小半径独柱墩曲线梁桥支座布设的分析与计算

辛 法

（山西省交通规划勘察设计院，山西 太原 030012）

0 引言

曲线梁桥由于竖向挠曲变形与扭转变形的耦合作用，曲线梁在承受竖向弯曲的同时，由于曲率的影响也会产生扭转变形，而这种扭转变形又将导致挠曲变形，这种弯曲与扭转的相互作用称为“弯扭耦合”。由于内外侧梁长不相等，在恒载作用下梁端外侧支座反力大于内侧支座反力，当活载偏置时，内侧支座可能出现负反力，这种现象称为“支座脱空”；同时，内外侧支座反力差对箱梁剪力中心产生扭矩，在一联桥联端扭矩最大。

曲线梁桥支承方式直接影响到桥梁结构的内力分布，桥梁设计一般按以下原则处理：

a）对于较宽的桥（桥宽B≥9 m）和曲线半径较大（一般R＞100 m）的曲线梁桥，主梁扭转作用较小，而横向稳定问题非常突出。近几年出现多起独柱墩桥梁外移、倾覆事故，大部分属于这种情况，有些地区还针对性地研究了独柱墩改造为横向多支点支承的加固方案。这种情况中墩宜采用具有抗扭能力较强的横向多支点支承方式，对于墩高较高的桥梁可采用墩柱与梁固结的支承形式。

b）对于较窄的桥（桥宽B＜9 m）和曲线半径较小（一般约R≤100 m）的曲线梁桥，主梁扭转变形较大，扭转变形随平曲线半径减小而增大，平曲线半径越小其扭转变形增大幅度越大。但其横向稳定性较好，因为其翻转轴两侧的桥梁面积比大，两边跨的大部分桥面都处于抵抗倾覆一侧。根据其受力特点中墩可采用独柱墩，但在选用支承结构形式时应根据墩柱高度、刚度的不同而确定。抗推刚度较小、墩柱高度较高的桥墩可采用墩梁固结的支承形式；相反，抗推刚度较大、墩柱高度较小的桥墩应采用单点支承形式，并反复试算支座偏心矩对主梁受力的影响，选用合适的偏置距离。

众多专家学者对独柱墩梁桥倾覆理论、倾覆破坏模式等进行了大量研究工作，但是对较窄的独柱墩曲线梁桥支座分布与桥梁受力性能关系的研究较少。笔者认为如果对曲线梁桥的受力特性认识清楚，针对措施设计适当，对于一些宽度较窄且用来跨越道路、管线等障碍的桥梁，仍可采用独柱墩曲线梁桥，其总体布置灵活、结构轻盈，经济效益明显。

在通过支座布设优化曲线梁桥结构整体受力的同时，应注意支座横向约束方向的控制，合理地约束桥梁的径向位移，控制曲线梁桥的平面爬移[1]，本文不重点讨论。

基于以上认识和事实，本文依托长治至临汾高速公路项目的一处实体工程对独柱墩曲线梁桥在各种工况下进行了受力分析，总结提出了独柱墩曲线梁桥总体布置设计时关于支座布设的一些建议和注意事项。

1 工程实例分析

1.1 总体布置与构造

长治至临汾高速公路良马互通LK0+230匝道桥位于超限检测站之后的劝返车道上，为跨越泗道河而设，平面分别位于缓和曲线（起始号：LK0+154.0，终止桩号：LK0+169.295，参数 A：41.83，右偏）、圆曲线（起始桩号：LK0+169.295，终止桩号：LK0+213.667，半径：50 m，右偏）和缓和曲线（起始桩号：LK0+213.667，终止桩号：LK0+236.000，参数A：41.83，右偏）见图1。纵断面位于R=1948.3 m的竖曲线上；墩台等角度布置。桥位处由上至下地层依次为 1～3.5 m 粉土层、2.5～3.5 m 卵石层、3～5 m 中风化砂质泥岩、5～8 m微风化细砂岩、3～12 m微风化砂质泥岩。

图1 平面布置图

上部结构形式采用3×25 m现浇预应力混凝土连续箱梁桥，单箱单室截面。跨中断面图见图2，梁端支点截面见图3。下部结构采用双柱式台、独柱墩，钻孔灌注桩基础。桥台设2个GPZ（Ⅱ）2DX支座（约束径向位移）；1号墩顶设1个GPZ（Ⅱ）4GD支座；2号墩顶设1个GPZ（Ⅱ）4DX支座（约束径向位移）。

荷载等级：公路-Ⅰ级；桥面净宽：1×净4 m；地震动峰值加速度：0.05 g；设计洪水频率：1/100。

图2 跨中断面图

图3 梁端支点断面图

1.2 稳定与支承反力分析

影响曲线梁桥横向稳定性的因素主要有几个：平曲线半径、中支点支座预偏心距离、联端端支点支座间距和桥面宽度等。本文重点探讨支座间距、支座预偏心对结构的影响，利用通用有限元程序ANSYS进行分析，分别按端横梁加宽拉大边支点间距（方案1）、中支点向曲线外侧预偏（方案2）、端横梁加宽拉大边支点间距+中支点向曲线外侧预偏（方案3）按以下工况进行分析：

自重+活载+温度荷载（整体升降温）。

1.2.1 方案1拉大边支点横向间距

梁峰[2]总结出不同曲率半径独柱墩曲线梁桥翻转轴为两桥台一侧支座连线或中间两桥墩支座连线的两者中靠外侧者；姜爱国等[3]研究了某一座曲线梁桥，在不同工况下的横向稳定性，最后提出曲线梁桥的倾覆轴线为桥台外侧支座与曲线梁桥其他支座的连线。曲线梁桥联端边支点支座横向距离越大，结构的倾覆轴线越向曲线外侧移动，表现为桥梁抵抗倾覆的桥面面积增大，使桥梁的稳定力矩增加，倾覆力矩减小。

将支座间距从W=2.0 m增加到W=4.0 m，通过有限元程序分析结果表明：外侧支座Z1支反力约减小30.5%，内侧支座Z2约增加225%。拉大边支点间距，即增加内扭矩力臂，支座反力重分布后内外侧支座反力更趋于合理，各支座反力列于表1、图4。

表1 拉大端支承间距对各支座反力的影响 kN

图4 端点支反力与支座间距关系图

1.2.2 方案2 沿曲线径向外侧预偏中支座

中支点沿曲线径向外侧预偏使翻转轴向外侧平移，翻转轴外侧倾覆作用的桥面面积减小，抗倾覆作用的桥面面积增大，很明显增加了桥梁的抗倾覆能力。

图5 桥梁简化模型图

图6 外荷载作用的结构扭矩图

建立任一曲线梁桥模型，联端边支点采用横向双支座，桥墩中支点采用单支座（见图5），其最大扭矩MT外出现在两侧梁端区（见图6），如将中间支座向曲线外侧偏置一个偏心距δ，桥墩支座竖向支承反力Fy对梁的剪力中心会产生一个与MT外符号相反的内扭矩 MT内（见图 7），MT外与 MT内相互叠加，使梁端截面的扭矩部分抵消而减小梁端总扭矩（见图8）。选取合适的中支点支座偏心距，可使每跨内最大正扭矩与最大负扭矩两者的绝对值近似相等，这就达到了调整梁内扭矩分布的目的。同时，通过调整中支点预偏值也可调整边支点内、外侧支座支反力。

图7 桥墩支座偏置的结构扭矩图

图8 结构的叠加扭矩图

根据邵容光、夏淦[4]混凝土弯梁桥，不同的中间支承类型和预偏值对曲梁的弯矩和剪力没有太大的影响，但是对扭矩和支座反力的影响却很大，本文仅对支反力和扭矩结果进行提炼分析。

通过有限元程序分析结果表明随着桥墩中支座向曲线外侧径向预偏，对桥的端部总支反力影响不大，但明显改善了端部内、外侧支反力的分配。支座径向偏移从e=0 m增加到e=0.35 m，端部外侧支座Z1支反力减小8%，内侧支座Z2约增加32.5%，内外侧支座反力更趋于合理，端部支座的反扭矩减小7%，基本呈线形减小趋势，见表2、图9、图10。

表2 中支点预偏对各支座反力及扭矩的影响

图9 梁端支反力与中支点预偏关系图

图10 梁端扭矩与中支点预偏关系图

1.2.3 方案3

根据以上分析结论本桥端横梁加宽至全桥宽，桥台支座间距取为3.5 m，中支点向曲线径向外侧预偏25 cm，各反力列于表3。

表3 支点支座反力及扭矩

通过有限元程序分析结果表明：

a）方案3与方案1正常支座间距工况对比：端部外侧支座Z1支反力约减小27.0%，内侧支座Z2支反力约增加185.2%。

b）方案3与方案2中支点支座不预偏工况对比：端部外侧支座Z1支反力约减小5.1%，内侧支座Z2约增加23.4%，梁端扭矩约减小15.5%。

2 结语

曲线梁桥支承方式是影响曲线梁桥受力性能的主要因素之一，不同的支承方式改变主梁的内力分布。通过本文分析提出以下建议。

a）工程设计时通过计算分析，取用合理的支座间距可避免桥梁端支点内侧支座脱空、内侧梁端上翘的情况出现。对于桥宽较窄的独柱墩曲线梁桥应采用端横梁加宽尽可能拉大边支点间距。

b）工程设计时应经过反复试算确定中支座合理的预偏值，此时端部内、外侧支座反力趋于均衡，扭矩减小，墩台及支座的设计、上部结构箱梁抗扭设计均简单化。