陕西省各地市旅游业效率评价研究

郭 丰 高聪聪

(重庆工商大学长江上游经济研究中心，重庆 400067)

陕西省是中华文明的发祥地之一，有着众多的历史文化古城，也有着众多的革命圣地等人文景观和自然景观，其中5A级旅游景区有8家，4A级景区70家，3A级景区140家，旅游资源丰富。2016年，陕西省总共接待国内外游客44 913万人次，比2015年增长了16.45%；旅游业总收入为3 813亿元，比2015年增长了26.85%。在陕西旅游业不断发展的同时，陕西省各地区的旅游发展差异较大，各地区是否存在资源利用和技术投入冗余？资源要素的配置和技术的利用水平对旅游业产业的可持续发展意义重大，对这些问题的分析有十分重要的现实意义。本文将对陕西省各地级市的旅游业效率进行评价和分析。

1 文献综述

A.Charnes等[1]1978年首次提出了数据包络分析模型(DEA)，用于评价投入产出的相对有效性。此后，新的相关理论模型[2]不断出现，应用也更加广泛。DEA模型大量运用于各企业、行业、产业等方面的效率评估，随着旅游业的不断发展，我国大量的学者用不同的方法对不同地区的旅游业进行了相关评价，投入产出指标也存在一定程度的差异。鲁小波和郭迪[3]分析了我国31省区的旅游效率，认为东部地区旅游效率最高，西部地区旅游效率最低，各大地区的旅游效率变化存在一定的差异。鹿晨昱等[4]采用DEA模型和Malmquist指数评价了甘肃省地级市旅游业效率和空间差异。梁明珠和易婷婷[5]基于DEA方法对广东省21个地级市的旅游业效率进行了评价。李会琴等[6]构建了旅游评价指标，对湖北省15个市州进行了旅游业效率评价，并根据实证分析提出了一些政策建议。张广海和冯英梅[7]基于DEA模型测度了我国旅游业效率，并利用泰尔指数和基尼系数分析了省际区域差异。方叶林等[8]运用修正的DEA模型、G指数和重心等空间统计方法分析探讨了中国省域旅游业效率水平和时空演化规律。廖斌斌[9]基于DEA方法对福建省9个地级市的旅游业效率水平进行了测度，福建省9个地级市旅游业效率水平较高并且呈上升趋势。梁明珠等[10]探讨了广东省地级市的旅游效率演进模式。施永和唐辉亮[11]选取了相关的投入和产出指标评价了江西省各地级市的旅游效率，各地市的旅游规模效率、技术效率和总效率水平较高。

综上所述，关于旅游业效率的研究取得了大量的成果，为本文的研究提供了方法的参考。已有研究中对省域的研究和地级市旅游业效率的研究众多，对陕西省区域旅游业效率的研究还比较少，本文基于DEA模型和Malmquist指数对陕西省各地级市的旅游业效率进行研究，探讨陕西省旅游资源利用和技术的冗余程度，可对陕西省的旅游业发展提供相应的借鉴与参考。

2 模型方法

2.1 DEA模型

数据包络分析方法(DEA)是数理经济学、管理学和运筹学交叉研究的一个领域，利用线性规划的方法对同类型单元进行相对有效性的评价。通过相关的数学模型计算出决策单元(DMU)与生产前沿面之间的距离，通过对决策单元偏离生产前沿面来判断决策单元是否实现了技术有效还是规模有效。分析的指标主要有技术效率、规模效率和总效率，因无须设定函数形式、无须量纲化和无须事先设定权重等特点成为效率评价的主流方法。

建立数学模型如下：假设有n个决策单元(n=1,2,3,4,…)，每个决策单元投入有a种，产出有b种，其中第j个决策单元投入指标xi的值为xij(i=1,2,3,4,…,a)，产出指标yk的值为ykj(k=1,2,3,4,…,b)，j∈J={1,2,3,4,…,a}，记Xj=(x1j,x2j,x3j,…,xaj)T，Yj=(y1j,y2j,y3j,…,ybj)T，其中(Xj，Yj)为第j个生产活动，用其他所有决策单元投入比上产出的线性组合来替代所要进行效率评价的DMUj0，表达式为：

在(1)式中，λj表示决策单元线性组合的系数，θ指的是投入缩小比率，S+指的是产出不足，S-指的是投入冗余。θ值越小，说明该地区旅游业效率越低，θ值越大，说明该地区旅游业效率越高。

2.2 Malmquist指数

Malmquist提出了曼奎斯特指数(Malmquist index,MI)，该指数用来分析不同时期消费的变化，之后结合DEA方法，使其成为评价生产效率的重要方法之一。DEA方法反映的是静态效率，MI计算的是效率的动态变化，本文根据Fare等[12]构建的基于DEA模型的曼奎斯特指数来测量陕西省各地级市历年旅游业效率的动态变化，其MI的数学模型的表达式为：

在式(2)中，(xt+1，yt+1)指的是t+1时期的投入与产出向量，(xt,yt)指的是t时期的投入与产出向量，dt+1(xt,yt)和dt(xt,yt)分别是以t+1时期和t时期为技术参考时t期的距离函数，dt+1(xt+1,yt+1)和dt(xt+1,yt+1)分别是以t+1时期和t时期为技术参考时t+1期的距离函数。如果MI小于1，则说明生产水平下降；MI大于1，则说明生产水平提高；MI等于1则说明生产水平不变。

3 指标选取与数据来源

以陕西省所辖的10个地级市为研究对象，每个地级市为1个DMU，本着适宜性、科学性和可操作性的基本原则，本文选取城市固定资产投资、第三产业从业人数、星级宾馆酒店数量这三个指标来作为投入指标，用旅游业的收入来作为产出指标。DEA方法使用的前提是决策单元的个数大于投入和产出指标个数乘积的两倍，或者大于投入和产出指标个数之和的两倍，本文中的DMU个数为10，投入指标为3，产出指标为1，符合要求。本文的数据处理通过软件DEAP2.1计算所得，本文所用数据来源于《中国城市统计年鉴》《陕西省统计年鉴》以及各地级市的国民经济和社会发展统计公报。主要年份数据的描述统计如表1所示。

表1 2011年和2015年数据的统计性描述

4 结果与分析

4.1 技术效率分析

对技术的利用程度即技术效率，用以测算DMU在相同数量的要素投入下，最大产出和实际产出之间的距离，距离越小则表明技术效率越大，如果为1则说明技术有效，技术效率的值处于0到1之间，其值越高说明其效率越高，资源配置合理的程度也就越高。从表2可知，2011—2015年，西安市、铜川市、宝鸡市和商洛市的技术效率值都为1，说明这4个地级市一直处于技术有效状态。咸阳市在2012年及其之后也都处于技术效率有效状态，说明这5个地级市的旅游业技术推广的效果很好，能很好地利用现有的技术。渭南市、延安市、汉中市和安康市的技术效率都处在0.6到1之间，说明这4个地级市的旅游业推广效果较为良好，能较好地利用现有的技术。榆林市的技术效率在0.55以下，说明榆林市对旅游业技术的推广还不够，没能充分和有效地利用现有的的技术。

表2 技术效率计算结果

4.2 规模效率分析

生产规模的有效程度即规模效率，表现的是DMU是否在最合适的规模条件下所进行的生产经营，如果为1说明规模效率有效，规模效率的值在0到1之间，其值越大说明规模效率越高，区域对投入的旅游资源需求的满足程度越高。从表3可知，2011—2015年，宝鸡市和商洛市的规模效率值一直为1，说明规模效率有效，咸阳市在2012年及其之后的规模效率也一直为1，西安市在2015年的规模效率也为1，说明规模效率有效。西安市、延安市、安康市、渭南市、宝鸡市、汉中市、咸阳市和商洛市的规模效率平均值都大于0.9，表明这8个地级市旅游业生产规模的有效程度较好，是在很好的投资规模下所进行的经营，铜川市和榆林市的规模效率处在0.5～0.8，说明这两个地级市旅游业生产规模的有效程度相比其他8个地级市而言比较低，旅游业仅是在一般的投资规模下进行的经营。

表3 规模效率计算结果

4.3 总效率分析

总效率指的是旅游业中产出效用与生产资源投入之间的比例。从表4可知，根据2011—2015年陕西省各地级市的旅游总效率的计算结果，可以将各地级市的旅游总效率分为三个层次：低效率、中效率和高效率。

西安市、宝鸡市、咸阳市、渭南市、安康市和商洛市的旅游业总效率较高，平均总效率在0.8以上，属于高效率地级市。这6个地级市都位于陕西省的中部或者南部，西安市是陕西省的省会，无论是经济、政治、交通或者文化，其地位在陕西省都是第一。咸阳市是著名的古都；宝鸡是铁路交通枢纽，处在兰州、成都、西安和银川四个省会城市的中心位置；渭南市是陕西省的“东大门”，同时也是三大国家级经济区叠加政策的地级市；安康市旅游景区丰富，各具特色，与四川、重庆和湖北毗邻；商洛市有着中国秦岭生态旅游节等，这些地级市旅游业的总效率较高，是因为这些地级市的客源市场较为充足和固定，因此它们与生产前沿面的距离较近。

铜川市、延安市和汉中市的平均总效率在0.6～0.8，总效率属于中等水平。汉中市处在陕西的西南部，铜川市位于中部，延安市位于陕西的北部地区。铜川市是国家卫生城市，是关中经济带的重要组成部分；延安市是著名的革命景区，有着较为丰富的革命旅游景区；汉中市被评为中国最美十大城镇之一，汉中也是汉水的发源地，旅游资源也较为丰富。这几个地级市与甘肃、四川、山西、宁夏和内蒙古距离较近，邻近省市的游客进入这些地区旅游的距离较近，为这些地级市提供了较为充足的客源市场，所以这些地级市的旅游业效率水平不至于过低，处在中等效率水平。

榆林市的平均总效率低于0.4，总效率较低，属于低效率水平。榆林位于陕西地区的最北部，榆林地区相对于陕西省其他地级市而言交通较为落后，且紧邻内蒙古，沙漠化较为严重，且旅游开发相对较晚，存在资源配置和冗余量的问题，它们与生产前沿面的距离较远，因此旅游总效率较差。

表4 总效率计算结果

4.4 规模收益分析

规模收益包括规模收益递增、递减和不变三个阶段，规模收益递增、递减和不变分别指的是产出增加的比率大于、小于和等于投入增加的比率。在规模收益递减和递增阶段分别减少和增加旅游业要素的投入便能实现收益的最大化，规模收益不变是最佳的生产规模阶段。

从表5可知，西安市由规模收益递减转向规模收益不变，咸阳市由2011年的规模收益递减转向2012年之后的规模收益不变，渭南市由2011—2013年的规模收益递减转向2013年之后的规模收益递增，这3个地级市总体上处在规模收益递减或者规模收益不变的状态，说明这几个地级市旅游业资源投入与要素投入存在一定程度的冗余，应该适当地缩小产业规模。宝鸡市和商洛市一直都处于规模收益不变的状态，旅游业的产出量和投入量呈现出同比例增加，处于最佳的规模收益阶段。延安市由2014年之前的规模收益递增转向2015年的规模收益递减，铜川市、延安市、汉中市和榆林市以及安康市总体处在规模收益递增的阶段，说明这几个地级市旅游业的投入还未能得到有效的充分发挥或者投入要素刚好能实现收益的最大化，生产规模相对而言较小，要实现旅游业规模收益的最大化应适度扩大产业规模，同时也应注意不仅要注重数量的提升，更要注重产业规模扩大后质量的提升。

表5 规模收益计算结果

4.5 旅游效率动态变化分析

基于2011—2015年陕西省各地级市的旅游业效率，对陕西省10个地级市旅游业效率的动态变化程度做了计算与分析，结果如表6所示。

表6 旅游业效率变化程度计算结果

由表6可知，2011—2015年陕西省10个地级市的旅游业效率变化趋势具有差异性。榆林市的旅游业效率持续提高，但提高速度有所放缓。西安市、铜川市、宝鸡市、咸阳市、渭南市和延安市的旅游业效率值都大于1，说明这几个地级市的旅游业效率也在不断提高，这与近几年来交通的不断完善，陕西省大力投资旅游业、不断完善旅游业的政策法规以及行业标准等密切相关，这使得这些地级市的旅游业效率得到了有效的提高。汉中市旅游业效率由降低到提升再到降低，安康市旅游业效率在第一年有提升，之后旅游业效率呈下降趋势，商洛市旅游业效率由提升到下降到提升，从计算结果可知，这3个地级市的旅游业效率虽然有所下降，但是其MI指数值离1都比较近。综上可知，陕西省各地级市的旅游业效率总体上有提高的趋势，旅游业发展呈现出较好的状态。

5 结论

本文基于DEA模型和Malmquist指数，对陕西省各地级市2011—2015年的旅游业效率及其动态变化进行了评价和分析，得出以下主要结论：

第一，基于2011—2015年的旅游业总效率，可以将陕西省各地级市分为三个层次：高效率(西安市、宝鸡市、咸阳市、渭南市、安康市、商洛市)，中等效率(铜川市、延安市、汉中市)，低效率(榆林市)。

第二，总体上西安市、咸阳市和渭南市处于规模收益递减或者规模收益不变阶段，资源和要素的投入存在一定程度的冗余，应适当地缩小产业规模。宝鸡市和商洛市一直都处于规模收益不变的状态，旅游业的产出量和投入量呈现出同比例增加，处在最佳的规模收益阶段。其他地级市处于规模收益递增或者规模收益不变的阶段，这说明生产规模还较小，应适当地扩大规模以便获取更多的收益。

第三，2011—2015年陕西省10个地级市的旅游效率变化趋势存在差异。西安市、铜川市、宝鸡市、咸阳市、渭南市和延安市的旅游业效率在研究年限内都呈现出提升的状态，汉中市和商洛市旅游业效率有升有降，安康市旅游业效率先升后降。陕西省各地级市的旅游业效率总体呈现出提升的趋势。