卷帘数字域TDI技术的CMOS成像系统的SNR模型建立

张惠宇宸，贺小军，苏志强

（长光卫星技术有限公司，长春 130021）

当前，CMOS和CCD图像传感器为空间高分辨率成像系统的两大核心感光器件[1]。相比CCD图像传感器而言，CMOS图像传感器具有低成本、集成度高、外围电路简单、功耗低的优点[2]。凭借这些优势，CMOS图像传感器越来越受到市场青睐[16]。但在时间延时积分领域，TDI CCD仍占主导地位。由于TDI CCD只能输出线阵图像，这使得它的成像模式很单一，不能进行凝视成像，而且实时调焦困难。除此之外，TDI CCD积分级数只能设置几个固定值，有些光照条件下得不到合适灰度的图像。因此基于CMOS图像传感器的卷帘数字域TDI技术的应用意义重大。

CMOS图像传感器无法存储电荷，所以无法在电荷域实现积分累加过程。数字域TDI技术利用FPGA强大的数字信号处理能力实现数字域的积分累加过程。利用该技术可以实现线阵成像模式和面阵成像模式的灵活切换，这解决了TDI CCD成像模式单一和实时调焦困难的问题，而且CMOS图像传感器采用数字域TDI技术后，它的积分级数可以连续调整，这解决了对于有些光照条件下找不到合适的积分级数的问题。目前Lepagea等人和曲宏松等人分别提出了数字域TDI算法，但未对数字域TDI的噪声及图像SNR进行分析[10]，而这对于空间高分辨率成像系统的前期论证是至关重要的。本文首先介绍了基于CMOS图像传感器卷帘数字域TDI技术[11]，然后对该技术中的噪声来源进行分析，并给出SNR的理论分析模型，最后结合外场图像给出基于图像的SNR值，将该数值与利用SNR模型获得的理论值进行比较分析。

1 卷帘数字域TDI算法

目前现有的面阵CMOS图像传感器有两种曝光方式[3]：全局曝光和卷帘曝光。在全局曝光方式中，开窗行同时曝光，曝光结束后再逐行读出；在卷帘曝光方式中，在读出一行的同时开始另一行的曝光，这里读出行与曝光行也可以是同一行，即曝光和读出操作是同时进行的。全局曝光方式的帧周期如公式（1）所示：

卷帘曝光方式的帧周期如公式2所示：

公式（1）中Tfrm,syn是全局曝光方式的帧周期，它由曝光时间和读出时间两部分组成，而读出时间又受行空白时间trb，每行像元个数npixels，像素时钟周期Tpixels，读出行数nline共同决定。公式（2）中Tfrm,roll是卷帘曝光方式的帧周期，该式适用于曝光时间满足式（3）的情况：

即曝光时间不大于(nlines-1)个行时间Tline,roll。在这种条件下，曝光时间不单独占用时间，而是同时进行。

对比（1）和（2）可知，在开窗行数和曝光时间一定的情况下，卷帘曝光方式的帧周期小于全局曝光方式的帧周期；在相同的帧周期的情况下，卷帘曝光方式的曝光时间更长，而且开窗行数也能设置的更大。对于空间相机的推扫成像来说，在一定的轨道高度下，行周期是一定的，为获得信噪比更好的图像，会选择一定的行周期下，曝光时间更长和积分级数更大的曝光方式。因此本文选用卷帘曝光方式做数字域TDI算法，简称卷帘数字域TDI算法[12]。

卷帘数字域TDI算法流程如图1所示。首先根据外部发送的行转移时间和积分级数，计算出读出每一行需要的时间；然后FPGA按照计算出来的时间向CMOS图像传感器发送时序；传感器接收到信号后在曝光的同时向FPGA发送图像；FPGA接收到图像后，将拍摄的相同地物的行进行叠加；当叠加行数满足积分级数后将该行输出。在这一过程中计算读出每一行需要的时间，复位地址和读地址的给出以及行叠加是整个算法的关键。

图1 卷帘数字域TDI算法

1.1 读出行时间计算

空间相机在轨进行推扫成像时，卫星的飞行速度会在某一固定值上下浮动，因此行转移时间也会实时更新。假设卫星的飞行速度为v，空间相机的分辨率为a，则行转移时间Tline,TDI由式（4）计算：

在获得行转移时间和积分级数后就可以计算出读出行时间。假设行转移时间为Tline,TDI，积分级数为s，则读出行时间Tline,roll由式（5）计算：

1.2 地址给出

CMOS图像传感器对某一行的曝光和读出是通过地址进行选择的[13]，即读地址和复位地址，在一定行转移时间和积分级数下为获得更好信噪比的图像[14]，会采用最大的曝光时间，即曝光行数是(nline-1)行。假设开窗行数是nline，则复位地址和行地址按照图（2）方式给出：

图2 地址读出

图（2）中每个方格前面的数字表示读地址，后面的数字表示复位地址，图中的“D”代表无效地址。首先对所有开窗行进行复位，开始曝光，此时不进行读操作，此处读地址处给无效地址；当第一行达到(nline-1)行曝光行数后，进行读出，同时对该行进行复位，然后进行第二行的读出和复位，其余开窗行以此类推。

1.3 行叠加

在进行推扫成像时，CMOS图像传感器一帧一帧的将图像数据输出给FPGA，这里的帧与帧的间隔就是一个行转移时间，而一帧中的图像数据又是一行一行的依次从传感器中输出的[4]。由于卫星在轨飞行时，一个行转移时间地物正好挪动一个像元的宽度，这就保证了叠加的所有行拍摄的是同一地物。由于传感器会一帧一帧连续的向FPGA传输图像数据，所以每一帧的传输过程中，FPGA都会输出一行已经积分累加好的图像。行叠加输出的DN值：

为防止输出图像出现像素反转的情况，最终的图像输出DN值：

2 CMOS图像传感器噪声分析及SNR模型建立

分析成像系统的噪声来源并建立SNR理论模型对提高图像质量意义重大[5]，特别是对空间高分辨率成像系统的前期论证至关重要。

由CMOS图像传感器的结构及其工作原理可知，CMOS相机中的主要噪声包括光子散粒噪声、读出噪声、暗电流噪声、量化噪声[6]。除这些噪声之外，还包括复位噪声，1/f噪声等，但由于这些噪声对SNR影响很小，所以在此不讨论。

为建立成像系统信噪比模型需要分别考虑光生电子数以及噪声电子数两方面。下面分别进行讨论。

2.1 光生电子数

根据光电转换过程，在积分时间（按照TDI推扫模式计算，由空间分辨率以及像元尺寸决定）内，辐射亮度为L的光经过光学系统会聚到光电传感器后，经过光电转换，单个像素产生的电子数为S，则经过数字域TDI积分后，产生的总光生电子数Sig⁃nal为：

2.2 噪声电子数

2.2.1 光子散粒噪声

光子散粒噪声是在电子累计的过程中产生的，服从泊松分布，由信号电子数决定[7]，光生电子的随机涨落等于光生电子数的平方根，即散粒噪声σs具有如下表达形式：

2.2.2 读出噪声

读出噪声由传感器的读出电路决定，对于不同的传感器件，读出噪声各不相同，但对于特定传感器，读出的噪声又是固定不变的。假设对于某一种型号的CMOS图像传感器在卷帘快门模式下，每个像素在读出时产生R个电子的读出噪声[8]，经过数字域TDI算法处理后，假设积分级数为1时，总的读出噪声为：

2.2.3 暗电流噪声

暗电流噪声是一个与温度相关性很大的噪声，一般温度越高，暗电流噪声越大[9]。假设暗电流在卷帘快门模式下，某一温度时，每个像元每秒产生d个电子。在TDI模式下，假设积分级数为1时，曝光时间t内，共产生暗电流电子数按照如下公式计算：

暗电流噪声服从泊松分布，产生的暗电流噪声等于暗电流电子数均值的平方根，即：

2.2.4 量化噪声

量化噪声来源于CMOS图像传感器把模拟电压转化为数字电压过程中引入的量化误差而引起的[15]。对于某一型号的CMOS图像传感器，假设单个像素的满井电子数为n，PGA增益为G，量化位数为Q，则单个像素的量化噪声为：

数字域TDI后，量化噪声计算公式如下：

按照上述分析，在积分级数为M时，得到系统总的噪声如下：

上式中，由于光子散粒噪声、读出噪声、暗电流噪声和量化噪声在系统中相互独立，所以它们的叠加采用平方和再开根号的方式。由此得出总的信噪比计算公式如下：

3 实验验证与分析

本文实验验证首先根据选定的传感器计算出不同亮度下SNR理论值；然后计算相同成像条件下的辐射定标图像的SNR实际值；最后对这两种数值进行比较。

该实验采用的传感器是GSENSE5130，它是一款国产的CMOS图像传感器，它的主要参数如下表1所示：

表1 GSENSE5130图像传感器主要参数

完成系统联调后进行辐射定标实验进行验证。这里把采集的15张不同亮度的图像作为实验数据，这15张图像的积分级数都是10级，PGA增益为5.6，行时间为120μs。利用公式（15）、公式（17）以及入瞳辐亮度可以计算出每张图对应的信号电子数、噪声电子数以及信噪比理论值见表2。

表2 SNR理论数值

公式17中的各参数代表含义见表3。

表3 公式17中参数含义

选取图像中间三分之一的区域分别计算图像灰度均值、图像标准差和SNR实际值得到表4。

表4 SNR实验数值

对得出的SNR理论值和实验值绘制曲线如图3所示。

图3 SNR曲线

图3中上方的曲线代表SNR理论计算数值，下方曲线代表SNR实际数值。

其相对误差如图4所示。

图4 SNR理论数值和实际数值差值曲线

从图4中可以看出，入瞳辐亮度在27.10444～5.511765W/（m2·sr），SNR理论值和实验值之间的差值在2.1dB以内，而入瞳辐亮度小于5.511765时，理论值和实验值之间的差值超过2.1dB，说明SNR模型对于过低亮度计算误差较大。而对于只进行白天成像的系统来说，其计算值与理论值较为接近。

4 结论

本文介绍了采用CMOS图像传感器的卷帘数字域TDI算法，并对CMOS图像传感器的主要噪声进行了详细分析以及给出了每种噪声的计算公式。建立了数字域TDI算法的信噪比数学模型。对实验结果进行分析可知，入瞳辐亮度在27.10444～5.511765，SNR理论值和实验值之间的差值在2.1dB以内，这对于空间高分辨率成像系统的前期论证提供了可靠的理论依据；建立的数字域TDI算法的SNR模型对空间高分辨率成像系统的研制具有指导意义。