试论如何有效培养初中生的数学思维能力

摘要：数学教育是锻炼学生思维的优质载体，因此，在初中数学教学中，教师培养和发展学生能力的核心之一就是提高学生的数学思维能力，帮助学生运用正确的数学思维解决具体问题和认识世界。本文在分析初中学生思维能力和特点的基础上，着重分析了初中生数学思维能力的培养策略，以帮助数学教师优质高效地完成学科教育工作。

关键词：初中生；数学思维；培养策略

数学思维主要是指学生在对数学具备一定感性认识的基础上，运用各类数学分析方法（诸如比较分析、综合归纳、推理演绎等），帮助学生更加深入地理解与掌握数学相关内容，掌握数学规律。近几年的初中数学教学改革也明确提出了数学对帮助人们思维发展和思维提升具有独特的、其他学科无可比拟的重要作用。因此，深入研究初中生数学思维能力的培养问题，应当成为初中数学教师的重要课题。

一、 初中学生思维能力的特点

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。其次，初中阶段是思维发展的关键期。初中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。再者，初中生自我控制能力尚弱，因此，学生注意力集中的时间较短，那么学生有效思维的时间就较短。所以在教学中要经常变换教学方法，这样才能吸引学生的注意力，也就能够较长时间的保持学生的有效思维能力。

二、 培养数学思维能力的途径

（一） 创造思维情境，激发学生数学学习兴趣

学习兴趣和求知欲望是学生思维能力是否得到充分发挥的重要表现。要激发初中学生的学习欲望和激情，就必须要创设一个有趣的、能吸引人的思维情境，但也不能完全像小学生那样通过游戏来完成。初中生的思维情境的创设需要教师在讲授一般知识的过程中，激发学生的积极性和主动性，引导学生独立思考，也是培养学生思维能力的重要方法。例如，在学习几何概念的时候，教师可以通过几何模型或者通过电脑和投影放映几何图片，帮助学生从感性到理性的认识，从身边的具体事物上升到抽象的概念中来。教学中，通过设置教学情境，激发学生的兴趣，将枯燥无味的知识融入生动形象的实践中来，引发学生在实践中对此問题的独立思考和解决，这不仅仅是提高了课堂授课的水平，更重要的是，学生通过对身边实际问题的探索，总结经验，也更有利于形成和有效地提高数学思维能力。像这样在教学中呈现一定的思维情境，设置思维障碍，引导学生发现学习数学的意义，更有助于激发学生在学习中的积极性和主动性，更加做到独立思考，数学思维能力自然而然地得到提升。

（二） 理清学思关系，帮助学生掌握思维方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”恰当地理清学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，就必须重视基础知识和基本技能的学习。没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

（三） 变换思想练习，培养学生思维的灵活性

都说学习要做到灵活性，不能死记硬背，要掌握一定的方法。对于数学这种理科性质的学科更是如此。思维的灵活性是培养数学思维能力的一个重要方面，要做到思维的灵活性，最主要的一点便是平时多加练习，足量的习题对于学生思维的拓展有很大的帮助。但是在练习题的过程中，也要求学生不能固化思维，不能死记某一类型习题的解题步骤，要做到变换思想练习，做到一题多解。

例如，初中在解数学题中三角形的面积的问题时，很多同学认为最简单的方法便是直接底乘以高除以二就可以了，的确，这种方法是没有错的，但是在练习中我们也可以通过其他的解题思路对此题进行详解，可以是正弦余弦定律求面积，也可以将三角形组成平行四边形求面积……诸多方法，虽然可能不是最简便的方法，但是在解题的过程中，可以通过一题多解的方法，让学生在转变思想练习的过程中，不断地巩固所学过的知识，加强记忆，同时还可以增强自身的成就感和自豪感。同时，这种方法也有利于转变学生的思维能力，提升他们思维的灵活性。

总之，初中阶段是实施素质教育的重要阶段，也是一个青少年成长和发展的黄金时期。培养和提高初中生的数学思维能力，在这个时期和阶段具有特殊的必要性和重要意义。因此，在进行初中数学教育的过程中，发现和掌握初中生思维发展的特点和内在规律非常重要，我们要对其进行科学的探讨与分析，才能真正地推行数学素质教育，优质地完成数学教学任务。此外，教师还要坚持“不断学习，与时俱进”的原则，努力使自己适应新形势下的素质教育要求，成为素质教育的践行者和开拓者。

参考文献：

[1]卢小红.初中生数学思维能力培养研究[D].华中师范大学，2016.

[2]陆彩珍.试论如何有效培养初中生的数学思维能力[J].中学教学参考，2015（08）：52.

作者简介：

安晓川，四川省阿坝藏族羌族自治州，四川省小金县达维中学。