一种基于K均值聚类分析的风机退化模态识别

范思遐，吴 斌，李友钊

1 引言

根据国家能源局在《风电发展“十三五”规划》做出的指示，未来风电行业不仅有着总装机量的要求，其机组的运维优化也被提上议程。由于风机工作环境普遍面临高温、高寒、高干旱等高风速地区，因此风机工作稳定性受环境影响较高，且失稳故障风机的维护成本与停工状态将造成一定的经济损失，由此及时准确识别风机状态，提前预警维护可减少风机停机故障的发生。尽管风电机组失效故障与停机时间独立分布，但风机50%的停机维修活动主要由于齿轮箱故障失效导致[1]。因此对齿轮箱进行性能评估是风电场运维活动的一个重要环节。

目前，对齿轮箱的状态识别多采用经验常识、力学校验法、软件模拟法、神经网络算法等[2-6]。文献[7]利用神经网络建立响应信号与激励之间的映射模型，初判齿轮箱状态；文献[8]利用隐马尔可夫识别齿轮箱状态；文献[9]利用时频幅值和时频波动建立故障识别模型。在实际操作过程中，对齿轮箱的退化状态并未划分出明确的判定阶段，且多以经验常识判定为主。而在真实环境应用中，齿轮箱的状态识别与运维制定除当前设备采集数据，仍需加入齿轮箱历史维护动作与历史运行状态信息，通过历史数据与当前信息的结合，能更加高效的估测风机的剩余寿命，制定维护策略。维护动作使设备的退化趋势得到了抑制或者改善，处在不同退化阶段的齿轮箱对应的维护效果也不尽相同，如何在齿轮箱的衰退过程中确定其退化状态成为研究的关键点。

基于统计识别（Statisticalapproachof Pattern Recognition，SPR）算法是将历史信息与当前数据进行高校结合的一种算法，通过采集设备的故障与正常数据，进行特征分析建立故障特征模型，对比当前特征数据与标准数据得到特征概率状态空间，实现评估设备当前性能。因此，基于统计识别理论，引入K均值聚类分析法对历史数据与状态信息学习分类，通过调整类内紧密度识别齿轮箱退化状态，利用风机模拟平台进行退化状态评估实验，划分退化区间，验证齿轮箱性能评估的有效性。

2 基于SPR的齿轮箱退化状态评估与识别模型

识别设备某阶段的运行状态，为运维管理层制定最优的维护计划提供了数据支持，因此设备状态评估是进行预防性维护的前提。齿轮箱在役龄周期内从“好”到“坏”的退化过程实际上对应了若干个不同的衰退状态，而且可以通过设备的外部特征（诸如振动、温度信号等）反映内部状态。基于统计模式识别的齿轮箱退化状态评估与识别模型可分为两个部分：学习、分类。学习模式中，采集的数据通过预处理后提取出具有代表性的特征，再经降噪、归一化处理后作为输入变量，训练分类器并进行特征空间分割，分割的依据是依据决策规则使当前划分数目下得到的决策误差最小，然后用各类别特征向量分别训练各分类器；在分类识别模式中，训练好的分类器将待识别的输入变量分配到各特征空间（类别）下，可得到各特征空间下的概率，对应最大概率值的特征空间就是该输入量所属类别[10]。在对类别进行识别后，可与标准状态样本进行比对，评估设备当前健康状况，最后得出量化的状态数值，以便对维护策略提供依据，其分析流程，如图1所示。

图1 风机齿轮箱退化状态评估与识别分析流程Fig.1 Evaluation and Recognition Process of Wind Turbine Degenerate State

3 风机齿轮箱状态评估模型

3.1 齿轮箱退化状态数的确定

在传统的策略考虑中，并没有对齿轮箱退化状态进行划分阶段，更多是依靠经验常识对设备的健康状况进行划分，缺乏科学性。且专家经验需要先行实验，并集合大量数据，难以满足风机这类高成本、长寿命的设备。因此采用K均值聚类评价的方法划分齿轮箱退化状态。

首先对采集的设备传动系统主、副轴振动信号利用“db8”小波包函数进行小波包三层分解，每组数据可得到16个频带，根据每个频带的小波包系数求出各子带能量，从而构建出新的特征向量；采用K均值聚类分析法将其分别划分出3～7个聚类数目，然后计算各数目下的聚类有效性指标Q（C［k］）（k表示聚类个数），该指标衡量了类别与类别之间样本的分离度和同一类别内部样本的紧密度，最佳的聚类方式对应的Q（C［k］）值最小。

3.2 齿轮箱退化状态特征构建

设Si（j=0，1，…，7）为振动信号经3层小波包分解后的第3层的第j个节点（对应8个频带），则各频带的能量可按下式计算：

式中：n—频带包含离散点样本个数；dj，k—各小波系数，其中k=1，2，…，n。

根据子频带能量进一步构建表征振动信号特征的向量λ=［λ0，λ1，…，λ7］，式中：

设采集的振动信号总样本数为N，主副轴同时采集，则由频带能量特征向量构成的特征矩阵的维数即为（N×16）。对得到的特征矩阵采用K均值聚类分析法分为k类，其聚类划分为C［k］=｛C1，C2，…，Ck｝，则聚类有效性指标计算如下：

类内紧密度指标Sep（C［k］）用类内各数据之间欧氏距离的平方和来描述：

式中：xm，xn—类Ci内的任意两个数据点。

类间分离度指标Sep（C［k］）用类与类之间的距离来描述，即类别间点对的平均距离：

式中：x，y—类 Ci与 Ci内的数据点；Ci—表示类别Ci中数据点个数。

状态识别中需对划分类别进行最为恰当分段处理，即类内数据尽量紧密联系、类间数据尽量区别开来，由此Scat（C［k］）的值愈小愈好、Sep（C［k］）的值愈大愈好，考虑到两者的取值范围并无差异，故组合参数α取为1，组合平衡函数为：

进一步计算有效性指标，假设对数据集进行最大聚类（每个类别只含一个样本点），此时Scat（C［N］）=0，由公式（4）得：

根据类内紧密度特点[4-5]可知，Scat（C［k］）单调递增，Sep（C［k］）单调递减，那么当聚类数为1时，Scat（C［1］）=M，Sep（C［1］）=0，为了寻求两者的中间平衡值，得到聚类有效性指标：

4 实验验证及数据分析

4.1 齿轮箱退化实验

为探究风电机组齿轮箱退化的演变过程，搭建风机齿轮箱模拟实验平台，如图2所示。进行状态退化演变实验。为简化实验，以齿轮箱主轴、从动轴与对应轴承连接处的振动信号为采集对象，选用磁粉制动器作为风机模拟负载，变频异步电机模拟动力源。

图2 实验台设置Fig.2 Experimental Platform

实验台各部件参数说明：（1）齿轮箱：上海佳迈传动机械厂生产的速比1：1.36齿轮箱；（2）风机载荷：南通南苑公司生产的FZJ6系列磁粉制动器，功率为0.5kW；（3）电动机：型号为JB/T7118-2004的变频调速三相异步电动机作为动力源，额定功率0.75kW，恒转矩频率范围（5～50）Hz，恒功率频率范围（50～100）Hz；（4）变频器：型号为 EV500-0037G/0055P-T4，分辨率达到 0.01Hz；（5）振动信号采集器：MPS-140401系列的24位信号采集器，用以记录主动轴、从动轴轴承振动加速度信号，对应输出为传感器的电势差；（6）温度信号采集器：型号为DAM-PT04，连接两个PT100温度传感器分别采集齿轮箱中心油液温度与实验室温度。

采集点具体位置，如图2所示。图中：采集点①、②—振动信号采集点；③、④—温度信号采集点，实验数据分析平台为MATLAB 2013b。

4.2 振动信号采集与处理

为加速实验进程，三相电机频率设定f=20Hz，传动轴对应转速，即转动一周期需0.1s，MPS采样率设定为16000Hz，每半小时采集一次数据，每次持续采样时间为30s。经470h左右，齿轮箱主动轴轴承出现故障，联轴器无法工作。经观察发现，主轴轴承紧固盘松动现象明显，且发生漏油现象，打开箱盖观察齿轮箱内部状态，油液出现大量黄褐色泡沫，润滑质量大大降低，齿轮齿面也出现严重磨损、胶合现象，故障，如图3所示。认定此时为失效故障状态。

图3 齿轮磨损、胶合现象Fig.3 Gear Wear and Gluing

整理实验周期内所有振动信号，考虑到停机、拆卸或者安装造成的异常振动影响，剔除同一样本中不同时间段出现振动幅值明显增加的数据，选出900组有效数据。对采集的信号进行以下操作：

设置DisplayTime为0.1s，并从长度为30s的振动信号中切出3个较为优秀的振动信号样本输出为.txt文件，每个样本长度为0.1s，包含1600对主、副轴振动信号数据，以某一切出的振动信号样本为例，其振动信号，如图4所示。

图4 转速为20Hz时齿轮箱的振动信号Fig.4 Vibration Signal of Gearbox Under 20Hz

使用小波分析对各组数据进行滤波处理，消除时间序列中的线性趋势项。

采用“db 8”小波函数对数据进行小波包三层分解，按照频带能量占信号总能量的比例生成一组新的特征向量，两个通道共16个频带能量值，对应的经小波包分解能量谱，如图5所示。

图5 小波包分解后的频带能量直方图Fig.5 Band Energy Histogram After Wavelet Decomposition

生成齿轮箱退化状态特征矩阵F，其维数为2700×16；利用K-means聚类法分别将特征矩阵分为（3～7）类，计算各自Scat指标、Sep指标，从而得到聚类有效性指标，给出了具体的计算结果，如表1所示；通过分析振动信号的小波包频带能量，选取第1、2、4、9、10、12 频带能量之和刻画齿轮箱退化量。

根据以上的计算可以发现，齿轮箱的衰退过程分为四个阶段时指标取得了最小值0.5311，故这种划分最为合适，将四类状态分别定义为“良好”、“正常”、“异常”和“严重”，其时间跨度分别对应整个运行周期的0.398、0.183、0.212和0.206，这与风电机组实际的运行情况更为类似，与文献[11]中将设备划分为“标准”、“正常”、“故障”三个类别相比更能描述齿轮箱的退化趋势。

表1 不同聚类数目下各评价指标Tab.1 Evaluation Indexes Under Different Cluster Numbers

5 结论

为提高风机预警维护的及时性与准确性，需对风机运营状态、退化模式进行有效识别。针对风电机组核心部件齿轮箱的退化趋势进行描述，基于统计识别理论，引入K均值聚类分析法对历史数据与状态信息学习分类，通过提取振动信号的退化特征信息，并通过调整聚类分析中Scat-Sep评价指标确定了最佳的退化状态数目。搭建风机模拟平台进行退化状态评估实验，划分退化区间，验证齿轮箱性能评估的有效性。实验结果表明基于K均值聚类分析的风机退化识别模型可有效识别风机运营模态，划分退化区域，为进行风机故障预警机制划分了不同的预测阶段，弥补传统识别中多以经验判断，缺少科学指导，使得建立风机齿轮箱维护模型时更加精确。