浅谈高中物理等效法

闫亮

【摘 要】高中物理等效法的学习，对培养学生探索问题的兴趣，发展创新思维，提高解决实际问题的能力极为有利。当然，在用等效法研究问题的过程中，不能把它机械化、教条化、绝对化，因为任何物理问题都有其特殊性的一面，对待具体问题，一定要善于具体分析，找出合适的解决方案。本文例举了高中物理常见等效法的运用实例，阐述了等效法在物理学习中的重要性及培养学生等效思维的几点粗浅建议。

【关键词】物理；等效法

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）04-0060-03

1 引言

认识物理学思想和掌握物理学方法是学好物理的保证。物理学思想就是研究物质的运动形式、内在规律和物质基本结构的客观存在，反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。认识物理学思想，是学习物理学家对物理科学的热爱和努力追求科学的严谨态度[1]。物理学方法，简单的说就是研究或学习和应用物理的方法。方法是研究问题的一种门路和程序，是方式和办法的综合。学好物理要识记、理解物理概念、规律及条件，要解决描述物理问题，就要会对物理问题进行唯象的研究，然后进一步研究它的原因、规律，再寻求解决的方法。相对来说，高中物理是一个比较难学的学科，许多学生反映概念和定理不好理解，就算学习了公式和定理，等到做题的时候还是不知道该如何运用。从另一个方面来讲，教师也感觉物理这门学科不太好教，费口舌不算，还未必能够让学生听得懂。这个时候，物理思维方法在教学中的作用就显得非常重要。自然界物质的运动、构成及其相互作用是极其复杂的，但它们之间存在着各种各样的等同性，为了认识复杂的物理事物的规律，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为简单的、易于研究的物理事物，这种方法称为等效法[2]。按等同效果形式的不同，可将其分为模型等效、过程等效、作用等效和本质等效等，本质等效本文中不做讨论。

2 等效法在高中物理教学中的作用

在高中物理教学中，等效法在指导学生学习和运用物理知识上有着重要的作用。

2.1 深化认识

通过等效法能帮助学生透过表面现象看到问题的本质，对所研究的物理实质看得更深、更透。如高二物理中条形磁铁和环形电流的作用，把环行电流跟条形磁铁进行等效变换，就能更容易处理它们间的相互作用。

2.2 活化思维

等效法可以唤起灵感、构筑出一条别致的思路，从而巧妙地化难为易，对增强学生对物理问题的敏感性、思考物理问题的灵活性和独特性具有积极作用。

2.3 指导实验

等效法对物理实验的指导作用，体现在用以解释实验现象、做等效测量和分析实验误差等方面。

3 高中物理中常见的等效方法

3.1 模型组合等效法

在物理学研究问题的过程中，我们常常用简单的、易于研究的模型来代替复杂的物理原形，这种方法称为模型等效法。它既包括对各种理想模型的具体应用，也包括利用各种实物模型来模仿、再现原形的某些特征、状态和本质。这种方法并不是对客观存在的物理对象进行研究，而是借助于对模型的研究，达到认识原形的目的。

例1.如图1所示电路，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。则当R2的阻值为多少时，R2消耗的功率最大？

解析：电源内阻恒定不变时，电源的输出功率随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大。在讨论R2的功率时，由于R2不是整个外阻，因此不能直接套用上述结论。但如果把电源与R1的串联等效成一个新电源，R2就是这个等效电源的外电阻，而等效电源的内阻为R1+r，如图2。很显然，当R2的阻值等于等效电源的内阻R1+r时，R2消耗的功率即等效电源的输出功率将达到最大。

3.2 过程等效法

过程的等效是指用一种或几种简单的物理过程来替代复杂的物理过程，使物理过程得到简化。

例2.如图3所示，空间存在水平向右的匀强电场E，直角坐标系的y轴为竖直方向，在坐标原点O有一带正电量q的质点，初速度大小为v0，方向跟x轴成45°，所受电场力大小质点的重力相等。设质点质量为m，运动一段时间后它将到达x轴上的P点。求质点到达P点时的速度大小和方向。

解析：质点在重力和电场力的共同作用下做曲线运动。根据其受力特点，可将质点的曲线运动等效分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀加速直线运动。

3.3 作用等效替代

所谓作用等效替代，是指从不同物理事物或同类物理事物的不同形式在某一物理过程中对外界所产生的作用效果相同出发，来研究物理事物的本质和規律，分析和处理物理问题的一种思维方法[3]。在矢量的合成与分解中，“合成”与“分解”概念的建立，实际上就是从作用等同性出发的。如力的合成是用一个力来代替几个力的同时作用，并使其作用效果相同，这个力称为合力；力的分解则是用几个力同时作用的效果来代替一个力的作用效果，这几个力称为分力；在电磁学中，几个带电体所产生的电场对一个电荷的作用，相当于每一个带电体单独存在时对该电荷作用的矢量和。故在空间某一点处，从对电荷的作用效果相同出发，可用几个带电体在该点的电场强度的矢量和来代替这几个带电体分别产生的电场强度。在矢量的合成与分解中，要遵从平行四边形法则或三角形法则，但必须注意，对一个矢量的分解有多种方法，要视具体问题而定。

例3. 如图4所示，一条长为l的细线上端固定在0点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为α（α≤45°），求：

（1）当悬线与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？

（2）当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直面内做圆周运动？

解析：本题的原型是重力场中单摆模型。现在小球不仅受到重力mg的作用，同时还受到电场力qE的作用，若将这两个力合为一个力——等效重力，则容易判断小球在匀强电场和重力场的复合场中运动，其等效重力加速度（复合场场强）g' = （见图5甲），小球在A、C间的运动类比为一单摆，B点为振动的平衡位置，A、C点为最大位移处。由原型的结论推知；小球通过平衡位置时速度最大，在最大位移处时速度为零，再由对称性即可得出结论：φ=2α。

绳系小球在复合场中做圆周运动的条件与重力场中类似，只不过其等效“最高”点为D，“最低”点为B，等效重力加速度（或叫做复合场强度）为g' （图5乙）。

4 培养学生等效替代思维的几点思考

4.1 加强等效替代思维方法的学习

在物理教学活动中应有目的、有意识地向学生介绍等效替代思维的方法。教材不只是知识的载体，也包含着对学生进行方法、技巧、思维和能力培养方面的内容。在高中物理教学内容中，有丰富的运用等效变换处理问题的事例，如：当物体同时受到几个力共同作用时，可以求出其合力。这个力产生的效果跟原来几个力共同作用的效果相同。在研究变速直线运动时，引入平均速度概念的实质就是把复杂的变速直线运动转化为理想、等效、简单的以平均速度为速度的匀速直线运动。在交流电的教学中，由于交流电的电流强度时刻都在变化，这给应用上的计算带来了许多不便。如果运用等效替代就可以化繁为简，化难为易，因此在物理学中定义了交流电各参数的有效值。

4.2 运用等效替代思维来解答物理问题或物理习题

某些物理问题或物理习题中常暗含一些等效条件，若用常规方法往往无从下手或计算繁杂；如果能正确运用物理等效变换的方法去探求等效条件，可使问题获得简便解决。

4.3 在实验教学中引导学生运用等效思维解决问题

在物理实验中常常会遇到一些实验现象或事实不易观察或观察不明显的情况，可依据等效转换实现观察、易观察或观察明显的目的。如布朗运动实验把不易观察的分子热运动转换为观察花粉颗粒的无规则运动。这个实验思想源于等效转换思维，教学过程中一定要对实验的思想和原理展开思考，不要把现成的实验装置和控制方法简单地教给学生。

4.4 借助等效法培养学生的创新能力

物理教学培养学生的创新能力，旨在增强学生对物理问题的敏感性、思考问题的灵活性和独特性，从而提高學生解决物理问题和探索物理知识的能力。在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、平均速度、重心、热功当量、交流电的平均值和有效值；几何光学中的三条特殊光线、虚化虚物等，都是根据等效思想引入的。如果教师在教学时能引导学生在形成物理概念、解答物理习题过程中运用等效法，使学生明确在分析和解答物理问题时，一般需要将生活语言精炼成为物理语言，需要将复杂的问题通过等效法，提炼，简化，找出问题的本质，学生就会在学习中逐渐尝试用等效法开创性地解决问题。

综上所述，掌握等效方法及其应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高学生的科学素养，初步形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础。新高考的选拔愈来愈注重考生的能力和素质，其命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作为一种迅速解决物理问题的有效手段，仍将体现于高考命题的突破过程中。所以为了能够让学生更有效的分析和解决问题，在物理教学过程中，注重培养学生应用等效思想处理问题的能力势在必行。

【参考文献】

[1]龚建成.例谈“等效法”在高中物理解题中的应用[J].物理通报，2012（7）.

[2]雍国文.用等效法巧解物理题[J].发展，2010（12）.

[3]龙蛟.新课标背景下高中物理教学中的等效思维解题方法例谈[J].大观周刊，2011（41）.