Benford分析方法在TCBS审计中的运用

熊平兴

[摘要]本文介绍了将Benford定律数据分析方法运用于TCBS审计实践的步骤、方法及所取得的效果。

[关键词] Benford 数据分析 步骤 TCBS审计

自人民银行辅助审计系统（AAS）上线运行以

来，针对国库会计数据集中系统（TCBS）的审计模型逐步建立，并多次应用于国库业务管理专项审计。国内外学术界和实务界就如何提高和改进审计人员揭露财务舞弊的能力开展了大量研究，探索出一些统计与数据分析的技术和方法，其中Benford定律在发现异常数据方面具有较强的准确性。

一、Benford分布规律和适用范围

由“在不同种类的统计数字中，首位数字是数字d的概率是log（1+1/d）”可知，在十进制下，Benford定律的数学公式是：P（d）=log（1+1/d）。其中，d代表首位数字，且满足左边第一位非零、非负规则，P（d）表示数字d出现的概率，用百分比表示。因此，Benford定律下首位数字1-9 出现的概率分布，如图1所示。

从分布曲线可以看出，首位数字1的出现概率为0.3，而数字9出现的概率为0.04左右，并且1-9出现的概率呈下降趋势。不仅首位数字满足Benford定律，左二位数（10-99）、左三位数（100-999）等都满足该定律。那么，如果用于分析的数据不符合概率分布曲线，则表明数据中可能含有异常数据。基于此，审计人员在ACL审计软件中嵌入了Benford分析功能，用于检测异常数据，挖掘审计线索。

Benford定律的适用范围如下：一是数据量必须具有一定的规模，能够代表所有样本；二是数据没有人工设定最大值和最小值范围，且不能是数字序列；三是目标数据受人为影响较小。因此，在TCBS数据中预算收入、退库、拨款等数据均适用于该定律。

二、Benford数据分析步骤

Benford定律数据分析过程由ACL审计软件完成。下面以某县支库核算主体实拨资金数据采集、转换、分析、核查异常的过程为例来具体说明。为了保密起见，示例数据经过置换，将钻取得到的详细记录隐去。

（一）采集实拨资金数据

登陆AAS，运行固化审计模型30（大额实拨资金业务分析），按提示逐项填写核算主体代码、账务开始日期、账务终止日期、加载开始日期、加载结束日期、支出金额下限，其中支出金额下限建议输入0（提取全部实拨资金数据，以避免人工设定因素），再单击运行，将运行结果导出为Excel表“县支库实拨资金.xls”。

（二）将Excel表“金额”列文本格式转为数值格式

“金额”列是要分析的数据，由于导出的“金额”列为文本格式，直接用于分析可能产生误差，需先将其转换成数值格式。

（三）在ACL中执行Benford分析

以“县支库实拨资金.xls”为例，将转换后的Excel表导入到ACL系统。即运行ACL系统—>新建—>项目—>数据—>外部数据—>磁盘—>打开“县支库实拨资金.xls”—>Excel—>数据文件另存为“县支库实拨资金”—>确定。

选取已经导入的表，点击分析菜单—>执行Benford分析—>将Benford域下拉菜单选择为“金额”“前导数字个数”处输入“1”—>确定。输出分析结果。当“前导数字个数”设为“1”时，“县支库实拨资金”数据执行Benford分析的输出结果如表1所示（不含备注栏）。

表1中实际计数、预计计数是ACL依据Benford定律概率自动计算而来的。Z值（Zstat比率）是用来检验实际计数、预计计数之间差异显著程度的。理论Z值表明，当Z值≥2.58或≤0.01则差异“非常显著”，Z值≥1.96或≤0.05则差异“显著”，Z值<1.96或>0.05则差异“不显著”。将表1中Z值与理论Z值差异显著性进行比较，得出前导数字1和5的计算Z值“非常显著”、前导数字6的计算Z值“显著”的结论，其他均为“不显著”。对于结论为“不显著”的可忽略不计，对于结论为“非常显著”和“显著”的，应点击“前导数字”下划线进行钻取操作，从而得到异常数据的原始记录，即审计线索。

由于本例钻取前导数字1和5得到的异常数据记录多是政策因素的拨款，所以根据Benford定律应该剔除。因此，再将“前导数字个数”设为“2”，即取左2位，重复之前操作。得到前导数字为40“非常显著”，前导数29、43、45为“显著”的结论，再分别钻取后共得到了7笔异常数据的原记录，可用于审计现场核查。

三、Benford数据分析注意事项

现场核查时，仅半小时就完成了7笔异常数据核查，其中发现了3笔收款方为“XX县财政局”、支出科目为“其他支出”、金额为2000万元以上拨款凭证未附拨款依据。若由熟悉国库业务的审计人员传统人工操作，需用两天才能发现1笔同类问题，由此说明，Benford定律对查找异常数据效果明显，对发现审计线索作用较大。此外，在运用Benford定律进行审计数据分析时，审计人员不能只把注意力放在对异常数据的核查上，还要在审计实务中做到具体情况具体分析：

一是无论从理论基础还是国外实践来看，都证明将Benford定律用于内部审计数据分析是可行的，特别适用于财务数据、TCBS数据分析。

二是从操作层面来看，更容易被广大审计人员接受。审计人员在执行Benford分析时，一般只需要几秒钟甚至几分钟的时间就可以得出检验结果，效率很高。同时避免了传统分析方法复杂的查询、筛选等过程，对审计人员的计算机水平要求也不高，稍加培训就能掌握。

三是从审计实践来看，可完善现有审计方法和审计手段，使辅助审计的技术手段更丰富。若将这一数据分析方法与分析性复核有机结合，对敏感内容和敏感数字进行再分析，使审计线索的针对性更强，则更能对一些违规行为起到震慑作用，从而降低审计风险，提高审计效率。

（作者单位：中国人民银行景德镇市中心支行，郵政编码：333000，电子邮箱：1844976571@qq.com）

主要参考文献

施永香.基于Benford 法则的审计数据分析方法[J].中国管理信息化， 2010（11）