基于反馈线性滑模控制的双PWM变换器研究

张文博，王 辉，2，柏 睿，李 晟，黄 杨

(1.三峡大学，宜昌 443002；2.湖北省微电网工程技术研究中心，宜昌 443002)

0 引 言

近年来，双PWM变换器系统被广泛应用于新能源并网、交流调速等领域，但对系统的动、静态性能要求也越来越高。因此，对双PWM变换器系统控制策略有了更高的要求[1]。

针对双PWM变换器的整流侧，目前应用较多的控制方法是电流闭环的矢量控制和直接功率控制(以下简称DPC)。文献[2，3]采用双PI闭环控制策略，其动态性能较好，但是这种控制方法的性能高度依赖于电流环PI参数的调整。文献[4-6]采用传统DPC,电压外环采用PI控制，功率内环采用滞环比较器，该方法开关频率不固定，同时造成无功失控。文献[7]采用反馈线性化控制方法使整流器电流内环解耦，并利用PI算法对输出电压外环进行控制。文献[8-10]将具有较强鲁棒性的滑模控制与DPC相结合，提高系统的抗扰动能力。上述方法在不同程度上改善了整流侧的性能，但是存在系统动态响应速度慢、直流电压波动大等不足。PWM逆变侧应用较多的是矢量控制和直接转矩控制技术。矢量控制技术采用连续PI控制，转矩和磁链变化平稳。直接转矩控制低速性能差并且产生较大转矩脉动。

针对上述问题，本文以双PWM变换器为研究对象，主要分析了整流侧控制策略，提出整流侧基于反馈线性化滑模控制策略与逆变侧转子磁链定向矢量控制策略相结合。针对电流内环采用反馈线性化控制策略，通过SVPWM实现了整流侧的电流解耦控制和电压外环采用滑模控制，跟踪了参考电压。最后对该双PWM变换器系统建立仿真模型并且进行实验分析，结果表明：该系统能够快速响应负载突变，改善抗干扰性能，更具优越性。

1 双PWM变换器的数学模型

图1为双PWM变换器的主拓扑结构。整个系统主要包括4个部分：PWM整流侧、直流回路、PWM逆变器和异步电动机。

图1 双PWM变换器拓扑结构

图1中，ea，eb，ec为三相对称交流电网电压源；ia，ib，ic为整流器网侧三相线电流；L为网侧滤波电感，R为网侧等效电阻；va，vb，vc为整流侧三相交流输入电压；udc为直流侧输出电压；idc为直流侧负载电流；C为直流回路滤波电容。

在三相电网电压平衡时，根据基尔霍夫定律，在d，q旋转坐标系下建立电压型PWM整流器的数学模型：

(1)

式中：id，iq分别为整流侧三相相电流d，q坐标系分量；ed，eq分别为三相对称电网相电压d，q坐标系分量；L，R分别为交流侧的滤波电感和阻抗;vd，vq分别为整流侧三相输入电压d，q坐标系分量；sd和sq分别为开关函数在d，q坐标系下的变量。

图1中电机为三相异步电动机，在d，q坐标系建立电机电压方程：

式中：isd，isq，ird，irq分别为电机定子和转子直轴、交轴电流分量；usd，usq，urd，urq分别为电机定子和转子直轴、交轴电压分量；Lr为转子各相绕组之间自感；Ls为定子各相绕组之间自感；Lm为电机定子和转子各相绕组之间互感；Rr为转子绕组电阻；Rs为电机定子各相绕组电阻；ωe，ωr，ωs分别为同步角速度，转子角速度，转差角速度；p为微分算子。

ψsd，ψsq，ψrd，ψrq分别为电机定子和转子直轴、交轴磁链分量，磁链方程:

(3)

转矩方程：

Te=pLm(isqird-isdirq)

(4)

运动方程：

(5)

式中：Te为电磁转矩；TL为负载转矩；p为极对数；J为转动惯量。

2 双PWM变换器控制策略

2.1 整流侧电流内环反馈线性化解耦控制

以两相旋转坐标系下的d，q轴电流分量作为整流器的2个输出量y1和y2，分别对其微分直到控制变量出现，则有：

(6)

式中：

(7)

得到输入控制律：

(8)

即：

(9)

经过以上变换后，系统可以转化为以式(9)的u1,u2为新输入变量的线性化方程：

(10)

由式(10)可以看出，经过输入输出反馈线性化变换后，系统实现了一阶线性化转换，有功和无功电流之间得到解耦。

为了使实际电流跟踪给定值，需要建立新的控制关系：

(11)

式中：yref为给定值；e=yref-y为实际输出与给定值之间的误差。

(12)

由式(12)可得系统的输出误差方程：

(13)

式中：k1和k2为常数参数。通过选择合适的k1和k2值，可以使系统的电流跟踪差值迅速收敛至零。

2.2 整流侧电压外环滑模控制

定义误差变量：

(14)

可选择滑模面：

(15)

(16)

式中：kei为反馈增益。

联立式(15)和式(1)，可得：

(17)

(18)

(19)

根据直流侧和电网侧功率平衡得：

(20)

将式(18)和式(20)代入式(17)可得：

(21)

式中：

(22)

(23)

当系统处于稳态时，有：

联立上述公式，可得电压d,q轴分量：

(24)

电压外环将d轴电流给定值送入电流内环，与q轴电流给定值一起经电流内环控制器变换后，将反馈量ud和uq送入SVPWM模块，实现PWM整流器的直接电流控制。

综上所述，可得PWM整流侧控制框图如图2所示。

图2 PWM整流侧控制框图

2.3 逆变侧转子磁链定向矢量控制策略

根据电机侧数学模型，按照转子磁场定向矢量控制，应有ψrd=|ψr|，ψrq=0，则有：

(25)

(26)

(27)

式中：Tr为转子励磁时间常数；Te为电磁转矩；p为极对数。

转子磁链定向矢量控制策略实现转矩与磁链完全解耦，简化控制系统并且提高调速性能。电机侧矢量控制框图如图3所示。

图3 电机侧矢量控制框图

3 仿真分析与实验验证

3.1 仿真与实验参数

为了验证本文所采用控制策略的正确性和可行性，在MATLAB/Simulink中搭建双PWM变换器仿真模型，并基于DSP全数字电机控制系统开发平台进行实验验证。整流侧具体仿真与实验参数如表1所示，电机侧仿真与实验所用参数如表2所示。

表1 整流侧参数

表2 电机侧参数

3.2 仿真结果

3.2.1 稳态响应分析

图4～图6分别为直流侧母线输出电压波形、交流侧a相输入电压和电流波形、整流侧有功、无功电流波形，其中交流侧a相输入电流增大3倍。

图4 直流侧母线输出电压波形

图5 交流侧a相输入电压和电流波形

图6 整流侧有功、无功电流

从仿真结果可以看出，直流侧电压稳定工作在600 V；输入电流准确跟踪输入电压，并且呈正弦化，有功、无功电流实现解耦，实现单位功率因数运行。

3.2.2 动态响应分析

电机负载转矩TL在0.12 s时由0突变为100 N·m。图7,图8分别为直流测电压波形，网侧a相电压和电流波形，其动态响应快，抗扰性能强，网侧电压电流相位同步。

图7 负载突变直流侧电压波形

图8 负载突变a相电压和电流波形

图9～图11分别为电机三相定子电流波形、电机转矩波形、转速波形。转矩突变时，转速维持基本不变，说明系统具有较好的抗干扰能力和快速的响应能力，调速性能好。

图9 电机三相定子电流波形

图10 电机转矩波形

图11 电机转速波形

图12为a相电网电流傅里叶分析结果图，其总电流谐波畸变率(THD)为1.11%，保证了输入电流质量。

图12 电网电流傅里叶分析

3.3 实验验证

为了验证该控制策略，DSP全数字电机控制开发平台如图13所示。直流电压、电流检测电路采用MCLMK-232A-A，交流电压检测电路采用MCLMK-230A-A，编码器和位置检测电路采用MCLMK-235-A，该平台控制芯片采用TMS320F2812，开关元件选用三菱公司的PS21564智能功率模块，IGBT额定容量为25 A/600 V。且采用CCS3.3(Code Composer Studio3.3)软件和示波器进行实验记录，实验参数与仿真参数一致。

图13 实验开发平台

图14为双PWM变换器系统稳态情况下整流器直流侧电压波形及a相电压、电流波形。

图14 a相电压、电流及直流侧电压波形

图15记录了双PWM变换器系统负载突变状态下直流侧电压波形及a相电流波形。分析可知，系统在负载突变后直流侧电压经过很小波动后快速达到稳定状态，系统抗干能力较强，且从图15中可以看出，a相电流正弦性较好，且电流幅值发生变化。

图15 a相电流及直流侧电压波形

软件程序给定转矩由0突变为100 N·m，图16为示波器获得的电机实际转矩波形。

图16 电机实际转矩波形

4 结 语

本文以双PWM变换器作为研究对象，电网整流侧电流内环利用反馈线性化理论实现解耦控制，电压外环采用滑模控制策略。电机逆变侧采用矢量控制策略，实现转矩与磁链解耦控制。仿真与实验分析表明，当系统负载发生突变时，该控制策略能够大大提高整流侧与逆变侧的响应速度，明显增强了系统的鲁棒性；另外，实现单位功率因数运行，降低谐波含量，直流侧电压稳定且纹波小，提高电机调速性能。因此，本文所研究的控制策略具有有效性和可行性，并有良好的应用价值。