在数学核心问题的讲解与追问中提升学生的自主学习能力

孙红艳

随着新课改的实施，课堂教学中一切以学生为中心，学生是课堂教学的主体，教师不是知识的传播者，而是学生的指导者，我们的任务不再是教学生“学会”知识，而是让学生“会学”知识，让学生真正成为自己学习的主人，这样的理念越来越深入人心。我们在新授课的教学中，以核心问题为触发器，引领学生通过小组合作学习，在核心问题的探究、讲解、质疑、追问中提升学生的自主学习能力。现以《梯形的面积》为例，谈谈如何将数学核心问题与小组合作学习有效结合。

一、潜挖核心问题，凸显教学价值

数学核心问题的准确把握有助于教学活动的顺利开展，有利于教学目标的有效实现，有利于教学重难点的突破。特别是以小组为单位进行核心问题的探究，更要精准地挖掘和设计每一节课的核心问题，以彰显其教学中的价值。核心问题的确定可以由老师直接抛出，也可由学生提出，例如在人教版五年级上册《梯形的面积》一课前，我经过对教材的认真钻研得出：本课的重点是让学生通过动手操作等活动自主获得梯形面积的计算方法，而学生的知识基础是平行四边形和三角形的面积计算，学生已经具备了通过“拼组”或“割补”将一个图形转化成另一个图形的经验。所以，同学们凭借经验自然而然地确定了“梯形面积计算的公式推导过程”是本课的核心，鉴于梯形的面积与其上底和下底都有关系，教师又将同学们的意见进一步细化，将本课时的核心问题定位成“如何把梯形转化成会计算面积的图形，并找到转化后的图形与原来梯形的关系，并推导出计算公式”。

二、探究核心问题，开展小组合作学习

提出正确问题是关键，然而解决核心问题自然成了教学的重点任务，接下去就是如何引导学生聚焦核心问题，有效解决问题。

在上述课例中，我让学生围绕核心问题开展小组合作，四个同学在组内通过动手剪、拼、补等方法，互相发表自己的看法，展开激烈的讨论，对如何将梯形转化成平行四边形或三角形形成自己组内的意见，然后齐心合力推导梯形的面积计算公式。同时还要特别注意记录下自己在学习过程中遇到的问题，并确定好组内的发言人，为下一步的讲解奠定基础。

三、聚焦核心问题，展开讲解与互动

学生对我们提出的核心问题进行了探究，接下来就是全班各小组进行研究成果汇报的阶段，同学们有了不同的推导过程。教师分别请不同小组的同学对他们的研究过程进行详细的讲解。以本课为例，过程如下：

组一：我们是利用拼组法将两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。我们发现这个平行四边形的底就等于这个梯形的上底加上下底，而平行四边形的高就是原來梯形的高。所以我们的结论就是梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高再除以2。

紧接着，其他小组同学进行质疑。

生1：“为什么除以2？”

生2：“为什么要用上底加下底？”

生3：“高指的是谁的高？”

同学之间再展开新一轮的讲解与追问。

通过展示小组的讲解以及与其他小组的互动，同学们将这种推导过程以及公式的意义完整地展现在学生面前。而老师所做的只是在讲解过程中的纠正和点拨。就这样，将课堂真正还给了学生。

组二：我们组是将一个梯形沿着它的对角线剪开，将一个梯形分割成了两个三角形。我们发现这两个三角形的面积加起来就是这个梯形的面积，上面这个三角形的底是梯形的上底，高是梯形的高；下面这个三角形的底是梯形的下底，高也是梯形的高。这两个三角形的面积的和是梯形的上底×高÷2加上梯形的下底×高÷2，经过整合之后，就是梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

由于这个推导方法涉及公式的推导，所以其他小组的质疑也多集中在这个知识点。

生1：“为什么要除以2？”

生2：“除以2，是因为这个梯形割成了2个三角形吗？”

生3：“这两个三角形的高都是梯形的高吗？”

接着再由展示小组或者其他明白其含义的小组进行讲解：

三角形1的面积=梯形的上底×高÷2

三角形2的面积=梯形的下底×高÷2

梯形的面积等=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形的上底×高÷2+梯形的下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

就这样，针对学习的本质，让学生在课堂上进行核心问题的“讲解”，通过教师和其他同伴的倾听，再经过不同学生提出问题进行串联，对知识的核心进行反复质疑、推敲，探讨课堂的教学活动，能大幅提升学生的参与度，充分发挥学生的主体作用，让全班学生参与其中，让每个学生都能通过讲解与追问进行合作探究与深入学习。

四、拓展核心问题，将课堂延伸至课外

学生在课堂上结束学习之后，有时关于核心问题的探究并没有结束，有时也需要根据课堂上的知识进行变式练习或者实践验证，同学们需要在课下继续探究。随着现代科技技术的发展，一些先进的媒体也为我们对核心问题的拓展和延伸提供服务。学生利用微视频、QQ语音等媒体记录下自己课堂之外的探究过程或者困惑，并及时分享，甚至还可以邀请家长参与，为我们的探究活动助力。这样的方式可以将学生的活动延伸至课外，有效弥补了课堂的不足，对我们的数学课堂是一个有效的补充。

编辑 郭小琴