台阶式溢洪道是在传统光滑溢洪道的基础上发展而来的，吴宪生引入相对消能率的概念，提出相对消能率与单宽流量呈驼峰形关系，且随台阶高度不同略有变化：陆芳春等分析对比阶梯式溢洪道和光滑溢洪道的消能差异，提出相对消能率随综合无因次参数q/（dl.5go.5）（q为单宽流量，d为台阶高度，g为重力加速度）增大而减小；张峰等指出相对消能率可以有效反映台阶结构对水流消能的贡献，相对消能率越大，说明台阶对水流消能的贡献越大，越有必要采取台阶式溢洪道：杨吉健等研究探讨了相对消能率与流程、相对流速和相对弗劳德数的关系。鉴于相对消能率的研究不够全面，本文引入变量断面平均水深（h），提出台阶流程和断面平均水深的比值（L/h）的概念，探讨了不同单宽流量、台阶高度和坡度下台阶式溢洪道的相对消能率（△η）和流程与断面平均水深比值的关系。

1 相对消能率

台阶式溢洪道是由连续跌坎组成的陡坡明渠，当滑行水流流经台阶表面时，溢洪道主流与每级台阶间形成稳定、强烈的横向水流旋涡，旋涡大小主要取决于台阶式溢洪道的台阶结构和坡度。一系列旋涡加剧了水流紊动，增强了水流的掺气浓度，消耗了台阶水流的大量能量。而光滑溢洪道主要通过溢洪道坡面摩擦阻力和较弱的水流紊动来消减水流能量，其消能率较低。而单纯的台阶式溢洪道消能率不能准确反映出台阶对能量消耗的贡献，有必要对相对消能率进行研究。

相对消能率指相同断面位置处台阶式溢洪道比同体形光滑溢洪道多消耗的能量占上游断面总能量的百分比，可以有效反映台阶部分消耗水流能量的贡献，其公式为式中：Eo为水库上游断面总能量：E1和E2分别为台阶式溢洪道和光滑溢洪道下游断面总能量：χ为动能修正系数；h1、v1分别为台阶式溢洪道下游计算断面的平均水深和平均流速；h2、v2分别为相应体形光滑溢洪道的断面平均水深和平均流速；Zo、ho、vo分别为上游断面的位能、断面平均水深和平均流速。

2 模型试验结果与分析

为探究台阶式溢洪道相对消能率的影响因素，进行多组试验研究，分析了不同单宽流量、台阶高度、坡度下相对消能率的变化规律。台阶式溢洪道的基本试验资料见表1，台阶几何参数见图1。

试验均基于按照重力相似准则进行模型试验的实际工程。水深测量以台阶阶顶连线为基准线，采用测针垂直于基准线多次测量左岸、轴线、有岸的水深，取其平均值为断面的平均水深h。过流流量采用三角堰或矩形薄壁堰测量。流速使用毕托管测量或单宽流量与断面平均水深的比值计算。试验中的最小雷诺数均大于500，表明流态为紊流。L为台阶流程，即测点位置到起始台阶起点的直线距离。对应的光滑溢洪道的水力学参数通过连续方程、能量方程试算求出。

2.1 单宽流量

为研究单宽流量与相对消能率的关系，分别以坡度为38.66°，台阶高度为0.5、1.0m为例，对21.96～62.18m2/s的单宽流量进行试验数据分析。由图2可知，相对消能率（△η）和//h表现出良好的线性关系，复相关系数R2在0.9846～0.9952之间。同一L/h，单宽流量越大，其相对消能率越大，其他几组试验结果也符合该规律。图3中最大、最小单宽流量对应的直线斜率分别为1.1449和0.7206。根据相对消能率的物理意义可知，同一L/h下，台阶部分消耗的能量随单宽流量的增大而增大。不同单宽流量对应的最大相对消能率均超过50%，也表明台阶溢洪道坝趾处的能量比光滑溢洪道的低50%以上。

2.2 台阶高度

为探究台阶高度对相对消能率的影响，对坡度为38.660，台阶高度分别为0.5、1.0、2.0m三种体形的台阶式溢洪道，在单宽流量为21.96m2/S和35.72m2/s的工况下进行试验，不同台阶高度下水流均为滑行水流。绘制出两种单宽流量下的相对消能率与L/h的关系图（见图3）。分析表明，不同台阶高度下△η与L/h均呈线性关系，复相关系数R2在0.9914～0.9962之间，直线斜率随着台阶高度的增大而增大，直线斜率k2.0>k1.o>k2.0分别代表台阶高度为0.5m、

1.0m和2.0m时对应的直线斜率），说明L/h一定时台阶结构对水流能量的消耗随台阶高度的增大而增大。

2.3 坡度

为研究坡度对相对消能率的影响，对台阶高度均为1.0m，坡角分别为26.560、38.660、51.300三种体形的台阶溢洪道在单宽流量为35.72m2/s时进行试验分析，结果见图4。不同坡度下相对消能率和L/h仍呈现良好的线性关系，溢洪道坡度为26.56°、38.66°、51.30°对应的直线斜率分别为1.6209、1.1072、0.6614。说明同一L/h下，台阶溢洪道坡度越大，台阶溢洪道和光滑溢洪道的消能率差值越大，即台阶结构对水流的阻碍作用越明显。

3 结论

对不同单宽流量、台阶高度、坡度下的相对消能率进行分析研究，得出以下结论：

（l）相对消能率与L/h呈现良好的线性关系，复相关系数R2在0.9846～0.9962之间。当L/h一定时，直线的斜率随单宽流量、台阶高度、坡度的增大而增大。不同单宽流量下最大相对消能率超过50%，表明台阶溢洪道坝趾处的能量比光滑溢洪道能量低50%以上。

（2）相对消能率对于探究台阶结构的消能具有重要意义，且相对于常规台阶式溢洪道的消能率，相对消能率规律更突出，便于分析应用。