浅谈初中数学解题优化

卢学侠

摘要：在数学的学习中需要进行大量的计算，对于这些计算，需要一定的方法和技巧，这在初中数学的解题中是非常关键的。在好的解题技巧和解题思想的帮助下，学生的学习效率自然能够得到事半功倍的效果，为此，本文将对初中数学的解题方法教学，谈几点我的教学中的经验。希望能够对初中数学教学略尽绵薄之力。

关键词：初中数学；解题方法；思想

准确的来讲，解题方法是一种思维方式，当学生掌握这些思维方式，学生就能“以一敌百”（用这一种解题思维去解决千百道类似的题目）。学生在数学学习中需要解决无数的题目，但是初中阶段的核心知识点就那几个，所以，学生要牢记好这些基础知识，然后将这些知识灵活的运用，掌握解题技巧，这样在中考的时候才能“过关闯将”，取得高分。

一、养成良好的做题习惯

养成良好的习惯是解题的前提。因此，老师在平常的数学课堂教学中需要不断的帮助学生培养良好的解题习惯。

（一）对知识点进行归纳、总结

老师在日常的教学中，要定期对所教的知识点进行总结，然后让学生对归纳的知识点进行复习和理解。这能使数学知识更加的系统化、条理化以及规范化，这能使学生更好的理解和吸收所教授的数学知识。除了老师帮助学生归纳知识，更重要的是要让学生自己去对所学的知识进行整理和归纳。整理和归纳的过程就是一个学习的过程。同时，长期下来，学生会养成对所学知识进行整理和归纳的良好习惯，这对学生的学习有着非常重要的作用。

（二）对知识点及时巩固，反复练习

德国心理学家艾宾浩斯曾经对人类的遗忘规律进行研究，发现人们在学习某种新事物后，遗忘规律是呈曲线，也就是说，大部分的初中生对于所学的新知识是非常容易忘记的。要想解决这个问题就需要不断的进行重复练习，这样才能做到及时巩固。所以，在教学的过程中，当教给学生某个解题技巧后，后面还学要不断的让学生做题，进行反复练习。这样才能将所学的解题技巧掌握透彻。

（三）辩证教学，善于提问

對于数学的学习，死记硬背是没有用的，所以，在教学中，要鼓励学生善于思考，不要认为课本上的就一定是正确的，在学习中也是需要质疑和提问的。或者知道了一种解题思路，认为就够了，还是需要发散思维，想出其他的解题技巧的。在不断的提问和发散思维下，对数学的学习兴趣会更加的浓厚。

二、数学解题技巧

（一）认真审题，找到问题的关键点

很多的数学问题都将多个知识点综合起来，以此来考察学生的综合运用能力。对于这样的问题如果没有一个清晰的解题思路的话，学生很难准确的解决这道题。比如这样一道题目，如图1：

BE=CF，∠B=∠F，且，AC=DF，求证，∠A=∠D，这是一道典型的证明三角形全等的题目，它既考查了学生的识图能力，还考查了学生对全等三角形判断理论定义的理解程度。对于这道题，学生就要找到本题考查的知识点有哪些，先利用三角形全等的知识，证明三角形ABC和三角形DEF全等，然后得出，∠A=∠D。当学生审清楚题目，找到问题所要考察的点，对提高学生的解题效率有着非常积极的帮助。

（二）转变角度，思维创新

在教学中，很多的学生跟我反应，有些问题即使绞尽脑汁的去思考，还是束手无策，这使得他们非常的困惑和沮丧。产生这个现象的主要原因是学生在解题时，产生了一个思维定式。这时不妨转变一下思考的角度，从不同的方向考虑。有效的思维转变方法有下面几个：1，结果反推法，即知道题目的答案但是写不出解题过程时，可以逆向思考，由结果开始推算。2，问题待定法，对于一道题目花费了很长的时间都没有一点思路的话，可以考虑暂时跳过，不然思维会更加僵化，在后面的解题中，说不定还可以找到这道题的灵感。3，反常规求解法，有的问题常规的方法是行不通的，用些反常规的方法反而更加的有效。

（三）巧用特殊值，化繁为简

虽说初中数学处于数学学习的基础阶段，但是难度还是有的，尤其在新课改的教学下，不断的在提倡对学生创新能力的突破。所以，初中数学教学中对学生的思维突破越来越重视了，这就使得在数学问题的设置上，都进行了一些难度的调整，比如说，数学式子变得更加的复杂。这时，就需要练就一双“火眼金睛”，不要被复杂的数字给吓到，可以适当的取用一些特殊值，化繁为简。比如说，x2-8y2+2xy+2x+14y-3这样一道因式分解的题目中，首先可以将这个二元式子转化为一元式子。①当y=0时，得到，x2+2x-3=（x+3）（x-1）；②当x=0时，得到-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。③当y≠0，且x≠0时，可以得到x2-8y2+2xy+2x+14y-3=（x+4y-1）（x-2y+3）这样一个式子。这种巧用特殊值的方式能够使得整个解答过程更加的完整、清晰，同时还能简化思路，提高学生的解题效率。

总结：

总之，初中数学的解题方式有很多，但不一定对每个学生都可以适用。同时，“授之以鱼不如授之以渔”，在解题技巧教授时，更重要的是教会学生如何去学习，去探索。因此，在初中数学的解题教学问题上，广大的教学还需要不断的进行研究和探索，为学生找到更加有效的教学方法，保证每个学生都能养成良好的数学解题习惯，掌握高效的解题技巧。

参考文献：

[1]殷惠琴，《初中数学开放题教学初探》文理导航（下旬），2012，（07）.

[2]韦罗盛，《初中数学的解题教学探讨》，教学研究，2009 （12）.