间冷式冰箱空气循环系统能量流动特性研究

王 坦 ，彭 玲 ，向 东 ，H.F.TENG

1 引言

空气循环系统的能量消耗在冰箱总能耗中占有较大比例，对冰箱优化设计，需要对空气循环系统进行研究分析。

目前对于冰箱空气循环系统的研究主要集中在对冰箱腔室及风道的仿真分析方面。文献[1]用FLUENT仿真了网状和平板状搁物架对冰箱冷藏室内的温度场和流场的影响。文献[2]运用CFD分析手段分析优化了某款风冷冰箱风道系统的风扇及风道结构，提升了风道的性能。文献[3]通过对冰箱冷藏室进行CFD建模仿真，提高了冰箱冷藏室内部温度分布的均匀性。文献[4]对冰箱风道的流场进行仿真，改善了风道系统流场分布，提高了冰箱出风口量，有效降低了噪音。文献[5]对风道进行了数值模拟及相关实验，优化风道结构参数。文献[6]通过二维数值仿真的方法对冰箱自然对流换热进行了研究。文献[7]通过数值仿真的方法得出了冰箱箱内空气传热的规律。文献[8-9]采用了有限元仿真与实验验证相结合的方法，对冰箱内部的空气流场和温度场进行了研究。文献[10]通过计算仿真的方法，对冰箱保温层及内部空气的温度分布和导热问题进行了深入研究。以上建模方法对于冰箱腔室及风道的仿真分析相对独立，且关注点主要集中在流场和温度场的分析，并不直接反映空气循环系统的能量流动和消耗。

为此，首先将间冷式冰箱空气循环系统划分为多个模块，利用CFD仿真方法求出每个模块的接口参数，并通过计算确定空气循环系统能量流动的分布规律，为系统节能和性能优化提供理论依据。

2 空气循环系统

对于间冷式冰箱而言，空气在循环系统中按照蒸发器腔→送风风道→冷藏室→回风风道→蒸发器腔的方向循环流动。

为了直观描述间冷式冰箱空气循环系统的能量流动特性，提出了如图1所示的空气循环系统建模流程，该流程首先对空气循环系统进行模块划分；然后运用CFD仿真方法计算出各个模块间的接口参数；最后，求解系统各模块的能量流动特性。该流程主要环节的详细介绍，如图1所示。

图1 冰箱空气循环系统建模流程Fig.1 The Modeling Processes of Air Circulation System

3 系统建模

根据间冷式冰箱空气循环系统流固耦合的特性，需要对其进行模块划分。

3.1 基于体积元法的流体模块划分

在间冷式冰箱的空气循环系统中，空气在蒸发器腔和冷藏室循环流动，在蒸发器处放出热量，从保存的物品和隔热层中吸收热量。流体在循环流动时，温度、压力、流速等物理特性会随着流动发生较大范围的改变。为解决整体描述中误差较大的情况，提出体积元划分法。

冷藏室内由于搁架的存在，上下两个部分相互之间特性参数差异较大，所以以搁架及其延伸面为分界线，将冷藏室内的空气分为上下两个模块。而送风风道和回风风道内的流体区域，根据其与周围零部件的接口特征，分为位于冷藏室后部隔热层内的上送风风道内空气模块和上回风风道内空气模块，以及位于蒸发器腔后部隔热层内的下送风风道内空气模块和下回风风道内空气模块。具体划分结果，如图2、表1所示。

图2 冰箱内空气流通区域的模块划分Fig.2 Module Division of Air Circulation Area

表1 体积元划分法划分结果Tab.1 The Results of Volume Element Method

3.2 基于局部划分法的固体模块划分

空气循环系统的风道和箱体是由固态的隔热层组成的，同样存在体积大、特性参数差异大的现象。对于这种情况，根据隔热层的位置、厚度、换热面积、导热系数，将整个隔热层划分为局部特性一致的多个模块。具体划分结果，如表2所示。

表2 局部划分法划分结果Tab.2 The Result of Local Classification Method

采用体积元划分法和局部划分法，间冷式冰箱空气循环系统被划分为表1和表2所示的19个模块，各模块功能明确，特性参数和接口参数形式简单、易获取，而且模块之间的能量流动易于表达和计算，从而有利于用能量流动的方式更加准确地表达出系统消耗能量实现功能/性能的过程。

3.3 接口参数计算

为了计算空气循环系统能量流动大小，需要首先获取以上划分模块的特性参数和接口参数。其中一部分特性参数如结构参数是已知的，还有一部分，如空气循环系统中流场的流量、温度、压强等，需要通过CFD仿真方法计算获得。

3.4 计算模块间的能量流动

根据各模块间的接口特性，可以按照下面几类能量流动形式计算能量流动大小。

3.4.1 空气模块之间的能量流动

在间冷式冰箱工作时，空气在模块之间循环流动，当空气从一个模块流出进入另一个模块时，空气所携带的机械能和内能从前一个模块输出，输入了后一个模块。其形式可由式（1）表示。

式中：m—流量；T—温度；p—压强；u—流速；U—内能；—空气的压力能；m—空气的运动能。

3.4.2 空气模块-隔热层模块-环境空气间的能量流动

空气循环系统内的空气、环境空气与壁面的换热过程属于受迫对流换热，如图3所示。考虑如下条件：（1）只研究稳态状态下的温度场，忽略时间项的影响；（2）环境空气温度恒定，边界条件为第一类边界条件；（3）空气为牛顿流体，湿度为常量；（4）箱体内空气流动形式为稳定层流和非边界层型流动；（5）空气在壁面上满足无滑移边界条件；（6）忽略空气的粘性耗散。空气模块-隔热层模块-环境空气间热量交换的能量流动可以用式（2）计算：

图3 壁面传热模型Fig.3 The Wall Heat Transfer Model

式中：F—换热面积；

ΔT—箱内空气温度Tr和环境温度Te之差；

α1、α2—内外壁面与空气的对流换热系数；

h—壁面厚度；

λ—壁内热传导系数。

3.4.3 冷藏室空气模块与搁架之间的能量流动

在冷藏室内，搁架将腔内空间分为不同的空气模块。在稳态下，空气温度与搁架温度均保持恒定，故搁架输入输出的能量流动在数值上一致。空气模块与搁架之间的能量流动的计算方式与空气模块与壁面的能量流动计算方式类似。

3.4.4 蒸发器腔空气模块与蒸发器之间的能量流动

在蒸发器腔内，能量以强制对流换热的方式从蒸发器腔内空气流入蒸发器。冰箱内部气体模块与蒸发器的换热过程属于受迫对流换热。基于3.4.2中的假设，可利用公式（1）进行能量流动量的计算。

除去以上几种能量流动形式外，一些能量流动如辐射换热等由于数值较小不予考虑。运用以上方法，可以计算空气循环系统各模块间能量流动的方向及大小。下面以具体某型号冰箱为例。

3.5 各部分间的能量流动分布

根据以上模块划分方法，间冷式冰箱空气循环系统能量流动方式，如图4所示。其中，a箭头表示空气间能量流动，b箭头表示环境与壁面间的能量流动，c箭头表示固体模块与空气模块间的能量流动。

图4 间冷式冰箱空气循环系统能量流动Fig.4 The Energy Flow of Air Circulation System

4 实验验证

4.1 参数设置

使用某型号的间冷式冰箱作为研究对象。其部分结构参数，如表3所示。

4.2 接口参数计算与实验测试

为了计算空气循环系统各模块的接口参数，设定：

（1）以空气循环系统的整个工作周期为研究对象，可以认为系统处于稳态，各腔室、蒸发器以及内部的温度场不随时间变化。

（2）环境温度为25℃，蒸发器温度为-40℃，空气质量流量为0.03kg/s。基于所设定的边界条件，利用Fluent软件进行仿真计算，得出空气流场仿真以及温度场分布情况，其中，温度场分布情况，如图5所示。

表3 冰箱结构参数Tab.3 The Structural Parameters of Refrigerator

图5 空气温度场的仿真结果Fig.5 Simulation Result of the Ai Temperature Field

为判断仿真得出的接口参数的准确性，在蒸发器附近等便于测量的位置分别设置温度传感器，利用冰箱测试系统及软件采集稳态下的温度数据，如图6所示。并与仿真结果中对应处的温度进行对比，如表4所示。

图6 冰箱样品测试平台接口及软件Fig.6 The Interface of Refrigerator Test Software

表4 温度仿真结果与测试结果对比Tab.4 The Comparison of Temperature Simulation and Test Result

通过对比仿真结果与测试结果，各点温度的仿真结果与测试结果的误差均在0.41%以下。说明CFD仿真方法能够对冰箱内温度场进行较为准确的预测，得出的间冷式冰箱空气循环系统的接口参数是可信的。

4.3 模块间能量流动计算与分析

根据系统中各部分的特性参数和上节仿真得出接口参数，可对空气循环系统中各模块间的能量流动进行计算。例如，由空气流场仿真结果得到各模块的接口参数，如表5所示。可计算蒸发器腔空气模块到下送风风道空气模块的能量流动EM1。已知空气流量为0.03kg/s，由表5中数据可知，蒸发器腔出口处温度T=242.5K、压力p=101325Pa、空气密度为 ρ=1.4572kg/m2、流速为 u=7.1608445m/s，则由式（1）可得，该处的能量流动大小为EM1=11053.92W。

表5 仿真得到的接口参数Tab.5 The Interface Parameters from Simulation

若计算蒸发器腔前壁面模块处的能量流动Ec，9，1，已知换热面积F=0.15873m2，环境温度T0=298.15K，蒸发器腔温度T1=243.6K，壁面厚度h=0.06m，导热系数λ=0.05，则由式（2）可计算出该处的能量流动大小为 Ec，9，1=7.22W。

经过计算，可获得的各模块间的能量流动值，如表6所示。结合图5所示的能量流动示意图，可以直观地描述空气循环系统在完成功能时的能量流动方向与大小。

表6 能量流动计算结果Tab.6 The Calculation Results of Energy Flow

表6显示蒸发器腔空气与外界环境的能量交换Ec，1，eva、冷藏室顶部壁面与冷藏室空气的能量交换Ec，18，4以及冷藏室底部壁面与冷藏室空气的能量交换Ec，19，4相对较多，可加强相应模块的保温设计。

5 结论

对冰箱空气循环系统进行能量建模是实现冰箱性能设计优化的基础。为了得出冰箱空气循环系统中各部分间的能量流动，运用模块划分、CFD仿真及数值计算等方法提出了一种有效的建模方法。

利用所提出的能量模型，对某款冰箱进行建模分析，得出其蒸发器外壁、冷藏室上下避免处能量交换为78.14W、15.93W及15.75W，能量交换相对较大，需要对其进行进一步的保温设计。