初中数学教学的双基训练与创新培养

摘 要：素质教育强调基础的形成，注重能力的培养，但同时素质教育也强调教学要重视学生思维能力的培养，尤其是创新思维能力。为此，我们数学教学工作者在数学教学过程中就必须以基础知识的学习和巩固为教学的主要内容，以培养学生创新思维为主体目标，从而建立起数学教学的基本框架。

关键词：中学数学；素质教育；双基训练；创新思维

一、 前言

受到传统数学教学方法的影响，我国的初中生普遍存在偏重于学习数学理论知识，而不重视数学实践的问题。如果初中生的数学实践能力不佳，他们就很难用学过的数学知识解决身边存在的数学问题。新课改提出了“双基”的教学目标。初中数学教师可应用引导学生做开放题的方法既达到了巩固基础知识的目的，同时又培养了学生发现问题的能力、发散思维的能力，从而实现“双基”这一教学目标。

二、 重视双基，加强概念理解

在初中数学的双基教学中，概念也是十分重要的一个环节。在初中数学这门课程中，往往存在着大量的知识概念，这就需要教师能够通过良好的方式使学生更为深入、灵活的理解概念。对于学生的概念学习来说，其对概念的理解是逐步形成、逐步加深的，只有通过对于概念的不断理解以及联系才能够真正地在实际应用过程中对其产生更为深入的理解。

如在教师向学生讲解绝对值相关的概念时，由于绝对值在中学数学中是非常重要、且较难学习的部分内容，这就需要教师能够通过不断的机会创造使学生能够对绝对值的知识以及概念进行不断的应用以及接触，从而能够在反复应用的过程中加深理解。同时，在教师向学生传授概念的过程中，也应当注重概念教学的循序渐进；首先，教师应当向学生传达绝对值的基础概念：“零和正数的绝对值是其本身，而负数的绝对值则是它的相反数。”而在对这部分最基础的概念进行理解之后，教师则可以向学生进一步传达，绝对值的概念在几何方面也存在。例如观察下面数轴上的点，表示-3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？-2和2呢？

上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3。

其意义就是：“在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。”从而能够使学生在理解几何概念的同时，也能将数同形之间进行良好的结合。

三、 重视双基，加强技能训练

要想在教学过程中真正地形成良好的技能，就需要充分地练习工作使学生能够在这个过程中逐渐对新知识进行掌握，并真正地转化为自身技能的一部分，这需要我们在教材的基础上保证训练的有效性以及针对性。

如在初中函数相关知识的学习中，教师则应当首先安排学生从日常生活中的实例去发现不同变量之间的关系，从而在生活中就能够感悟到生产、科学研究中函数所能够带来的数量关系。而当学生具有类似的感悟之后，教师则可以逐渐向学生讲解部分较为简单的初等函数如正比函数、反比例函数等等，并在讲解之后通过一定习题的联系使学生进一步来理解函数的价值。而对于数学技能训练的关键之处就在于，在这部分习题的选择方面一定应当保证题目难易的适中以及其中题目的代表性，只有这样才能够使学生在最小习题训练的量中就能够获得最好的效果，并且通过这种形式有效地避免了题目过多、训练量过大所给学生带来的压力。

四、 重视双基，注重学生创新思维发展

在对学生开展双基教学的过程中，我们也应当能够看到，初中学生在进行数学技能学习的过程中，更多的是一种类比以及模仿的应用。但是在经过一定数量的联系后，也可以使学生逐步在训练过程中产生部分具有创新精神的因素。而在教师同学生实际解题的过程中，则应当能够更好地注重其中新颖的解法，并且能够号召学生使用更多、更新的方式去解题。

例如：在等边△ABC中，

（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM。求证：PA=PM。

（2）中证明1：如图，首先根据（1）得到∠BAP=∠CAQ，然后由轴对称，得到∠CAQ=∠CAM，进一步得到∠CAM=∠BAP，根据∠BAC=60°，可以得到∠PAM=60°，根据轴对称可知AQ=AM，结合已知AP=AQ，可知△APM是等边三角形，进而得到PA=PM。

CM。∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，BA=BC=AC。∴△BPN是等边三角形，AN=PC，BP=NP，∠BNP=60°。∴∠ANP=120°。由轴对称知CM=CQ，∠ACM=∠ACB=60°，∴∠PCM=120°。由（1）知，∠APB=∠AQC，∴△ABP≌△ACQ（AAS），∴BP=CQ，∴NP=CM，∴△ANP≌△PCM（SAS）。∴PA=PM。

通过这种形式，则能够真正地使学生在不断的创新中更好地学习数学知识。所以双基之上，我们更加强调对学生创新思维的培养。对此笔者有如下尝试：

首先，激发学生创新兴趣。罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的最好老师，兴趣也是学习的重要动力，兴趣更是创新的力量源泉。创新的过程需要兴趣来维持，浓厚的学习兴趣，强烈的求知欲望是直接推动学生进行学习的一种内部动因。

其次，巧妙地导入新课，牢牢地吸引学生的注意力。特级教师于漪说：“在课堂教学中要培养、激发学生的兴趣，首先应该抓住导入新课的环节，一开始就把学生牢牢地吸引住。”

再次，指導学生进行活动，培养创新能力。第一要引导学生在探索知识的过程中，充分发挥创造潜能。对于学生可独立操作的知识，教师可引导学生有目的地探索，直至独立获取新知。使学生的创造潜能得到充分挖掘，创新意识得到培养。第二是引导学生学会合作研讨，在合作中学会创新。合作研讨，即课堂中学生以小组形式为学习群体，突出学生间的协作与讨论，充分调动学生积极性，共同发现问题，培养其主动学习能力。

最后，还要保护学生创新的积极性。对发展中的个体要以辩证的观点，发展的眼光，采用多元化的发展的评价方式，从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。保证学生的好奇心，允许学生存在错误，鼓励学生质疑，激励学生创新，给予学生肯定，从而让学生能够用于持续创新的热情和信心。

五、 结语

总之，双基是数学教学的重点，也是落实数学课程标准的有力保证，是形成学生素养的基石，而创新则是学生实际解决问题所需要的能力，也是社会发展对人才的要求。为此，数学教学必须在重视双基的同时保证学生思维的创造性，以真正培养出符合社会发展需要的实践性人才。

参考文献：

[1]李淑丽.重视双基教学提高综合素质[J].教育评论，2001（03）.

[2]王延文，冯美玲.数学“双基”教学的现状与思考[J].天津师范大学学报（基础教育版），2003（02）.

[3]蒋红升.数学双基创新教育研究[D].四川师范大学，2008.

作者简介：

陈土锡，广东省吴川市，广东省吴川市第二中学。