混凝土挡块对非规则连续梁桥地震反应的影响

夏人杰，赵人达，占玉林

混凝土挡块对非规则连续梁桥地震反应的影响

夏人杰1, 2，赵人达1，占玉林1, 3

(1. 西南交通大学 土木工程学院桥梁工程系，四川 成都 610031；2. 上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司，上海 200092；3. 陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室，四川 成都 610031)

为了对桥梁地震反应做出更准确的判断，基于ANSYS提出综合考虑混凝土挡块特性以及梁体与挡块碰撞效应的模拟方法。以韩江大桥的非规则多跨连续梁桥为研究对象，分析在混凝土挡块4种不同模拟情况下的结构地震反应，研究挡块性能参数的影响规律，并探讨减碰措施。研究结果表明：混凝土挡块限制梁体位移，但同时将梁体惯性力传递给桥墩，从而影响整体结构地震反应。忽略挡块性能或梁体与挡块的初始间隙都会导致地震反应分析产生偏差。增加挡块强度可提高其限位能力，但过大的挡块强度也会导致极大的桥墩内力。提高挡块的变形能力有利于减小碰撞力与挡块损伤。橡胶垫片是较宜采用的减碰措施，可进一步减小梁墩相对位移与碰撞力，减轻挡块损害。

混凝土挡块；非规则连续梁桥；地震反应；强度；变形能力；初始间隙；减碰措施

梁体移位是主要的桥梁震害类型之一，其极端表现为落梁。特别是使用隔震支座的桥梁，虽然隔震体系阻隔了上下部结构间力的传递，减小了桥墩震害，但较弱的梁墩连接也会导致较大的梁体位移。为了限制过大的梁体位移，通常在桥梁构造中布设限位装置。在横桥向，混凝土挡块是最常用的措施。当梁体位移达到一定程度，挡块限制梁体位移进一步增加，会与梁体发生碰撞。但若碰撞过于激烈和产生的碰撞力过大，则会造成梁体损伤、挡块破坏和墩柱内力大增。在汶川大地震中，出现了大量严重的梁体移位与挡块破坏现象[1]。目前我国规范对挡块尚无详细的设计规定，工程实践中进行地震反应分析时也往往忽略挡块的影响。学界已对桥梁结构碰撞问题进行了大量研究，但大部分研究都集中于纵桥向相邻梁体或梁体与桥台的碰撞方面[2]。近年来，陆续有学者关注到了横桥向梁体与挡块的碰撞问题。Maleki[3]通过对简支梁桥横向碰撞效应的研究指出不可忽视间隙导致的碰撞中的边界非线性现象。邓育林等[4]构建了简支梁桥横向碰撞模型并分析了其影响参数。王军文等[5]探讨了横向碰撞对30 m等跨连续T梁桥地震反应的影响。江辉等[6−7]分别针对铁路RC简支梁桥、双柱式小箱梁桥等特定结构的横向碰撞问题进行了研究。但上述研究都将挡块视为理想弹性体，不考虑碰撞过程中挡块的性能变化与破坏，这与地震中桥梁挡块大量破坏的现象[1]并不相符。Megally等[8−10]对混凝土挡块进行了大量试验研究，提出了混凝土挡块的力学分析模型。在此基础上，Goel等[11−13]开始设法在桥梁地震反应分析中考虑混凝土挡块性能的影响。然而，这些研究中存在忽略梁体与挡块初始间隙或过于简化挡块力学性能的问题，混凝土挡块力学模型的应用仍不完善。此外，现有桥梁横向碰撞的研究大都针对简支梁或跨度较小的连续梁桥。而关于跨数较多、跨度较大、墩高差异大且大量使用减隔震支座的非规则多跨连续梁桥的研究尚少有文献报道。多跨连续梁桥是应用最为广泛的桥型之一，且通常是重要性极高的控制性工程。由于结构复杂、体量较大，震害也往往较为严重。因此，对其抗震性能的要求更高。本文以一非规则多跨连续梁桥为对象，建立横向碰撞分析模型，重点考察混凝土挡块特性的影响，并探讨减轻碰撞的措施。研究成果可为混凝土挡块的布设提供参考，从而构建起挡块与减隔震支座的联合抗震体系，提高该类桥梁的抗震性能。

1 结构碰撞模拟与混凝土挡块性能

1.1 碰撞单元

Kelvin模型物理意义明确，便于与计算软件结合，在地震作用下结构碰撞现象的研究中被大量运用。本文也采用该方法模拟梁体与挡块间的碰撞，如图1所示[2]。图中弹簧模拟碰撞力，k为接触刚度，现有研究中[3−7]通常取为挡块刚度值，本文按下一小节中介绍的混凝土挡块力学模型分阶段取值。阻尼器模拟碰撞中的能量散失，k为接触碰撞的阻尼系数。0表示梁体与挡块的初始间隙，1与2分别为梁体与桥墩的质量，1与2分别为梁体与墩顶的位移。梁体与挡块间的接触碰撞力c为[2]：

阻尼系数k与碰撞过程中的恢复系数有关，计算式为[2]：

对于完全弹性碰撞，=1；对于完全塑性碰撞，=0；在本研究中，针对混凝土结构，取0.65[4−6]。

图1 Kelvin模型

1.2 混凝土挡块的力学性能

Megally等[8−10]对混凝土挡块进行了一系列拟静力试验，发现其破坏模式多为斜截面剪切破坏。他们根据试验结果提出了混凝土挡块的力−位移关系分析模型，按挡块破坏程度的发展将其力学性能划分为5个阶段，如图2中点划线所示。为了提高计算效率同时保证准确性，本文按照Goel与Chopra的建议[11]，使用三线性简化模型，见图2实线部分。图中n表示混凝土挡块的强度，0表示梁体与挡块的初始间隙，u表示混凝土挡块的极限变形量与初始间隙之和。各性能节点参数的计算如下[8−11]：

本文采用大型通用有限元计算软件ANSYS进行计算与分析。梁体与混凝土挡块的间隙、混凝土挡块受力达到其强度前的刚度变化可分别利用Combin40单元的间隙与非线性刚度功能进行模拟。挡块受力达到其强度后即进入负刚度阶段，此阶段借助一个负刚度的Combin14单元模拟，运用生死单元法令其在挡块进入负刚度阶段时投入工作，其余阶段则退出工作。此外，应将挡块各阶段的刚度分别代入式(2)计算各阶段的接触阻尼，将它们分别输入几个Combin37单元中，利用该单元的开关功能令各阻尼值在各自对应阶段投入工作。

图2 混凝土挡块分析模型

2 结构分析模型

2.1 工程背景

本文以广东潮安韩江大桥为研究对象，该桥位于我国东南沿海地震带，抗震问题突出。其主桥为(55+4×90+55) m预应力混凝土连续箱梁结构，立面布置见图3。箱梁顶板宽12.5 m，梁高从跨中与边跨端部2.6 m变化到中墩根部5.6 m。桥墩为薄壁独柱墩，中墩横桥向宽6.5 m，顺桥向厚2.5 m；边墩横桥向宽4.5 m，顺桥向厚1.8 m。该桥墩高差异较大，1至7号墩高度依次为：18.85，17.05，31.04，29.25，27.89，27.92和31.13 m。在ANSYS中，采用Beam189单元模拟梁体与墩柱。

该桥在每个桥墩墩顶布置2个摩擦摆减隔震支座，该支座遵从双线性恢复力模型，详见文献[14]。可运用Combin40单元的非线性刚度功能模拟 支座。

该桥位范围场地土类型为中硬土，各墩处均设置4根直径2.2 m的钻孔灌注桩。本文采用Beam189空间梁单元建立桩柱有限元模型，用Combin14弹簧单元建立刚度随深度变化的一系列等代土弹簧，模拟桩周土体对桩柱的作用，土弹簧刚度用“m法”计算。

图3 潮安韩江大桥主桥立面图

2.2 地震动输入

该桥梁工程进行了地震危险性评估，根据其安评报告提供的设计反应谱，使用SeismoArtif软件生成了3条50年超越概率为2.5%的人工地震波，地震波峰值加速度为0.283 g。由图4可知拟合效果较好。由于地震动的随机性，根据我国桥梁抗震设计规范的规定，下文计算分析中分别将以上3条人工地震波沿横桥向输入结构，进行结构地震反应非线性时程分析，计算结果取3条地震波的最大值。

图4 地震动加速度反应谱

3 不同挡块分析方法的比较

本文全面地考虑混凝土挡块的力学性能以及其与梁体间的碰撞效应，以更切实地得出混凝土挡块对桥梁结构地震反应的影响。同时，为了与当前工程实践与研究中对混凝土挡块的分析方法进行比较，共设以下4种工况。

工况1：忽略挡块，这是目前工程实践中通常采用的处理方法。

工况2：将挡块视为理想弹性体，梁体与挡块的初始间隙取10 cm，为便于比较，弹性挡块刚度取混凝土挡块的初始刚度2×105kN/m。这是现有桥梁结构横向碰撞研究中常用的处理方法。

工况3：采用1.2节所述混凝土挡块的力学模型，挡块强度为1 500 kN，但忽略初始间隙，将梁体与挡块直接相连。这是新近一些研究中的处理方法。

工况4：采用1.2节所述混凝土挡块的力学模型，挡块强度为1 500 kN，梁体与挡块的初始间隙取10 cm。此为本文对混凝土挡块的模拟方法。

分别对上述4种工况进行非线性时程分析，结果如图5所示。计算分析中发现，由于边墩刚度远小于中墩，边墩承担的地震力也较小，因而边墩地震反应也比中墩小得多，改变工况条件对边墩地震反应的影响程度也不及中墩，但影响规律一致，为在有限篇幅内尽可能清晰地展示计算分析结果，本文只列出各中墩的地震反应情况。

由图5可知，工况1下梁墩相对位移最大，而墩底弯矩最小；与工况4相比，各墩处梁墩相对位移偏大42%~59%，而墩底弯矩偏小20%左右。这说明，忽略挡块的作用，会极大地高估梁墩间的相对位移、低估桥墩受力。工况2下，虽然梁墩相对位移与挡块变形较小，但碰撞力极大，与工况4相比碰撞力偏差最大的超过89%，从而导致了明显较大的墩底弯矩。这说明，将混凝土挡块按理想弹性体考虑，忽略挡块的破坏，会高估挡块的限位能力，夸大碰撞的激烈程度及由此引起的桥墩内力。工况3下，挡块变形极大，各墩处梁体与挡块间的最大作用力均达到挡块强度值，说明各处挡块破坏严重。梁体与挡块间较大的作用力也引起了较大的墩底弯矩。而实际上，由工况4可知，3号与6号墩处挡块受力均未达到其强度值，而其余桥墩处虽然最大碰撞力达到挡块强度值，但挡块变形也仅工况3中的35%左右。这说明忽略混凝土挡块与梁体的间隙，会高估梁体与挡块间的作用力与桥墩受力，夸大挡块的破坏情况。由于梁墩相对位移为挡块变形与初始间隙之和，忽略初始间隙后，挡块变形严重失真，无法对梁墩相对位移做出准确判断。

(a) 不同工况下的梁墩最大相对位移；(b) 不同工况下的挡块最大变形；(c) 不同工况下的最大碰撞力；(d) 不同工况下的墩底最大弯矩

4 混凝土挡块性能参数影响分析

关于混凝土挡块性能的研究表明[8−10]，挡块强度与变形能力是其最重要的力学性能指标。而梁体与挡块的初始间隙是影响桥梁横向碰撞的关键因素。因此，本节对这3项参数分别进行分析。

4.1 挡块强度的影响

从图6中可以看出，随着挡块强度的增大，梁墩最大相对位移减小，墩底最大弯矩与最大碰撞力增大，且变化幅度均较大。在挡块强度较小时，各墩处的最大碰撞力均达到挡块强度值，说明各挡块破坏严重，挡块破坏后几乎丧失限位作用，所以各墩处均出现较大的梁墩相对位移。但梁体与挡块间的最大碰撞力受到挡块强度的显著限制，上部结构通过挡块向各桥墩传递的地震力最大值一致，各桥墩受力较均衡，各墩墩底弯矩值也较集中。挡块强度较大时，各墩处的最大碰撞力已达不到挡块强度值，说明挡块的破坏减轻，限位能力提高，所以各墩处的梁墩相对位移都较小。而此时，各墩因自身动力特性的差异，振动状态不一，碰撞的激烈程度各异，碰撞力出现明显差别，从而造成各墩墩底弯矩差值变大。说明增加挡块强度有利于提高限位能力，但强度过大也会造成桥墩受力过大，且使各墩的受力分布更不均匀。

(a) 挡块强度对梁墩最大相对位移的影响；(b) 挡块强度对墩底最大弯矩的影响；(c) 挡块强度对最大碰撞力的影响

4.2 挡块变形能力的影响

除原混凝土挡块以外，另从现有挡块性能的试验研究[8−10]中选取4组变形能力差异明显的挡块试样，按照4.1节所述方法将各试样的强度均调整为原挡块的强度1 500 kN。为便于表述，以各挡块的极限变形量表征其变形能力，各挡块在强度为1 500 kN时的极限变形量分别为9，11，13，15与17 cm。分别取上述各挡块进行非线性时程分析，分析时梁体与挡块的初始间隙取10 cm，结果见图7。

(a) 挡块变形能力对梁墩最大相对位移的影响；(b) 挡块变形能力对墩底最大弯矩的影响；(c) 挡块变形能力对最大碰撞力的影响

由图7可知，随着混凝土挡块变形能力的提高，各墩处梁墩最大相对位移起伏波动，变化情况各异，但总体变化幅度不大。各墩墩底最大弯矩随挡块变形能力的提高而小幅减小。随着挡块变形能力的提高，各墩处最大碰撞力有较明显的减小，特别是2，4和5号墩处，在挡块变形能力较小时，最大碰撞力达到挡块强度值1 500 kN，而在挡块变形能力提高后，各墩处最大碰撞力均小于挡块强度值，说明挡块的破坏情况有较大改观。综上所述，提高挡块变形能力，可在不改变限位效果的情况下，减缓梁体与挡块间的碰撞，减小碰撞力，减轻挡块损伤。

4.3 初始间隙的影响

依次取初始间隙为4~14 cm，每2 cm取一级，进行非线性时程分析。挡块强度仍为1 500 kN。

分析结果如图8所示，由图可知，随着初始间隙的增大，各墩处的最大碰撞力均呈减小趋势。各墩处的梁墩最大相对位移随初始间隙的增大出现先减小后增大的起伏。这是因为在初始间隙较小时，梁体与挡块的碰撞较激烈，碰撞力较大，挡块破坏严重而几乎丧失限位能力，梁墩相对位移随结构振动而不断发展。初始间隙越小，碰撞发展越迅猛，挡块破坏越快越严重，更难以达到其设定的限位效果。当初始间隙在10 cm以内时，2，4和5号墩处的最大碰撞力都达到挡块强度值，墩底弯矩起伏波动；初始间隙继续扩大后，它们处的碰撞力有所减小，墩底弯矩也相应小幅减小。而对于碰撞力减小幅度较大的3和6号墩，它们墩底弯矩的减小也更为明显。

(a) 初始间隙对梁墩最大相对位移的影响；(b) 初始间隙对墩底最大弯矩的影响；(c) 初始间隙对最大碰撞力的影响

5 减轻碰撞的措施

为了在充分发挥挡块限位能力的同时，减轻挡块的损伤，改善桥墩受力，宜采用减碰措施。本文拟在混凝土挡块前设置缓冲材料橡胶垫片，其分析模型见图9，r为橡胶垫片的刚度，其计算式为[15]：

式中：r为橡胶垫片的厚度；r为橡胶垫片的受压面积；r为橡胶的弹性模量，取4.421 MPa。

ANSYS中，在原挡块模拟的基础上，再连接1个Combin40单元，刚度特性取橡胶垫片刚度值，令其在梁体与垫片接触时进入工作。将垫片刚度代入式(2)计算相应接触阻尼，借助Combin37单元开关功能令该阻尼值在梁体与垫片接触阶段发挥作用。

图9 加设橡胶垫片的混凝土挡块的分析模型

橡胶垫片的厚度影响其刚度大小，而在梁体与挡块间隙一定时，垫片厚度也决定了其与梁体间距的大小，因此需对垫片厚度的影响进行分析，以明确其减碰效果。在每个挡块前布设400 mm×300 mm的橡胶垫片，分别取其厚度为0，2，4，6，8和10 cm，进行非线性时程分析。分析时挡块强度仍为1 500 kN，梁体与挡块的初始间隙取10 cm。垫片厚度为0指不设橡胶垫片的工况，厚度为10 cm指垫片塞满梁体与挡块间的空隙。结果见图10。

(a) 橡胶垫片厚度对梁墩最大相对位移的影响；(b) 橡胶垫片厚度对梁底最大弯矩的影响；(c) 橡胶垫片厚度对最大碰撞力的影响

由图10可知，各墩处梁墩最大相对位移随橡胶垫片厚度的增加而减小，2，4和5号墩处减幅较明显。加设橡胶垫片后，各墩墩底最大弯矩都有所减小。随着橡胶垫片厚度的增加，各墩处最大碰撞力总体呈减小趋势，但各墩处的具体变化情况差异较大。对于碰撞较激烈的2，4和5号墩，随着垫片厚度的增大，碰撞力逐渐降至挡块强度值以下，其中2号墩的减幅尤为明显，说明它们处的挡块损伤情况大为改善。3号墩处碰撞力出现先增大后减小的起伏，6号墩处碰撞力在减小后也出现较小幅度的波动，这都是受各墩间耦联效应的影响。在橡胶垫片塞满梁体与挡块初始间隙后，部分结构地震反应值出现回升。综上所述，加设橡胶垫片，使挡块限位效果有所提升，更能减小碰撞力，减轻挡块损伤，特别是在碰撞较激烈处，应适当增加橡胶垫片的厚度，但是不宜将垫片塞满梁体与挡块间的空隙。

6 结论

1) 非规则多跨连续梁桥桥墩较多，由于各墩结构特性的不同，各墩处的横向碰撞情形存在差异，且彼此耦联。横向碰撞限制过大梁体位移，但也将梁体部分的惯性力传递给桥墩，增大桥墩内力，且使各墩受力分布更不均匀。因此混凝土挡块对结构地震反应有重要影响，而其力学性能是上述限位与传力机制的关键。当前工程实践中对挡块的忽略以及现有研究中对挡块特性或梁体与挡块间隙的忽略都会导致结构地震反应分析的不准确。

2) 混凝土挡块强度的增大，有助于提高挡块的限位能力。但挡块强度控制着上部结构能够向墩柱传递惯性力的大小，所以过大的挡块强度会极大地增加桥墩的受力，且使各墩受力分布更加不均匀。提高挡块的变形能力，可在不影响其限位功能的情况下，减小碰撞力，从而减轻挡块损伤。梁体与挡块的初始间隙不宜过小，否则碰撞过于激烈，会导致挡块破坏加重，反而难以达到理想的限位效果。

3) 在混凝土挡块前加设橡胶垫片，能进一步减小梁墩相对位移与碰撞力，减轻挡块损伤，是较宜采用的减碰措施。适当增加垫片厚度可提升上述效用，但垫片不宜塞满梁体与挡块的间隙。

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(编辑 涂鹏)

Effect of concrete shear keys on seismic responses of an irregular continuous girder bridge

XIA Renjie1, 2, ZHAO Renda1, ZHAN Yulin1, 3

(1. Department of Bridge Engineering, School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. Shanghai Municipal Engineering Design Institute (Group) Co., Ltd, Shanghai 200292, China; 3. National Engineering Laboratory for Technology of Geological Disaster Prevention in Land Transportation, Chengdu 610031, China)

In order to have more realistic predictions of bridge structures’ seismic responses, a modeling method based on ANSYS was proposed, which can simulate concrete shear keys’ characteristics and pounding between the girder and shear keys. The irregular multi-span continuous bridge of Hanjiang Bridge was taken as the research object. The seismic responses with four different modelling methods for concrete shear keys were analyzed. Then a parametric study of concrete shear keys’ characteristics was conducted. Finally a proposed pounding mitigation method was discussed. The results show that concrete shear keys restrain the girder’s displacement and transmitter seismic forces from the girder to substructures, which affect the overall bridge responses. Ignoring concrete shear keys’ mechanical properties or initial gaps between the girder and shear keys can lead to erroneous results. Increasing shear keys’ strength can improve its limit capability. But an excessive value of the strength will cause great internal forces in the piers. A better deformation capability of shear keys can make pounding forces smaller and reduce shear keys’ damages. Applying rubber bumpers to shear keys is a proper pounding mitigation method. Rubber bumpers can further reduce relative displacements of the girder and piers and pounding forces, so as to mitigate shear keys’ damages.

concrete shear key; irregular continuous girder bridge; seismic response; strength; deformation capability; initial gap; pounding mitigation method

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.08.012

U442.5+5

A

1672 − 7029(2018)08 − 1987 − 09

2017−05−21

国家重点研发计划资助项目(2016YFB1200401)；广东省交通运输厅科技计划资助项目(科技-2014-02-015)；四川省科技计划资助项目(2017GZ0369，2018GZ0052)

赵人达(1961−)，男，贵州毕节人，教授，从事桥梁结构行为研究；E−mail：rendazhao@163.com