一种上行链路非正交多址接入方案*

殷 磊

（南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003）

0 引 言

5G无线网络需要高频谱效率的多址技术。多址技术的性能将决定移动通信系统的整体性能。通常根据资源分配给用户的方式，多址技术可以分为正交技术和非正交技术[1]。对于正交多路接入（OMA）技术，每个小区的用户都只分配单独的资源，不存在用户间干扰，接收机可以采用低复杂度的检测方法接收用户信号。在目前的移动通信系统中（如Long-Term Evolution和LTE-Advanced[2]），已经采用了OMA。对于非正交多址技术（NOMA），所有用户可以同时使用系统资源，导致了用户间干扰。接收端为了能够接收用户信号，需要引入更复杂的多用户检测（MUD）技术。理论上，正交传输适用于下行链路，因为它可以实现最大用户速率[3]。又由于终端用户设备的处理能力有限，很难在用户设备上实现多用户检测。NOMA的最佳方案是允许所有用户都能共享每个资源模块（频域或时域），并通过迭代注水算法给用户平均分配功率[4]。但是，在最佳的NOMA方案中，每个子载波上用户的数量没有上限，接收机端无法实现相应的多用户检测。其他允许NOMA的技术，如码分多址（CDMA）、交织区分多址（IDMA），通过扩频/编码技术引入冗余，方便用户信号在接收机端分离。但是，引入冗余会降低系统的频谱效率[5]。

本文提出了一种不需要引入冗余的上行NOMA方案。用户可以使用没有排他性的子载波，并在接收端使用多用户检测实现用户分离。但是，为了控制接收机的复杂度，需要限制每个子载波上的用户数量。另外，基于该NOMA方案，提出了一种子载波和功率分配算法，也给出了该方案的链路级和系统级性能评估。

1 背景和系统模型

上行单小区场景可以用一个通用多路接入信道（MAC）表示，其中一组用户信号K={1,…,K}，通过一个具有加性高斯噪声的频率可选信道传输到一个基站。可用带宽被分成多个子载波N={1,…,N}，用户k∈K可以在任意子载波上传输，其在子载波n∈N上的传输功率满足最大功率约束条件。这里，通过使用香农容量公式得出第k个用户的传输速率Rk为：

对于实际的多路接入方案，需要通过附加的约束来控制同一子载波上的用户数量。设Sn为第n个子载波上一组处于活动状态的用户，即Sn={k∶pk,n＞0}。作为OMA中一个特殊的多址方案，同一个子载波最多只能同时供一个用户使用，在数学上定义为Sn∈{0,1}， ∀n∈N。这个约束将确保用户之间的正交性，消除用户间的干扰，因此可以通过单用户检测设备检索用户的信号。然而，由于子载波间的排他性，会降低系统的频谱效率和公平性。

在采用最佳功率分配算法的通用MAC中，一些子载波上可能会存在许多活动状态的用户而导致超载，使得接收机的复杂性行不通。通过对这种情况的探讨，提出一种改进的NOMA技术，其中用户能够共享子载波，但是每个子载波的用户数量需要强制加入上限。用L表示允许每个子载波上的最大用户数，提出的该方案可以定义为：

通过设置条件L＜＜K，接收机的复杂度可以明显降低。本方案采用最佳MUD时，接收机复杂度表示为O(|X|L)，其中X表示星座图。它与采用最佳MUD的通用MAC的复杂度O(|X|K)相比，复杂度会降低。根据系统的负载情况，每个子载波的用户数量可以进行改变，以平衡系统的频谱效率和接收机复杂度。与OMA相比，该方案实现了更高的频谱效率；与目前的NOMA方案相比，它能更有效地利用系统资源；与通用的MAC相比，它在实际场景中的可行性更强。本文提出的上行NOMA方案，如图1所示。

式中，Z是在第n个子载波上服从N（0,σ2）的n高斯随机噪声功率，需将接收到的信号 yn通过多用户检测。最佳MUD通过选择符号序列∈ XL，使用最大似然准则（ML）检测用户符号，在误码率上可以达到最佳性能。给出的最大似然函数如下：

式中，na是包含在第n个子载波上传输的符号向量，nh表示其相应的信道增益向量。每个用户的估计符号将会传送给信道解码器。如图2所示，对所提出方案的链路级性能做出了评估，并与OFDMA进行了比较，展现了所提出的NOMA和使用BPSK调制的OFDMA系统中误码率（BER）相对信噪比的变化曲线。对于NOMA，每个子载波最多供两个用户使用且实现ML-MUD。假设共有64个子载波，子载波的间隔为15 kHz[6]。采用ITU Pedestrian B信道模型生成快速衰落，采用半速率卷积码进行信道编码。

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图1 NOMA方案

图2 所提NOMA和OFDMA误码率对比（L=2）

从图2可以看出，对于本文提出的NOMA方案在未经信道编码的情况下，与OFDMA相比经历了小的误码率退化。但是，当使用信道编码时，这种性能损失几乎消失。结果表明，对于子载波只有少量用户的情况，改进的NOMA方案的链路级性能接近单用户情形。

2 子载波和功率分配

2.1 问题表述

假设基站已经获得了信道的状态信息（CSI）。基于已获得的CSI，基站分配子载波和功率给每个用户。为了能描述子载波和功率分配问题，令xk,n表示信道是否分配的标志。如果子载波n分配给了用户k，则xk,n=1，否则xk,n=0。当用户信号在接收机叠加，假设可以成功解码用户信号。需要注意的是，解码顺序不影响系统总速率。假设按照用户索引的升序对用户信号进行解码。因此，要解码的第一个用户k=1将受到来自所有其他用户k=2,…,K的干扰，下面的用户以此类推。子载波上每个用户受到的干扰Ik,n可以表示为：

最终，子载波和功率分配问题可以通过如式（6）描述：

并服从以下约束条件：

式（7）给出了每个子载波上用户数量的约束条件。在OFDMA中，如果放宽（8）中的约束，用户之间仍然会彼此正交。但是，如果此NOMA方案放宽这个二元约束，每个子载波上的所有用户之间可能会产生干扰。

2.2 次优算法

经过上文的讨论，知道子载波和功率分配问题的最佳解决方案是不切实际的。因此，提出了一种次优且低复杂度的子载波和功率分配算法。用Nuk表示未分配给第k个用户和没有分配超过L个其他用户的一组子载波，用Nak表示分配给用户K的一组子载波。

提出的算法由三个步骤组成：（1）功率分配：考虑到来自其他用户的干扰，每个用户在所有可用的子载波(Nak∪Nuk)上执行单用户注水算法（SUWF），根据分配的功率，可以计算用户在可用子载波上传输的速率；（2）子载波选择：对于每个用户，需要在未分配的子载波Nuk中找到具有最大速率的子载波；（3）子载波分配，基于用户的传输速率，从所选的子载波中选择一个子载波分配给一个用户。这里提出了两种子载波分配方法。第一种方法（被称为本地速率最大化（LRM））是从其所选择的子载波中分配一个速率最大的子载波给该用户。第二种方法（被称为全局目标最大化（GOM）是分配一个能达到目标函数（11）中最大增值速率的一个子载波给该用户。

算法1：迭代子载波和功率分配算法

1.初始化：令I(k,n)=0，=∅，N，kK∀∈

2.循环

4.子载波的选择：为每一个用户找到最好的子载波 (bk)：

5.子载波的分配：

9.结束

10.更新基于现有子载波分配的干扰(Ik,n)

11.直到 Rk,n=0,∀n ∈,k∈K或者=∅，∀k∈K

3 仿真与分析

假设单个小区的覆盖半径是0.5 km，其中用户随机产生且均匀地分布在小区内。每个用户的最大发射功率为23 dBm，系统带宽为10 MHz，由50个资源块组成。采用ITU Pedestrian B快衰落信道模型和COST231 Hata传播模型[7]模拟微蜂窝场景，实现了均方差为8 dB的对数正态分布阴影模型。假设噪声功率谱密度为-173 dBm/Hz，本文对使用迭代注水算法的通用MAC和使用比例公平性算法（PF）的OFDMA作了比较。使用迭代注水算法的通用MAC可以表示系统频谱效率的上限。图3显示了在所提NOMA方案中，当系统每个子载波上最多允许2个用户存在时，其系统的频谱效率相对用户数量的变化。

图3 提出的NOMA方案的频谱效率性能评估

从图3可以看出，所提的NOMA明显优于OFDMA，且达到的频谱效率更接近系统上限。随着用户数量的增加，OFDMA的性能和系统上限之间的差距越来越大。相反，NOMA能够保持可接受的性能水平。例如，在K=50时，所提的NOMA方案的频谱效率达到了系统上限的95%，而OFDMA仅达到81%。也可以注意到，两个子载波分配标准（LRM和GOM）达到了几乎相同的频谱效率性能。

为了评估提出的NOMA方案的公平性，给出了该NOMA系统和OFDMA系统的Jain公平性指数对比图。Jain公平指数[8]定义如下：

Jain公平性指数在0到1之间是有界的。当用户的速率都相等时，该指数可以达到最大值。如图4所示，即使OFDMA实现了比例公平的子载波和功率分配算法，所提出的NOMA方案的两种子载波和功率分配标准与OFDMA相比更公平。此外，可以观察到子载波分配标准GOM与LRM标准相比会更公平。如果两个子载波分配标准都达到了相同的频谱效率，GOM标准相比LRM需要优先考虑。但是，GOM方法在计算上会比LRM更复杂。

图4 所提NOMA方案和OFDMA公平性对比

为了量化子载波加载不同L时对系统性能的影响，图5展现了该NOMA在L为2、3、4时的Jain公平指数随用户数量的变化曲线。结果显示，通过允许更多用户共享子载波，可以达到更好的公平性。但是，这会增加接收机的复杂度。因此，要仔细选择每个子载波上用户的最大数量，保证接收机的复杂度是可实现的。综上所述，提出的NOMA技术与OFDMA相比，在频谱效率和公平性方面达到了更好的系统性能。同时，该NOMA方案所能达到的频谱效率更接近系统的上限。

图5 子载波加载L个用户时公平性指数对比

4 结 语

本文提出了一种改进的上行链路非正交多址接入（NOMA）方案，允许用户共享子载波。在接收机上实现最佳多用户检测分离用户信号。通过限制每个子载波上的用户数量控制接收机的复杂度。尽管存在用户间干扰，但提出的NOMA改进方案的仿真结果表明，所达到的链路级性能与单用户情形非常接近。另外，基于此NOMA方案，给出了一种子载波和功率分配算法。通过对该NOMA方案的系统性能研究，得到的仿真结果表明，该改进方案相比正交多址接入技术，在系统的频谱效率和公平性方面都有了显著提高。