一种空间轴承的自适应共振解调故障诊断方法*

刘红星，卿 涛，王 虹，何 田，张韶华

0 引 言

卫星在轨失效统计表明，卫星故障中很大一部分属于姿态和轨道控制分系统，而其中半数以上故障由空间机构造成，主要发生于空间机构的轴承中[1-2].有效的故障诊断可对空间精密轴承的设计改进和产品筛选提供有力支持，对空间机构在轨长寿命高可靠工作具有重要意义.空间精密轴承一般轻载荷工作，保持架易失稳，而复合材料保持架质量轻，摩擦系数小，其异常振动传递到轴承组件支承上时衰减严重[3]，诊断困难.

当轴承出现局部损伤时，在受载运行过程中由于元件间撞击激起高频振动[4-5]，而共振解调法是目前基于振动的轴承故障诊断中常用方法之一[5].带通滤波和包络信号频谱分析是共振解调法的关键环节，滤波器参数(中心频率和带宽)选择及故障特征谱线清晰度对能否准确诊断故障至关重要[6-7].

传统共振解调方法需依赖工程人员主观经验和反复调试选取合适的滤波器参数[6-8]，这严重影响了故障诊断的效率.近年来相关学者对自适应的带通滤波器参数选择方法开展了大量研究工作[4,6-7]，但实现算法普遍复杂，一定程度上限制了诊断效率.

振动信号中噪声的存在影响包络信号频谱中故障特征谱线的清晰度，进而制约共振解调故障诊断的准确性，常用滤波消噪、小波消噪、经验模态分解等获取故障特征信噪比更高的重构信号[9-10]，但若效果不佳，可能会筛除部分故障信息，造成漏诊.

本文提出一种空间精密轴承的自适应共振解调故障诊断方法，既可实现自适应共振解调，又可提高故障特征谱线清晰度，且对保持架磨损故障诊断效果良好.

1 共振解调故障诊断原理

当滚动轴承的元件出现局部损伤时，在受载运行过程中会与其他元件表面发生碰撞，产生能量集中的冲击脉冲力，引起自由衰减振动，其频带较宽，包含设备自身元件、传感器等各自固有频率所激发的高频固有振动.振动信号中周期性冲击脉冲的频率即为元件的故障特征频率，故障诊断的关键是获取低频的冲击频率，通过与理论值的对比识别损伤部位[5,11].滚动轴承各元件的故障特征频率如下：

滚珠故障特征频率为

(1)

内圈故障特征频率为

(2)

外圈故障特征频率为

(3)

保持架通过内圈特征频率为

(4)

保持架通过外圈特征频率为

(5)

式中：fi和fo分别为内、外圈的转动频率，Dm为轴承节圆直径，Db为滚珠直径，z为滚珠数目，α为接触角(单位：rad).

共振解调法是获取轴承振动信号中低频冲击频率的有效方法，其原理如图1所示.根据实际需要选择某一高频固有振动作为研究对象，利用其中心频率等于该固有频率的带通滤波器将该固有频率分离出来，然后通过包络检波器去除高频衰减振动的频率成分，得到只包含故障特征信息的低频包络信号，该包络信号反映了冲击脉冲的周期性，通过对这一包络信号进行频谱分析即可诊断出故障[4-5].

共振解调过程中带通滤波是关键[5]，带通滤波频带选择将直接影响共振解调的效果[6-7]，其需包含共振频率在内，且范围应尽量小，原则上以共振频率为中心，左右须含一个冲击间隔的频率，否则解调后的波形将得不到低频冲击频率(即故障频率).

2 自适应的共振解调故障诊断方法

自适应的共振解调故障诊断方法流程如图2所示，主要在带通滤波和频谱分析环节对传统方法进行改进：①自适应带通滤波；②频谱平均法降噪.

2.1 自适应带通滤波

中心频率和带宽是带通滤波的两个关键参数，以下提出根据振动信号功率谱自适应地确定带通滤波频带的中心频率和带宽的方法.其原理如下：功率谱反映了信号的能量随频率的分布情况.当信号中各频率成分的能量比发生变化时，功率谱主能量的谱峰位置将发生变化.当信号的频率成分增多时，功率谱上能量分布将表现为离散；反之，将表现为集中.带通滤波频带一般选择频谱中能量较高的主共振频带，所以，通过描述功率谱中主频带位置以及谱能量分布的分散程度，可以基本确定频谱中的主共振频带，进而确定带通滤波频带.重心频率可以描述功率谱主频带位置，频率标准差可以描述谱能量的分散程度[9]，重心频率fc和频率标准差frv的定义式如下：

(6)

(7)

式中,fmin和fmax分别为信号分析频带的上、下限，S(f)为功率谱在频率f处的幅值大小.

重心频率在数值上接近于主共振频带的中心频率，频率标准差反映了该频率两侧频率成分的分散程度.基于此，分别将重心频率和频率标准差作为带通滤波器的中心频率和带宽，带通滤波频带的上限fdown和下限fup相应地定义为

fdown=fc-frv/2

(8)

fup=fc+frv/2

(9)

由此，带通滤波频带由振动信号的功率谱特征所确定，随功率谱变化而变化，从而实现自适应的带通滤波.

2.2 频谱平均法降噪

振动信号中噪声的存在影响了包络信号频谱中故障特征谱线的清晰度，有必要对包络信号频谱进行降噪处理.由于噪声中很大一部分为随机信号，其幅值概率密度函数大致满足正态分布，平均值接近于0.因此，可以通过对众多包络信号频谱取平均的方式有效降低频谱中随机成分的幅值，实现一定程度的降噪.该方法的降噪原理不同于滤波消噪、小波消噪、经验模态分解等方法，并未滤除原始信号中成分，所有信息得到保留，可避免消噪效果不佳造成的漏诊，且算法简单，速度快，其步骤如下：

(1)对于取自同一振动信号的n段信号(n≥50为宜)的包络信号频谱，对各频率点处的幅值分别进行加和运算，得到一个新的频谱；

(2)对于上述得到的新的频谱，对各频率点处幅值分别除以n，得到平均频谱.

采用上述步骤得到的平均频谱，其随机成分的幅值降低并趋于0，故障特征谱线的清晰度相应地得到加强，从而更容易诊断故障.

3 试验验证

3.1 模拟故障信号的故障诊断

轴承由于局部损伤发生元件间撞击时，会激发高频衰减振动，因此可模拟衰减的冲击振动信号：

x=Asin(2πf1t)·e-2πf2t

(10)

式中,A为冲击脉冲最大幅值，f1为元件的固有频率，f2为冲击脉冲的衰减频率，t为时间.

设置A=0.05g(g为重力加速度)，f1=1 000 Hz，f2=80 Hz，得到衰减的冲击振动信号.利用周期性的冲击振动信号(时间间隔为0.05 s，即故障特征频率为20 Hz)叠加随机噪声的方式来产生一个模拟故障信号.其中，随机噪声的平均值为0，标准差设为0.005g(冲击振动信号最大幅值的1/10).模拟故障信号的波形如图3所示.

针对该模拟信号，利用式(6)～(9)计算得到相应的带通滤波上、下限分别为757 Hz和1 199 Hz，模拟故障信号的频谱和带通滤波频带如图4所示，中心频率接近于共振频率(100 Hz)，带宽的一半(221 Hz)显著大于一个冲击间隔的频率(20 Hz)，满足带通滤波频带选择的原则.

基于此，先后进行自适应带通滤波、包络解调和傅里叶变换(FFT)，以进行故障诊断.图5为模拟故障信号的包络信号的波形和频谱.

从图5的包络信号波形中可以清晰地观察到图3中模拟故障信号中周期性冲击信号的包络，从图5的包络信号频谱中可以观察到故障特征频率(20 Hz)的各倍频成分，由此可准确诊断出模拟故障.可见，自适应带通滤波所自动选取的滤波频带合理、有效.

3.2 实测振动信号的故障诊断

采用图6装置对一存在早期保持架磨损的空间轴承组件寿命试验件开展振动测试，设置采样频率为25.6 kHz，测试转速为3 000 r/min，采样长度为10 s.图7为轴系径向的实测振动信号波形(前0.5 s).

采用图2所示的自适应的共振解调故障诊断流程进行该寿命试验件的故障诊断.首先在10 s的振动信号中通过平移方式提取出50段长度为2 s的信号，然后分别进行自适应带通滤波、包络解调、FFT和频谱平均.图8为未经过频谱平均和频谱平均后所得到的包络信号频谱.

比较图8中频谱可以看出，采用频谱平均法可有效降低包络信号频谱中的随机成分幅值，使得故障特征谱线更为清晰.根据被测试轴系的结构尺寸参数，采用式(1)～(5)计算得到其在3 000 r/min转速时的理论故障特征频率，参考理论故障特征频率值，对图8中频谱进行分析，将400 Hz以下的幅值明显的特征谱线的频率值及其来源列于表1中.

根据表1可以看出，存在早期保持架磨损的空间轴系寿命试验件的径向振动信号的包络信号频谱中存在滚珠故障特征频率、保持架通过内圈特征频率的各倍频成分，以及保持架与滚珠的耦合频率成分.由于空间轴系的工作方式为内圈固定、外圈转动，保持架通过内圈的特征频率即为保持架的转动频率.分析上述特征频率的产生原因，保持架通过内圈特征频率及其倍频是由于保持架不平衡和转动不稳定所造成的，滚珠故障特征频率是由于部分保持架碎屑粘贴于滚珠表面和保持架碎屑与滚珠碰撞所造成的，耦合频率是由于能量较高的不同特征频率成分间的调制现象所产生的.

表1 包络信号频谱中的特征频率及其来源Tab.1 Characteristic frequencies from the spectrum of the envelope signal and their sources

*注：(N×)表示N倍频；190.0308.8=124.7×2±29.7×2

4 应用实例

卫星飞轮所用轴承普遍轻载荷工作，保持架易失稳，由于保持架材料偏轻，其异常振动传递到加速度传感器时衰减严重，诊断困难.以下对两台存在保持架磨损的卫星飞轮进行故障诊断，以验证本文提出的诊断方法对保持架故障的诊断效果.被测飞轮1#工作转速为4 600 r/min，飞轮2#工作转速为3 000 r/min，两者的包络信号频谱如图9所示.

根据被测试轴系的结构尺寸参数，采用式(1)～(5)计算得到其在被测转速时的理论故障特征频率，参考理论故障特征频率值，对图9中频谱进行分析，将特征谱线的频率值及其来源列于表2中.

表2 被诊断飞轮包络信号频谱中的特征频率及其来源Tab.2 Characteristic frequencies from the spectrum of the envelope signal from flywheel diagnosed and their sources

(b) 飞轮2#

根据表2可以看出，两台存在保持架磨损的飞轮与上文存在早期保持架磨损的空间轴系寿命试验件的包络信号频谱特征一致，都存在滚珠故障特征频率、保持架通过内圈特征频率的各倍频成分，以及保持架与滚珠的耦合频率成分，判断两台飞轮存在保持架磨损，与实际情况一致，说明本文诊断方法对保持架磨损故障诊断效果良好.

5 结 论

针对传统共振解调故障诊断方法中需依赖主观经验和反复调试选取合适带通滤波器参数的问题，以及解调信号频谱中随机成分对分辨故障特征频率的干扰问题，本文对传统共振解调故障诊断方法在带通滤波和频谱分析两个关键环节进行改进，提出一种空间机构轴系的自适应共振解调故障诊断方法.模拟故障信号和实测振动信号的诊断结果表明该方法具有以下优势：

(1)根据振动信号功率谱自适应地确定带通滤波频带，实现自适应的共振解调，避免了传统方法需人工反复调试来优选滤波频带的主观性和操作复杂性，可显著提高诊断效率；

(2)采用频谱平均法有效降低包络信号频谱中的随机成分幅值，提高故障特征谱线清晰度，便于诊断故障；

(3)相比于目前在应用的自适应共振解调故障诊断方法，算法简单，效率高，且对保持架磨损故障诊断效果良好.