蒸汽和空气预旋进气共转盘腔壁面换热研究

胡伟学， 王锁芳， 毛莎莎

(南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏省航空动力系统重点实验室，南京 210016)

在现代燃气轮机中，为了改善涡轮盘及转子叶片的冷却效果，冷却气体通常采用预旋结构进行供气。冷却气体在预旋喷嘴中膨胀加速，产生一个与涡轮盘旋转方向相同的旋转速度，冷却气体的相对总温降低，从而提高了冷却效果。

未来燃气轮机燃气初温可达1 700 ℃[1]，使得涡轮叶片及涡轮盘的有效冷却变得更加困难。目前，大多数燃气轮机采用空气作为冷却介质，冷却空气从压气机的某一级引出，进入冷却通道。过量使用冷却空气将减少进入燃烧室参与做功的气流，导致燃气轮机的总体性能降低。新型燃气轮机采用了蒸汽冷却[2]，相对于空气冷却，蒸汽冷却有2个优点：(1)蒸汽的导热性与热容优于空气，故其冷却效率高；(2)可以减少从压气机中引气，从而提高燃气轮机效率。

三菱重工在2台M501G燃气轮机上使用了蒸汽冷却技术[3]，结果表明，其热效率达58%～60%，相同热负荷下蒸汽冷却的冷气量比空气冷却的冷气量减少10%～20%。Cleeton等[4]研究得出燃气轮机中加湿式和蒸汽喷射式叶片冷却技术，其循环效率有较大提高。Bohn等[5-6]研究了蒸汽冷却叶片的性能，结果表明蒸汽的冷却效果较为理想。Wang等[7]以过热蒸汽作为冷却剂，通过实验和数值模拟研究了内部闭环蒸汽在喷嘴导向叶片中的冷却性能。Najjar等[8]研究了燃气轮机在空气冷却、开式蒸汽冷却和闭式蒸汽冷却3种叶片冷却方式下的性能，结果表明，与空气冷却方式相比，闭式蒸汽冷却方式的输出功率提高11%，冷却效率提高3.2%。Facchini等[9]提出了改进燃气轮机叶片冷却的方法，得出蒸汽冷却的优越性。马超[10]采用蒸汽和空气2种冷却介质对实际涡轮叶片进行冷却，对比了二者的叶片冷却性能，结果表明蒸汽冷却下叶片表面的冷却效率明显要优于空气。王锁芳等[11]通过实验研究了高位预旋进气的转静盘腔换热，结果表明高位预旋进气对转盘外缘冷却效果较好。冶萍等[12]对4种不同进气方式下的转-静盘腔中流动和传热过程进行了数值研究，发现预旋进气可以较好地对外围屏进行封严，降低冷却涡轮叶片的空气静温。

已有研究中，蒸汽冷却方式多用于冷却涡轮叶片，而在预旋系统涡轮盘中采用蒸汽冷却的研究较少。国内外对预旋系统的研究只局限于空气介质，缺乏对新型介质预旋冷却换热特性的研究。笔者分别对采用蒸汽和空气冷却介质的燃气轮机预旋系统进行数值模拟，获得2种冷却方式下盘腔的流场和温度场，分析影响换热效果的因素，并对比分析了2种冷却方式在换热方面的优劣。

1 数值计算

1.1 计算模型

图1为燃气轮机预旋系统示意图，冷却气体经过预旋喷嘴膨胀加速，其与共转盘腔转盘(以下简称转盘)的相对速度变小。旋转涡轮盘上开有接收孔，冷却气体通过接收孔后进入涡轮叶片冷却通道。图2给出了预旋系统转静盘腔简化模型，共转盘腔外半径b=230.4 mm，其他结构参数作无量纲化处理，共转盘腔内半径a/b=0.67，共转盘腔宽度lr/b=0.14；预旋盘腔外半径rb/b=0.94，预旋盘腔内半径ra/b=0.63，预旋盘腔宽度rs/b=0.048。在静盘盘面径向位置Rp处均匀布置36个预旋喷嘴，预旋喷嘴直径dp/b=0.026，其径向位置Rp=rp/b=0.69，预旋角θ=20°。预旋盘腔与共转盘腔通过接收孔连接，在径向位置Rh处均匀分布着36个接收孔，其直径dh/b=0.045，径向位置Rh=rh/b=0.87，长度lh/b=0.043；冷却气体通过圆环形狭缝流出，狭缝宽度s/b=0.010 4。

图1 预旋系统示意图

图2 简化模型

1.2 数值计算方法

预旋系统计算模型具有周期性，为了减少计算量，仅考虑了整个模型的1/36，如图3所示。采用六面体网格进行网格划分，对于预旋喷嘴和近壁面等流动参数变化的区域采用局部加密，网格膨胀系数小于1.2，经计算，壁面y+在30～150。经过网格独立性验证，选取网格数量为80万左右进行计算。冷却气体的比热和导热系数按Sutherland公式随温度变化。采用CFX稳态计算，参考文献[13]的计算方法，选用标准k-ε湍流模型，近壁面采用Scalable函数法，压力速度耦合采用SIMPLE算法。

图3 计算模型

为了检验本文数值计算方法的可行性，采用与文献[13]相同的进出口边界条件和初始参数，采用标准k-ε、RNGk-ε和SST 3种湍流模型，计算得到的中截面旋流比分布与文献[13]的实验结果进行对比(见图4),其中r为旋转半径。从图4可以看出，在湍流参数λT=0.127和0.369时，数值计算的旋流比及其随径向位置的变化趋势与实验结果基本吻合。与其他2种湍流模型相比，标准k-ε湍流模型能更准确地模拟实验结果。总体来说，本文数值计算方法较为可靠。

1.3 边界条件

分别对蒸汽和空气2种冷却介质进行比较计算，二者边界条件设置相同。计算边界条件如下：进口分别采用压力进口和质量流量进口2种边界条件，出口采用压力出口。为了从不同方面研究2种介质的冷却效果，采用努塞尔数Nu和冷却效率2个衡量指标，当研究转盘Nu时，固体域内壁面为恒温，固体域不参与计算，这是为了排除固体域导热对Nu的影响；当研究冷却效率时外壁面为恒温，内壁面和盘腔内冷却流体共轭换热。转静交界面设置为GGI interface，采用Frozen Rotar[14]方法，预旋盘腔和共转盘腔等其他壁面均采用绝热无滑移边界条件。

(a) λT=0.127

(b) λT=0.369

Fig.4 Comparison between computed results and experimental data

2 计算结果及分析

2.1 参数定义

旋转雷诺数为

(1)

无量纲质量流量为

(2)

湍流参数为

(3)

旋流比为

(4)

局部努塞尔数[15]为

(5)

(6)

冷却效率[16]为

(7)

式中：ρ为气体密度；Ω为转盘旋转角速度；μ为气体的黏度；qm为冷却气体质量流量；Vφ为气流切向速度；qw为壁面局部热流密度；λ为气体导热系数；Tw为壁面温度；T0,p为气体预旋进口总温；cp为比定压热容；Th为转盘外壁面温度。

2.2 2种介质在有无预旋结构下的冷却特性对比

对比研究有预旋(预旋角为20°)和无预旋2种进气结构的冷却性能。图5给出了不同进气结构和冷却介质下转盘表面平均Nu随无量纲质量流量的变化曲线。由图5可知，对于空气和蒸汽2种冷却介质，在无量纲质量流量qm,w=8 000～16 000范围内，以预旋为进气方式的转盘表面冷却效果均优于无预旋，其优势较为明显。这是因为当进气流量不变时，喷嘴出口处的气流速度基本保持不变，预旋进气时的气流切向分速度较大，降低了其与转盘表面的相对速度，使得气流与转盘的相对总温降低，温差增大而换热较好；另一方面，无预旋结构时喷嘴出口气流和预旋盘腔壁面的冲击增强，动量损失增大，接收孔后的气体射流速度明显降低，冷却能力下降。

图5 有无预旋结构的转盘表面平均Nu随无量纲质量流量的变化

Fig.5 Average Nusselt number vs. non-dimensional mass flow rate with and without pre-swirl inflow

图6给出了2种冷却介质的Nur曲线，此曲线表示接收孔出口对面处的转盘表面换热情况。由图6可知，2种冷却介质下转盘表面的冷却效果分布特性基本没有变化，但蒸汽冷却时局部换热效果和平均换热效果均好于空气冷却。随着径向位置的增大，Nur呈先增大后减小的趋势。换热效果最差区域位于转盘低半径r/b=0.79处，在接近出口位置时，由于流道面积的减小，流速升高，换热效果变好。在r/b=0.877处，换热效果最好，这是因为此处存在一个射流冲击冷却区域，从接收孔流出的冷却气体近似垂直冲击到转盘表面，流场中存在很大的动量变化，此处换热强度最高。相同无量纲质量流量下，蒸汽在此区域的换热效果更好,其Nur比空气的Nur平均提高约23%，对于整个转盘的平均换热情况(见图5)，蒸汽Nur平均提高19%。在燃气轮机设计工况3 000～3 600 r/min附近，无量纲质量流量的变化对转盘换热有很大影响，对于空气冷却，qm,w=10 265、12 062、13 862和15 660时的平均Nu分别比qm,w=8 478下的平均Nu增大了21%、42%、64%和85%，对于蒸汽冷却，其规律性与空气类似。

图6 不同无量纲质量流量下Nur沿径向的分布

Fig.6 Radial distribution of local Nusselt number at different non-dimensional mass flow rates

随着预旋喷嘴进口无量纲质量流量的增大，一方面盘腔内气流速度升高，转盘表面的流动更加剧烈，换热效果变好；另一方面气流的平均温度降低，与热源的温差变大，从而导致换热增强。对比2种冷却介质，由于蒸汽的低密度性，在相同无量纲质量流量工况下，蒸汽冷却的预旋喷嘴进口有更大的初始速度，盘腔中的气流掺混强度高于空气，故冷却效果较好。

2.3 不同旋转雷诺数下2种冷却介质冷却特性的对比

蒸汽和空气的边界条件均相同，进口总压为1.4 MPa，进口总温为500 K，出口总压为0.8 MPa。图7为2种冷却介质在不同旋转雷诺数下的Nur沿径向的分布曲线，图8给出了转盘表面平均Nu随旋转雷诺数的变化曲线。从图7和图8可以看出，以蒸汽为冷却介质的转盘表面换热效果明显优于空气，在研究范围内的相同旋转雷诺数下，蒸汽冷却的转盘最大Nur比空气提高约25%，平均Nu比空气提高约22%。

图7 不同旋转雷诺数下Nur沿径向的分布

Fig.7 Radial distribution of local Nusselt number at different rotational Reynolds numbers

图8 平均Nu随旋转雷诺数的变化

在燃气轮机设计工况附近，低旋转雷诺数的转盘换热略优于高旋转雷诺数。对于空气冷却，ReΦ=5.9×106、6.3×106和6.7×106时的转盘表面平均Nu分别比ReΦ=5.5×106减小0.51%、1%和1.58%；而对于蒸汽冷却，局部Nu也有类似的规律，随着旋转雷诺数的增大平均Nu略微减小。这是因为射流冲击转盘时，由于转盘的旋转作用，在转盘表面会存在一个横向流，使得射流偏离，降低冲击射流冷却效果。转盘旋转雷诺数较高时，其横向流雷诺数较高，导致平均Nu较小，此规律与文献[17]的结论一致。

图9为ReΦ=6×106时2种冷却介质冷却效率分布图。从图9可以看出，在蒸汽冷却下的冷却效率明显好于空气冷却。这是因为在相同温度、压力下，蒸汽的导热性和比热容优于空气，相同工况和初始条件下的冷却气体，蒸汽能吸收更多的热量，因此蒸汽具有更好的换热效果。在转盘冲击核心区，冷却效率最大，空气冷却效率为0.516，小于蒸汽的冷却效率0.578，蒸汽比空气提高了12%。二者的冷却效率都向四周逐渐降低，其中冲击核心区附近的换热效果变化较为剧烈。低半径处为流动死角，气流速度方向近似为切向，冷却效率最低。高半径处靠近气流出口，流动变化加剧，与转盘相对速度较大，冷却效率稍有提高。在射流冲击点下游(如图箭头所示)冷却效率等值线比上游密集，并出现了低换热区域，空气和蒸汽的冷却效率分别为0.295和0.344左右，这个区域的冷却效率低于冲击点上游，尤其在高半径和低半径处较为明显。

(a) 空气(b) 蒸汽

图9 转盘表面的冷却效率

Fig.9 Cooling efficiency on the surface of rotating disc

图10和图11可以看出转盘表面核心区域附近的气流相对速度方向与旋流比的变化情况，这也解释了图9中出现低换热区域的原因：冲击核心区上游气流方向与转盘旋转方向相反，二者相对速度较大，受此影响流动边界层较薄，流体与壁面的换热较好；而在冲击核心下游，气流方向与转盘旋转方向相同，随着下游气流与下一个周期的上游气流在2个冲击核心区之间交汇，交汇后气流分为上下两股，且切向的相对速度均近似为零，旋流比急剧减小到1左右，即此位置的气流切向速度与转盘转速相同，壁面换热效果变差。转盘表面换热最差的区域存在于最低半径处，受两股相反气流与壁面的多重影响而形成涡旋，流动性变差，壁面温度最高，这直接导致此处冷却气流温度最高。

(a) 空气(b) 蒸汽

图10 转盘附近旋流比

图11 转盘附近气流相对总温和流线

Fig.11 Streamlines and relative total temperatures near the rotating disc

图12给出了计算模型中截面(经过接收孔)的流场分布。由图12可知，2种冷却介质的转静盘腔内部流场结构基本相同，因此使得二者不同换热能力的机理与流场特性关系不大，而与物性参数有较大联系。从预旋孔进入腔室的冷却气流，受共转盘腔旋转的影响，在预旋盘腔内形成2个较明显的逆时针涡核，由于接收孔的径向位置较高，导致低半径处的涡系强度较大。而在共转盘腔内则形成了2个顺时针涡核，这主要是冲击射流的卷吸作用以及气流碰撞壁面后的回流导致的。2个强度较大的涡系增强了转盘附近的流动，使冷却气体与高温气流强烈掺混，加强了换热效果。

(a) 空气

(b) 蒸汽

在进、出口压力等初始条件不变的情况下，图13给出了2种冷却介质的无量纲质量流量随旋转雷诺数的变化。由图13可知，随着旋转雷诺数的增大，无量纲质量流量有略微的增大，这是因为当旋转雷诺数增大时，转盘对冷却气体做功增大，使其周向速度升高，从而离心力增大，供气压损略微降低。在相同温度下蒸汽和空气的物理性质不同，蒸汽的动力黏度小于空气，故其流动性好于空气，当压比及旋转雷诺数相同时，蒸汽通过预旋系统的无量纲质量流量比空气的无量纲质量流量增大约19%，这是蒸汽冷却特性优于空气的另一个原因。

图13 无量纲质量流量随旋转雷诺数的变化

2.4 不同进口总温下2种冷却介质换热特性对比

蒸汽与空气的边界条件均相同，进、出口总压分别为1.4 MPa和0.8 MPa，进口总温范围为500～675 K，进、出口压比为1.75，转速为3 600 r/min时，转盘表面平均Nu随预旋进口总温的变化趋势如图14所示。从图14可以看出，随着预旋喷嘴进口总温的升高，转盘表面的平均Nu逐渐减小，这是因为随着进口总温的升高，转静盘腔内的冷却气体平均温度升高，使得气体的导热系数逐渐增大，而对流传热系数随着温度的升高没有明显减小，从而使平均Nu逐渐减小。空气冷却时进口总温为675 K的平均Nu比进口总温为500 K时减小17%，蒸汽冷却时则相应减小27%。在此工况下，蒸汽的冷却效果仍优于空气，但是随着进口总温的升高，蒸汽冷却相对于空气冷却的优势逐渐减弱。由图15可知，空气冷却下平均冷却效率随进口总温变化不明显；蒸汽冷却转盘平均冷却效率随进口总温的升高略微降低，其675 K时的平均冷却效率比500 K时低2.3%左右。这是因为当温度变化时，蒸汽的物性相比空气变化更剧烈，冷却效果的变化比空气更明显。

图14 平均Nu随进口总温的变化

图15 平均冷却效率随进口总温的变化

3 结 论

(1)对于空气和蒸汽2种冷却介质，预旋进气旋转盘表面换热努塞尔数和冷却效率均明显优于无预旋进气。不同无量纲质量流量下，2种冷却介质的转盘表面冷却效果分布规律相似，但蒸汽冷却效果优于空气，平均Nu提高19%，随着无量纲质量流量的增大，空气和蒸汽的平均Nu明显增大。

(2)在ReΦ=5.5×106～7.2×106范围内，相同旋转雷诺下以蒸汽为冷却介质的转盘表面局部Nu和冷却效率明显高于空气，平均Nu比空气冷却提高约22%，低旋转雷诺数时的转盘换热略优于高旋转雷诺数。

(3)进口总温在500～675 K内，进、出口压比为1.75，转速为3 600 r/min的条件下，蒸汽冷却效果仍然优于空气，但随着进口总温的升高，其优势逐渐减弱，转盘表面平均Nu随预旋进口总温的升高而减小，空气冷却下的转盘平均冷却效率随进口总温变化不明显，蒸汽冷却下的平均冷却效率随进口总温的升高略微降低。