一种基于多元回归的射线数字图像影响因子的权重分配方法

，

(北京航天光华电子技术有限公司，北京 100085)

从图像的获取方法来看，射线检测技术可以分为胶片射线照相和数字射线检测技术。数字射线检测代替胶片射线检测时，其图像必须达到一定的质量要求。数字射线检测图像质量评价分为主观评价和客观评价两种方法[1]。主观评价方法是测试者直接观察图像，力求真实反映人的视觉感知的方法；其缺点是评价过程复杂、耗时长、缺乏稳定性，易受观察者、图像类型和观测环境等因素的影响。

王晓飞等[2]研究了射线数字图像分辨率影响因素，提出对比度和分辨率是评价射线数字图像的重要指标。张祥春等[3]研究并通过实例概述了射线源参数、探测器参数及系统参数等对图像质量的影响。大多研究成果只是定性研究影响射线数字图像质量的因素。巫军等[5]提出了一种基于检测感兴趣区域的加权熵的图像客观质量评价方法，该方法借助数学模型，反映人眼的主观感知，给出基于数字计算的结果。穆为磊等[6]提出一种基于人眼视觉特性的图像质量评价方法，认为影响因子对人眼的视觉影响是等权重的。

综上所述，国内学者多基于检测系统的传递性、感兴趣区域和人工特性进行数字图像评价方法研究，少有从检测设备参数和检验人员经验特性的角度展开研究。笔者针对微焦点射线机检测印制板组装件得到的射线数字图像的客观评价和主观评价不一致的问题，提出一种基于多元回归的数字射线检测图像影响因子的权重分配方法，分析影响因子与人工判别结果之间的关系。结果表明，该方法能解决主观判别与客观判决不一致的难题，可有效避免人工判别图像质量不客观的弊端。

1 影响射线数字图像的因素测度

多元回归分析是研究多个变量之间关系的回归分析方法，按因变量和自变量的数量对应关系可划分为一个因变量对多个自变量的回归分析，基于以上分析，可以给出一个基于影响因素的图像质量函数：

y=f(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,

X9,X10,X11,X12)

式中：X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12分别为均值次数，灰度标准差，电压，功率，几何放大倍数，对比度，噪声，失真度，结构相识度，位置，细节，焦点尺寸。

其影响因素及指标选取情况，如图1所示。

图1 影响因素及指标选取

图2 图像显示及测量的线状区域标示

文中用到的技术参数指标主要有：

(1) 细节变量测度：数字图像综合指数代表图像的综合质量，指数涵盖图像分辨最小细节的尺寸和图像所能分辨的处于与射线束垂直平面内的缺陷的最小尺寸。变量X1的获取方法为：使用图样标定方法得到射线数字图像质量参数。在成像图像中选取标示出需要测量的线状区域,如图2中绿线所示。

通过读取出成像图中被标示部分的数据，使用阈值判定工具标示分割值Gth，将数据分为高于阈值点集H0[如图3(a)中红色点]和低于阈值点集H0[如图3(a)中绿色点]。手动标出待测特征灰度上高度值Gup和特征灰度下高度值Gdown。

图3 线状测量区域亮度数据图与亮度导数数据图

通过对灰度数据差分，近似得到灰度的导数曲线,如图3(b)所示。选取绝对值分割阈值，如图3(b)蓝色线所示，去除H0和L0点中导数大于蓝线的、处于图像边缘的点[如图3(b)中黑色的点所示]，得到高于阈值点集H1[如图3(b)红色点]和低于阈值点集L1[如图3(b)红色点所示]。H1点集取灰度平均值得到Gavg，图像综合评价指数为

(1)

式中：Y为综合评价指数;Gup为特征灰度上高度值；Gdown为特征灰度下高度值；Gavg为H1点集取灰度平均值。

(2) 灰度标准差：对H1点集计算标准差即可得到灰度标准差Q。

(3) 图片均值次数：对被成像物体多次曝光成像减少随机噪声，影响缺陷细节和灵敏度的参数。

(4) 射线源：几何不清晰度的产生与射线源总是具有一定的尺寸而不是一个几何点有关。这样，当透照一定厚度的物体时，按照几何投影成像原理，所成的像总要有一定的半影区，即边界扩展区，这就是几何不清晰度。几何不清晰度的计算公式为

(2)

式中：Ug为几何不清晰度；F为焦距，即射线源至探测器的距离；T通常为工件本身的厚度;φ为射线源(焦点)尺寸。

(5) 射线能量：即透照电压，其对射线图像质量具有重要的影响，射线能量增加时，线衰减系数将减小。

(6) 功率：微焦点射线机常用的成像参数，是管电压与电流的乘积。功率达到一定程度时，才能保证小细节影像的可检验性。

(7) 几何放大倍数：一方面，随着几何放大倍数的增大，几何不清晰度将增大，从而导致整个射线数字图像不清晰度的增大；另一方面，随着放大倍数的增大，缺陷图像的尺寸也将放大，从识别缺陷图像所要求的对比度的角度来看，其有利于细小缺陷图像的识别。这就决定了射线数字图像存在最佳放大倍数M0，可表示为

(3)

式中：M0为最佳放大倍数；Ud为探测器固有不清晰度。

(8) 其余因子的计算方法可参考文献[7-13]。

2 构建多元回归模型

图4 标准线对卡数字射线图像

明确影响图像质量的因素和图像质量之间有着某种关联后，就可以在影响因素与图像质量之间建立回归模型，定量分析各种影响因素对射线数字图像的影响和影响的程度。选择N=130幅射线标准线对卡的数字图像作为回归样本，图4展示了不同变量成像的标准线对卡数字图像。记录各样本具体参数情况，用于回归分析。模型初步估计结果为：拟合优度R2=0.89，F=70.76。变量几何放大倍数、均值次数、灰度标准差、功率、电压均通过显著水平为0.05的检验；其余变量未能通过检验。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的方差贡献，因此R2就是这种贡献在总回归平方中所占的比例，因此R表示全部自变量与应变量Y的相关程度。12个回归系数有5个变量是显著的(≤0.05)，有7个变量是不显著的(≥0.05)。根据以上分析结果，在模型中剔除t检验不显著的变量后进行回归分析，得到最终的估计结果。拟合优度略有下降，F值增加150.4，调整后的拟合优度为0.856。

根据上述内容，建立射线数字图像质量多元回归模型为：

yi=β0+β1·x1+β2·x2+

β3·x3+β4·x4+εi

(4)

式中：εi为随机变量,即为影响图像的其它因素；yi为图像综合评价指数；β0为模型常数项；β1为均值次数的系数；x1为均值次数；β2为灰度标准差的系数；x2为灰度标准差；β3为电压的系数；x3为电压；β4为功率的系数；x4为功率。

模型经过优化、剔除、检验，最终选取均值次数、灰度标准差、电压、功率为数值型自变量, 得到估计的射线数字图像与影响因素的多元回归方程为:

=0.000 005 11x1-0.008 02x2+

0.000 435x3+0.000 452 1x4-0.026 08

(5)

式中:β0和εi在回归结果中合并为常数项-0.026 08。

图5 图像质量评价值的线性拟合

3 回归分析结果与讨论

图像质量评价值为纵轴，以图片编号为横轴，作图像质量评价值线性拟合，如图5所示,图中蓝线为图像综合评价指数Y，红线为根据自变量回归得到的Y′。从图中可看到，回归模型的拟合度很高。经过上面的统计诊断，说明此模型统计性质良好。在舍弃t检验不显著的变量之后，得到最终的参数估计结果。下面对模型估计结果进行分析和解释。

(1) 均值次数、灰度标准差、功率、电压对射线图像质量的影响分析

该模型的样本均来自电装生产一线的检验图像，图像质量与成像参数关系密切。因此该模型的应用更适合于检测评价现场，说明合理的参数设置和透照布置是得到高质量图像的关键。

4 效果验证

实际测试中通过影响分辨率的自变量，如:均值次数、灰度标准差、电压、功率等，计算得到Y′，判断此局部特征是否可以分辨。

如图6所示，可手动测量得到Gavg=192，Gup=127，Gdown=96，Y=0.039，可见分辨性良好。灰度标准差Q为2.3，电压为120 kV,功率为6.1 W,均值次数为32，可回归计算出Y′=0.035 37。可见Y′与实测Y符合性良好，说明回归效果较好。

图6 实际产品测量示例及其测量线状区域的亮度数据

判断Y′分辨力良好，特征可分辨之后，就接着使用阈值判定工具标示最佳分割值，得到被测特征的测量点，标出的灰度判定阈值如图7中的棕线所示，系统自动寻找一次局部(感兴趣区)数据过阈值点，如图7粉色点所示。

图7 测量线区域的边缘判定阈值(棕线)及判定点(粉色点)

图8 实际示例产品测量图像

图7标示出的边缘判定点在图像中的对应点如图8中粉点所示。再由人工选取需要测量的特征点如图8蓝色和绿色方框所示，由系统给出测量尺寸结果。至此得到测量结果为18.68像素，完成一次独立的测量。

5 结论

通过对上述模型的分析可以看出，高质量的射线数字图像不仅与设备自身技术参数有关，也与检测人员设定的参数有关。但模型就其本质而言，只是现实的表象，其不能包括所有的变量，问题是如何用模型去解释，并将结果与实际问题进行比较得出结论。

笔者利用样本数据验证模型，得到了与主观评价较一致的结果，表明提出的基于多元回归的因子的权重分配评价算法更具优越性,射线数字图像综合指数能够客观准确地评价射线数字图像质量。